Генетические алгоритмы презентация

к аналитически неразрешимым проблемам через последовательный подбор и комбинирование искомых параметров с использованием механизмов, напоминающих биологическую эволюцию.

задачи на графах (задача коммивояжера, раскраска, нахождение паросочетаний)
Настройка и обучение искусственной нейронной сети
Составление расписаний
Игровые стратегии
Аппроксимация функций
Искусственная жизнь
Биоинформатика

сначала его интересовала, прежде всего, способность природных систем к адаптации, а его мечтой было создание такой системы, которая могла бы приспосабливаться к любым условиям окружающей среды.
В 1975 году Холланд публикует свою самую знаменитую работу «Adaptation in Natural and Artificial Systems».В ней он впервые ввёл термин «генетический алгоритм» и предложил схему классического генетического алгоритма (canonical GA). В дальнейшем понятие «генетические алгоритмы» стало очень широким, и зачастую к ним относятся алгоритмы, сильно отличающиеся от классического ГА.
Ученики Холланда - Кеннет Де Йонг (Kenneth De Jong) и Дэвид Голдберг (David E. Goldberg) - внесли огромный вклад в развитие ГА. Наиболее известная работа Голдберга - «Genetic algorithms in search optimization and machine learning» (1989).

одно из решений задачи.
С помощью функции приспособленности:
наиболее приспособленные (более подходящие решения) получают возможность скрещиваться и давать потомство
наихудшие (плохие решения) удаляются из популяции и не дают потомства
Таким образом, приспособленность нового поколения в среднем выше предыдущего.
В классическом ГА:
начальная популяция формируется случайным образом
размер популяции (количество особей N) фиксируется и не изменяется в течение работы всего алгоритма
каждая особь генерируется как случайная L-битная строка, где L — длина кодировки особи
длина кодировки для всех особей одинакова

(intermediate generation) путем отбора (selection) текущего поколения
скрещивание (recombination) особей промежуточной популяции путем кроссовера (crossover), что приводит к формированию нового поколения
мутация нового поколения

характеризуются множеством локальных минимумов и одним глобальным. Задача состоит в том, чтобы найти этот глобальный минимум и при этом не застрять в одном из локальных минимумов.
В качестве такой функции примем функцию Ханс-Пауля Швефеля, предложенную им в своей работе 1977 года.
В оригинальной работе она выражена так:




Здесь аргументов функции может быть множество – это многокритериальная оптимизация. Для геометрической интерпретации поиска примем эту функцию от двух аргументов, так как большее количество аргументов уже не представимо графически в нашем трёхмерном пространстве.


Трёхмерная поверхность этой функции имеет следующий вид:

линиями одинакового уровня.
Для дальнейшей работы строим плоский график этих уровней, причём раскрашиваем его в серые тона, где более тёмные места означают меньшие значения функции.
Затем на этот график накладываются точки особей популяции в количестве 1000 особей. Это начальная популяция – поколение №1.
Рядом с этим графиком строится гистограмма распределения значений функции по популяции.
Затем для каждой особи популяции вычисляется целевая функция – это значение функции. По величине целевой функции сортируется популяция. Верхние 500 особей с меньшими значениями будут родителями, а 500 нижних не выживут и не перейдут в следующее поколение. Их места займут дети верхних особей.
Затем кроссовер между родителями, и родители вместе с детьми составляют поколение №2.
После этого к каждой особи нового поколения применяется оператор мутации с вероятностью 3%.
Затем также осуществляется отбор и далее аналогично.

показывает, что математическое ожидание около 0, так как функция симметрична относительно 0, и значения её простираются примерно от -1500 до 1500.
Переходим к последующим поколениям.