Презентация на тему Элементы статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы

Презентация на тему Презентация на тему Элементы статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы, предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 32 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Элементы статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы

Урок 1. Введение. Историческая справка.


Слайд 2
Текст слайда:

Вечные истины

Математику многие любят за ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных чисел четна, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.


В любой задаче, которую мы решаем на уроках математики, у всех получается один и тот же ответ – нужно только не делать ошибок в решении.

2 х 2 = 4


S = a b



Слайд 3
Текст слайда:

Реальная жизнь оказывается не такой простой и однозначной.
Исходы многих явлений невозможно предсказать заранее, какой бы полной информацией мы о них не располагали.







Нельзя, например, сказать наверняка, какой стороной упадет брошенная вверх монета, когда в следующем году выпадет первый снег или сколько человек в школе получат в течение сегодняшнего дня только отличные оценки.

Случайные события


Слайд 4
Текст слайда:

Случай имеет свои законы !

Однако случай тоже имеет свои законы, которые начинают проявляться при многократном повторении случайных явлений.


Именно такие закономерности изучаются в специальном разделе математики



Слайд 5
Текст слайда:

кроссворд

к

в

а

д

р

а

т

п

р

о

ц

е

н

т

р

а

р

з

я

д

р

а

з

н

о

с

т

ь

з

а

п

я

я

а

т

о

т

р

е

з

о

к

е

д

и

а

и

н

ц

р

е

е

о

т

ш

в

ы

с

о

а

т

к

р

а

т

н

о

е

д

р

о

б

ь


Слайд 6
Текст слайда:

Случайность и здравый смысл

«Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенной к исчислению»
Лаплас


Слайд 7
Текст слайда:

В настоящее время
Теория вероятностей
имеет статус точной науки
наравне с арифметикой, алгеброй,
геометрией, тригонометрией и т.д.

Этот раздел математики уже входит в школьные учебники и весьма вероятно, что в скором времени будет включен в программу экзамена.

А начиналось все весьма своеобразно…


Слайд 8
Текст слайда:

Почему явления представляются нам случайными?

Отсутствие полной информации о них.
Явления случайны в силу своей природы.
Представления о достоверности или случайности явления зависят от объективных закономерностей процесса познания.
Природа случайности имеет свои истоки в наших представлениях о физическом строении материи.


Слайд 9
Текст слайда:

Предыстория теории вероятностей


Богатый материал для наблюдения за случайностью на протяжении многих веков давали азартные игры.



Слайд 10
Текст слайда:

У истоков науки


В археологических раскопках специально обработанные для игры кости животных встречаются, начиная с V века до н.э.



Самый древний игральный кубик найден в Северном Ираке и относится к IV тысячелетию до н.э.


Слайд 11
Текст слайда:

Закономерности в случайных событиях

Люди, многократно следившие за бросанием игральных костей, замечали некоторые закономерности, управляющие этой игрой.
Результаты этих наблюдений формулировались как «Золотые правила» и были известны многим игрокам.


Однако первые вычисления появились только в X-XI веках.


Слайд 12
Текст слайда:

Знаменитая задача

Одна из самых знаменитых задач, способствовавших развитию теории вероятностей, была задача о разделе ставки, помещенная в книге Луки Паччиоли (1445- ок.1514).

Книга называлась «Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношении и пропорции» и была опубликована в Венеции в 1494 году.


Задача Паччиоли


Слайд 13
Текст слайда:

Задача Паччиоли

Двое играют в некоторую игру, где шансы на победу у каждого игрока одинаковы. Игроки договорились играть до 6 побед, но игра остановилась, когда у одного было 5 побед, а у другого – 3 . Как следует разделить приз?

(Сам Паччиоли считал, что приз надо делить пропорционально количеству выигранных партий. Однако правильный ответ не так прост.)



Слайд 14
Текст слайда:

Новые имена

Следующим человеком, который внес значительный вклад в осмысление законов, управляющих случаем, был Галилео Галилей (1564 -1642).

Именно он заметил, что результаты измерений носят случайный характер.

Результаты физических экспериментов нуждаются в поправках, основанных на теории вероятностей.


Слайд 15
Текст слайда:

Новые имена

Важный этап в развитии теории вероятностей связан с именами французских математиков
Блеза Паскаля (1623 -1662) и Пьера Ферма (1601- 1665).


Слайд 16
Текст слайда:

В ответах этих ученых на запросы азартных игроков и переписке между собой были введены основные понятия этой теории – вероятность события и математическое ожидание


Задача кавалера де Мере


Слайд 17
Текст слайда:

Задача кавалера де Мере

При четырехкратном бросании игральной кости что происходит чаще: выпадет шестерка хотя бы один раз или же шестерка не появится ни разу?

Эта одна из тех задач , с которыми кавалер де Мере обратился к Б.Паскалю в надежде узнать выигрышную стратегию.


Решение задачи кавалера де Мере


Слайд 18
Текст слайда:

Решение задачи кавалера де Мере

При четырехкратном бросании игральной кости что происходит чаще: выпадет шестерка хотя бы один раз или же шестерка не появится ни разу?



На каждой из четырех костей может выпасть любое из шести чисел, независимо друг от друга.
Всего вариантов 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 1296

Количество вариантов без шестерки будет, соответственно, 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 625

В остальных 1296 – 625 = 671 вариантах шестерка выпадет хотя бы один раз.
Значит, появление шестерки хотя бы один раз при четырех бросаниях происходит чаще, чем ее непоявление.


Слайд 19
Текст слайда:

На пути становления науки

Выдающийся голландский математик, механик, астроном и изобретатель Х.Гюйгенс (1629 - 1695) под влиянием переписки Паскаля и Ферма заинтересовался задачами вероятностного характера, результатом чего явилась работа «О расчетах в азартных играх».

Трактат Гюйгенса выдержал несколько изданий и был единственной книгой по теории вероятностей в XVII веке.


Слайд 20
Текст слайда:

На пути становления науки

Но как математическая наука теории вероятностей начинается с работы выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли (1654 -1705) «Искусство предположений».

В этом трактате доказано ряд теорем, в том числе и самая известная теорема «Закон больших чисел»


Слайд 21
Текст слайда:

История продолжается

Крупнейшими представителями теории вероятностей как науки были математики
П.Лаплас (1749-1827)
К. Гаусс (1777-1855)
С. Пуассон (1781-1840)


Слайд 22
Текст слайда:

Русский период в развитии теории вероятностей

Особенно быстро теория вероятностей развивалась во второй половине XIX и XX вв.

Здесь фундаментальные открытия были сделаны математиками Петербургской школы
П.Л.Чебышевым (1821-1894), А.М.Ляпуновым (1857-1918), А.А.Марковым (1856-1922).


Слайд 23
Текст слайда:

Недалекое прошлое

Строгое логическое обоснование теории вероятностей произошло
в XX в. и связано, в первую очередь, с именами математиков




С.Н.Бернштейна,


А.Н.Колмогорова




А.Я.Хинчина,

Б.П.Гнеденко,

Ю.В.Линника


Слайд 24
Текст слайда:

С.Н.Бернштейн (1880 - 1968)

Вклад в развитие теории
вероятностей:


В 1917 году разработал самую первую по времени аксиоматику теории вероятностей.



Слайд 25
Текст слайда:

А.Н.Колмогоров ( 1903 - 1987 )

Вклад в развитие теории
вероятностей:

Положил начало общей теории случайных процессов.

В 1933 году разработал аксиоматику, которая в настоящее время является общепринятой.



Слайд 26
Текст слайда:

А.Я. Хинчин (1894 - 1959)

Вклад в развитие теории
вероятностей:

Положил начало общей теории случайных процессов.

Разработал свою аксиоматику теории вероятностей.




Слайд 27
Текст слайда:

Б.П.Гнеденко ( 1912-1995 )

Вклад в развитие теории
вероятностей:


В начале июня 1941 года защитил
докторскую диссертацию "Предельные теоремы для независимых случайных величин«.

С 1960 года работает профессором кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. С 1966 года он назначается заведующим этой кафедрой и руководит ею до последних дней своей жизни.


Слайд 28
Текст слайда:

Ю.В.Линник (1915 - 1972)

Вклад в развитие теории
вероятностей:

Основные труды по теории чисел, теории вероятности и математической статистики.







Слайд 29
Текст слайда:

СЛОВАРЬ:

Математическая монета — «идеальная» монета, которая падает вверх орлом с вероятностью . Все свойства настоящей монеты — размер, материал, достоинство — для математической монеты несущественны. Математическую монету еще называют симметричной монетой.

Математическая игральная кость — «идеальный» игральный кубик, для которого вероятность выпадения любой грани равна . Математическую кость называют также симметричной. Наилучшим приближением к математической кости является обычная правильная кость.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий вероятности собы­тий. Теория вероятностей разрабатывает методы, с помощью которых можно вычислить вероятности одних событий, зная вероятности других. Теория веро­ятностей изучает также случайные величины и их распределения.

Элементарное событие — простейшее событие, которое наступает в ре­зультате случайного опыта. Элементарное событие нельзя разложить на более простые.


Слайд 30
Текст слайда:

ЭТО ВАЖНО!

В окружающей реальности действую два основных типа законов – статистические законы и законы жесткой детерминации.
Законы обоих типов объективны, несводимы друг к другу и выражают необходимые связи в природе.
Детерминистические законы представляют собой низший уровень процесса познания окружающего нас мира, статистические законы более современны, они отражают объективные связи в природе и являются более высоким этапом познания.


Слайд 31
Текст слайда:

Домашнее задание:

Даниил Бернулли и его вклад в развитие теории вероятностей.
Гюйгенс и его вклад в развитие теории вероятностей;
Блез Паскаль и его вклад в развитие теории вероятностей;
Ферма и его вклад в развитие теории вероятностей.


Слайд 32
Текст слайда:


Спасибо за урок!


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика