- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Экстремум функции двух переменных презентация
Содержание
- 1. Экстремум функции двух переменных
- 2. Пример 1.
- 3. Пример 2.
- 4. В точке
- 5. Также, как и в случае функции одной
- 6. Следовательно, точки экстремума следует искать среди критических
- 7. Пусть -
- 8. Возможны случаи: Экстремума нет Требуется дополнительное исследование
- 9. Пример. Найти экстремумы функции 1) Находим и
- 10. 2) Составим систему уравнений
- 11. Подставим во второе уравнение
- 12. 3) Находим
- 13. 4) Рассмотрим
- 14. 4) Рассмотрим В точке
- 15. Чтобы выяснить, max или min в точке
- 16. 1) Найти область определения функций Самостоятельная работа
- 18. Условный экстремум: метод множителей Лагранжа
- 19.
- 20.
- 21.
- 22.
- 23.
- 24. Пример идея: сведём уравнение ,задающее функцию двух
- 25.
- 26.
- 27. cужение исходной функции -функцию исследуем на экстремум
- 28.
- 29.
- 30.
- 31.
- 32.
- 33. МЕТОД МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА
- 34.
- 35.
- 36.
- 37. исключить λ,выразив из первых двух уравнений и
- 38. Составить достаточные условия экстремума
- 39.
- 40.
- 41.
- 42.
- 44.
- 45.
- 46.
- 47.
- 48.
- 49.
- 50.
- 51.
- 52.
Слайд 2
Пример 1.
- полусфера
В точке - максимум, т.к. в окрестности этой точки значения функции меньше, чем в точке :
Слайд 5Также, как и в случае функции одной переменной для нахождения экстремума
находят критические точки.
Это точки, в которых и равны нулю. Таким образом, обращение в нуль в точке частных производных является необходимым условием существования с этой точке экстремума.
Слайд 6Следовательно, точки экстремума следует искать среди критических точек.
Однако существуют критические
точки, не являющиеся точками экстремума. Поэтому рассмотрим достаточные условия существования экстремума.
Слайд 134) Рассмотрим и
находим значения вторых производных в этой точке:
Следовательно экстремума нет.
Слайд 15Чтобы выяснить, max или min в точке смотрим
на знак или
Ответ: функция имеет в точке минимум,
Слайд 161) Найти область определения функций
Самостоятельная работа №2
2) Найти частные производные первого
и второго порядка
3) где
Найти и
Слайд 24Пример идея: сведём уравнение ,задающее функцию двух переменных ,к функции одной переменной
с помощью уравнения связи (1)
Слайд 37исключить λ,выразив из первых двух уравнений и приравняв результаты; ВЫРАЗИТЬ из первого
уравнения X,из второго –Y и подставить в третье уравнение ,которое будет зависеть только от λ
