массив – это набор однотипных элементов, имеющих общее имя;
для обращения к элементу массива используют круглые (или квадратные – на языке Паскаль) скобки, запись A(i) обозначает элемент массива A с номером (индексом) i;
матрица (двухмерный массив) – это прямоугольная таблица однотипных элементов;
если матрица имеет имя A, то обращение A(i,k) обозначает элемент, расположенный на пересечении строки i и столбца k;
элементы, у которых номера строки и столбца совпадают (i=j), расположены на главной диагонали.
Номер столбца j элемента на побочной диагонали можно вычислить по формуле j=n-i+1, где n – размер квадратной матрицы, i – номер строки
Решение:
Правильный ответ - 2
Пример 3:
Правильный ответ - 2
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <снизу свободно> вниз
КОНЕЦ
Пример 4:
Решение:
Для того, чтобы РОБОТ вернулся обратно в ту клетку, откуда он начал движения, четыре стенки должны быть расставлены так, чтобы он упирался в них последовательно при движении вправо, вверх, влево и, наконец, вниз при условии свободного «коридора» движения. Алгоритм движения заканчивается после выполнения цикла:
ПОКА <снизу свободно> вниз, поэтому нужно рассматривать лишь те клетки, где есть стенка снизу. Отметим на исходной карте чёрным кружочком такие клетки-кандидаты. Из них только 4 удовлетворяют условию задачи, т.е. РОБОТ останавливается в той же клетке, с которой он начал движение.
Пример 5:
Решение: Пусть x – количество команд “Вперед 3”, тогда: (12 + х) + х = 50
Отсюда х=19, т.е. команд “Вперед 3” было 19, а “Назад 2” было 19+12=31.
Значит Кузнечик выполнил прыжков вперёд 3*19=57, а назад 2*31=62.
После выполнения программы Кузнечик оказался на 62-57=5 прыжков сзади. Чтобы Кузнечик оказался в той же точке, можно было выполнить команду Назад 5.
Пример 5:
Правильный ответ - 12211
Пример 5:
Правильный ответ - 12211
Пример 6:
Сдвиг влево двоичных разрядов влево равнозначен умножению числа на 102=210 ( вправо, соответственно – делению нацело на 102=210).
Но если в старшем (7-ом) бите исходного числа была 1, то она после сдвига влево окажется в бите переноса и будет потеряна, поэтому мы фактически получим остаток от деления удвоенного числа на 28=25610=1000000002
Бит переноса
Правильный ответ – 171
Для решения нужно использовать «ручную прокрутку» программы, то есть, выполнить вручную все действия. Наиболее удобно и наглядно это получается при использовании таблицы, где в первом столбце записаны операторы программы, а в остальных показаны изменения переменных при выполнении этих операторов:
Пример 7:
Решение:
Правильный ответ - 4
Решение:
a=42
b=14
a=3
b=42
a=14
Пример 9:
Правильный ответ - 4
Пример 11:
Решение: Нетрудно заметить, что в циклическом операторе по выполнению условия IF A(i)>A(j) переменная j перехватывает индекс наибольшего в паре A(i), A(j) элемента. Следовательно, по завершении циклического оператора переменная j примет значение индекса последнего наибольшего элемента массива.
Правильный ответ - 3
Пример 13:
Пример 14:
Решение:
(предложенное
К.Ю. Поляковым)
Правильный ответ - 3
1) два столбца в таблице
2) две строки в таблице
3) элементы диагонали и k-ой строки таблицы
4) элементы диагонали и k-го столбца таблицы
Чему окажутся равны элементы этого массива?
-1 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9
Решение:
После первого цикла: -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
После второго цикла: 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Правильный ответ - 2
Пример 17:
Пример 19:
Правильный ответ - 2
Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается следующим действием: в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр (одна за другой, подряд), а в конец приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i-м шаге дописывается число «i»). Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) 1
(2) 112
(3) 1121123
(4) 112112311211234
Сколько раз в общей сложности встречаются
в восьмой строке четные цифры (2, 4, 6, 8)?
Пример 20:
Пример 21:
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Определите количество букв D в первых одиннадцати строках.
Решение: Найдём закономерности, позволяющие решить задачу без выписывания одиннадцати строк. Пронумеруем наши последовательности (строки) и подсчитаем количество букв D в каждой из них. В соответствии с алгоритмом построения строк:
в 4-й строке количество букв D – 1=20
в 5-й строке количество букв D – 2=21
в 6-й строке количество букв D – 4=22
Т.о. количество букв D в строке можно вычислить по формуле: 2 i-4 , где i- номер строки. Тогда количество букв D в 11-й строке будет равно 211-4 = 27= 128.
Найдем суммарное количество букв D в строках с 4 по 11:
20+21+22+23+24+25+26+27 = 28-1 = 255
*Применяя формулу, которая «сворачивает» сумму степеней двойки:
1+2+4+8+…+2k =2k+1-1
Ответ: 255
Пример 22:
Решение (способ 1 – с помощью логических рассуждений): Найдём закономерности, позволяющие решить задачу без выписывания восьми строк. Заметим, что количество букв каждой строке можно вычислить по общей формуле: 2i-1, где i – номер строки. Поэтому, можно предположить, что в восьмой строке количество букв будет равно 28-1 =257
Пример 22:
Решение (способ 2 – предложенный К.Ю. Поляковым): используя приведенное правило, можно построить следующие строки:
(5) EDCBAABAACBAABAADCBAABAACBAABAA
(6) FEDCBAABAACBAABAADCBAABAACBAABAAEDCBAABAACBAABAADCB
AABAACBAABAA
...
мы быстро убедимся, что следующие строки получаются достаточно длинные, и легко запутаться, отсчитывая символы с номерами 126-132 в восьмой строке.
Попробуем найти закономерности, позволяющие решить задачу без выписывания 8-ой строки.
Пример 23:
Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть