- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Добрый день презентация
Содержание
- 1. Добрый день
- 2. 1. … cos π = -1
- 4. Выставочный зал Франсуа Виет, французский математик. По
- 5. Выставочный зал В XV веке немецкий астроном
- 6. Выставочный зал Современный вид тригонометрия получила в
- 7. Выставочный зал Ученый из Беларуси Иван Петрович
- 8. Формулы суммы и разности тригонометрических функций Sin x Cos x
- 9. Цели урока Познакомиться с формулами суммы и
- 10. x+1=0 x(x+4)=0 x2+3x =0 cosx+1=0 cosx(cosx+4)=0 cosx+cos3x=0 (*)
- 11. sinx + siny = 2sin cos
- 12. Работа с учебником п.36, стр. 194 рассмотреть пример 1
- 13. Решение упражнений № 879 I вариант
- 14. Самостоятельная работа
- 15. Домашнее задание: п. 36, формулы; № 881 (а, г), 883, 893; 2) № 887*
- 16. Каждого изучающего математику интересует как и где применяются полученные знания
- 17. «Сближение теории и практики даёт самые благотворные
- 18. Тригонометрия в артиллерии
- 19. Определение коэффициента трения.
- 20. Периодические процессы и колебания в окружающем мире
- 21. Гармонические колебания Одним из
- 22. Если мы сначала оттянем
- 23. Колебания маятника Чем длиннее
- 24. Соединение двух труб
- 25. Уравнения, найденные немецким математиком-натуралистом
- 26. I. r=sin3ϕ ( трилистник
1. … cos π = -1 2. … sin (π/4) > 0 3. … tg 2 > 0 4. … cos (-x) = - cos x 5.
Слайд 21. … cos π = -1
2. … sin (π/4) > 0
3.
… tg 2 > 0
4. … cos (-x) = - cos x
5. … sin (π/2) = 1
6. … ctg 1= π/4
7. … cos 8π = 1
8. … синус положительного угла может принимать отрицательное значение
9. … tg 7π = 0
10. … sin (-2) = - sin 2
11. … cos a может принимать значение π
12. … ⅔ π = 270°
ВЕРНО ли, что …
Слайд 3
Поставь соответствия:
1. tg2α = A. 2sinα cosα
2. cos(α+β) = B. cos2α
- sin2 α
3. sin2α = C.
4. sin(α+β) = D. cosα cosβ - sinα sinβ
5. cos2α = E. sinα cosβ + cosα sinβ
6. tg(α+β) = F. 1 - cos2α
7. cos2α = H.
1H2D3A4E5B6C7F
3. sin2α = C.
4. sin(α+β) = D. cosα cosβ - sinα sinβ
5. cos2α = E. sinα cosβ + cosα sinβ
6. tg(α+β) = F. 1 - cos2α
7. cos2α = H.
1H2D3A4E5B6C7F
Слайд 4Выставочный зал
Франсуа Виет, французский математик. По профессии – юрист. В 1591
году ввел буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений.
В тригонометрии Виет дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным, нашел важные разложения сos nx и sin nx по степеням cosx и sinx.
В тригонометрии Виет дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным, нашел важные разложения сos nx и sin nx по степеням cosx и sinx.
Франсуа Виет
Слайд 5Выставочный зал
В XV веке немецкий астроном И.Мюллер издал работу
«Пять книг
о треугольниках всех видов». В ней он опубликовал таблицу синусов.
Над составлением таблиц работали Николай Коперник, Иоганн Кеплер, Франсуа Виет.
Над составлением таблиц работали Николай Коперник, Иоганн Кеплер, Франсуа Виет.
И. Кеплер
(1571 – 1630)
Слайд 6Выставочный зал
Современный вид тригонометрия получила в трудах Леонарда Эйлера. Впервые в
его работах встречаются символы
cos x, sin x, tg x.
На основании работ Эйлера были составлены учебники тригонометрии.
По выражению П.Лапласа,
Эйлер явился учителем математиков второй половины XVIII века.
cos x, sin x, tg x.
На основании работ Эйлера были составлены учебники тригонометрии.
По выражению П.Лапласа,
Эйлер явился учителем математиков второй половины XVIII века.
Леонард Эйлер
( 1707-1783)
Слайд 7Выставочный зал
Ученый из Беларуси Иван Петрович Дóлбня высказал идею определять тригонометрические
функции синус и косинус на единичной окружности.
Эта идея сейчас реализуется в современных учебниках алгебры.
Эта идея сейчас реализуется в современных учебниках алгебры.
И.П.Дóлбня
(1853 – 1912)
Слайд 9Цели урока
Познакомиться с формулами суммы и разности тригонометрических выражений
Научиться применять их
для перевода суммы(разности) тригонометрических функций в произведение
Слайд 11sinx + siny = 2sin cos
sinx – siny = 2
sin cos
cosx + cosy = 2 cos cos
cosx – cosy = -2 sin sin
tgx + tgy =
tgx - tgy =
cosx + cosy = 2 cos cos
cosx – cosy = -2 sin sin
tgx + tgy =
tgx - tgy =
Слайд 13Решение упражнений
№ 879 I вариант а, г
II вариант б, в
№ 880 (а, в, д, е)
№ 885 I вариант а, д II вариант б, г
№ 892
№ 880 (а, в, д, е)
№ 885 I вариант а, д II вариант б, г
№ 892
Слайд 17 «Сближение теории и практики даёт самые благотворные результаты, и не одна
только практика выигрывает; сама наука развивается под влиянием её».
П.Л.Чебышев
П.Л.Чебышев
Слайд 21
Гармонические колебания
Одним из простейших видов колебаний является движение по оси проекции
точки М, которая равномерно вращается по окружности.
x= R cos(ωt+α).
x= R cos(ωt+α).
Уравнение гармонического колебания
имеет вид: y = A sin ( ωt+ α )
График гармонических колебаний называется синусоидой, поэтому в физике и технике сами гармонические колебания часто называют синусоидальными колебаниями.
Слайд 22
Если мы сначала оттянем гирю на s0 см,а потом
толкнем ее
со скоростью v0, то она будет совершать
колебания по более сложному закону:
s=Asin(ωt+α) .
колебания по более сложному закону:
s=Asin(ωt+α) .
Груз на пружине
Слайд 23
Колебания маятника
Чем длиннее маятник,
тем медленнее он качается
Изменение начального отклонения влияет
на амплитуду колебаний маятника, период при этом не меняется.
Слайд 25
Уравнения, найденные немецким математиком-натуралистом
Хабенихтом
для геометрических форм, встречающихся в мире
растений.
Например, уравнениям r=4(1+cos3ϕ) и r=4(1+cos3ϕ)+4sin23ϕ
Например, уравнениям r=4(1+cos3ϕ) и r=4(1+cos3ϕ)+4sin23ϕ
Слайд 26
I. r=sin3ϕ ( трилистник ) (рис.1)
II.r=1/2+sin3ϕ (рис.2), III.
r=1+ sin3ϕ (рис.3),
IV. r=3/2+ sin3ϕ (рис.4) .
У кривой IV наименьшее значение r=0,5 и лепестки имеют незаконченный вид.(рис.IV в приложении). Таким образом при а •1 лепестки трилистника имеют незаконченный вид.
IV. r=3/2+ sin3ϕ (рис.4) .
У кривой IV наименьшее значение r=0,5 и лепестки имеют незаконченный вид.(рис.IV в приложении). Таким образом при а •1 лепестки трилистника имеют незаконченный вид.
Кривые, заданные уравнениями: r=a+sin3ϕ
в полярных координатах
