Дифференцирование и интегрирование функций. презентация

Содержание

План темы: Понятие производной функции и дифференцирования. Численное дифференцирование. Символьное дифференцирование. Понятие интеграла и интегрирования. Численное интегрирование. Символьное интегрирование. Применение дифференциального и интегрального исчисления.

Слайд 1Дифференцирование и интегрирование функций.
MathCad. Тема 6.

Слайд 2План темы:
Понятие производной функции и дифференцирования.
Численное дифференцирование.
Символьное дифференцирование.
Понятие

интеграла и интегрирования.
Численное интегрирование.
Символьное интегрирование.
Применение дифференциального и интегрального исчисления.

Слайд 31. Понятие производной функции и дифференцирования.
Производная – это предел отношения приращения

функции к приращению аргумента в заданной точке.



Можно сказать, что производная – это «скорость» изменения функции.

Слайд 41. Понятие производной функции и дифференцирования.
Дифференцирование – это процесс (операция) нахождения

производной заданной функции.
Это достаточно трудоемкий, а для некоторых функций и очень сложный математический процесс.
MathCad позволяет существенно автоматизировать и упростить данный процесс.

Слайд 5Для вычисления значения производной в заданной точке (численное дифференцирование) применяется специальный

оператор дифференцирования с соответствующей переменной и дифференцируемым выражением.
Для печати оператора нажать +, или нажать соответствующую кнопку на панели «Исчисления».
Рассмотреть пример 1 в MathCad.

2. Численное дифференцирование.

Слайд 63. Символьное дифференцирование.
В MathCad существует несколько способов символьного (аналитического) дифференцирования.
Наиболее удобным

является применение оператора символьного равенства: -> (нажать клавиши +<.>, или соответствующую кнопку на панели «Вычисление».
При этом переменная, по которой идет дифференцирование, не должна быть определена ранее, присваиванием ей некоторого значения.
Рассмотреть пример 2 в MathCad.

Слайд 74. Понятие интеграла и интегрирования.
Определенный интеграл – это число, равное пределу

интегральных сумм для заданной функции при неограниченном измельчении разбиения множества, по которому производится интегрирование (площадь фигуры, ограниченной линией графика y=f(x), осью x и прямыми x=a, x=b). Обозначение:

Слайд 84. Понятие интеграла и интегрирования.
Неопределенный интеграл – это совокупность первообразных функций,

имеющих одну и ту же производную. Обозначение:

Интегрирование – это процесс нахождения неопределенного или определенного интеграла. (Это процесс обратный дифференцированию).

Слайд 94. Понятие интеграла и интегрирования.
Интегрирование - достаточно трудоемкий, а для

некоторых функций и очень сложный, или даже вообще невозможный математический процесс.
MathCad позволяет существенно автоматизировать и упростить данный процесс.

Слайд 105. Численное интегрирование.
Численное интегрирование (вычисление определенного интеграла) выполняется при помощи специального

оператора определенного интеграла.
Для его печати надо нажать клавиши +<7>, или нажать соответствующую кнопку на панели инструментов «Исчисление».
Рассмотреть пример 3 в MathCad.

Слайд 116. Символьное интегрирование.
Символьное (аналитическое нахождение неопределенного интеграла) интегрирование выполняется при помощи

специальных операторов неопределенного интеграла и символьного равенства.
Рассмотреть пример 4 в MathCad.

Слайд 127. Применение дифференциального и интегрального исчисления.
Дифференциальное и интегральное исчисление широко используется

на практике в различных научно-технических расчетах.
Решения множества прикладных задач невозможно без дифференцирования или интегрирования.
Рассмотреть пример 5 в MathCad.

Слайд 13Далее:
Лабораторная работа № 6.
«Решение задач по дифференцированию и интегрированию функций».

Похожие презентации

Система пуска двигателя 1262
????? ??????: ???? ???? ????????? 428
Банковский Трейдинг. Риск – МИНИМАЛЕН. Возможность – ОГРОМНАЯ. http://karatcdt.ru/ 256
Белорусский Государственный Университет 209
Цели: 209

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика