Декартова система координат на плоскости презентация

углом друг к другу:

О – точка пересечения
осей х и у,
начальная точка
системы координат.

Ось х – ось абсцисс
Ось у – ось ординат

х

у

О

Пусть А – произвольная
точка плоскости.
Проведем через точку А
прямые, параллельные
осям координат.
Прямая, параллельная
оси у, пересечет ось х в
точке А1.
Прямая, параллельная
оси х, пересечет ось у в
точке А2.
А1 – абсцисса точки А
А2 – ордината точки А

у

х

О

1

1

-1

-1

2

3

4

2

3

4

-2

-3

-4

-2

-3

-4

.

А

А1

А2

А (4; 3)

А (х; у)

А (2; 3)
В (-1; 2)
С (-1; 0)
D (-3; -2)
Е (3; -4)

называемые координатными углами или координатными четвертями

I x>0, y>0
II x<0, y>0
III x<0, y<0
IV x>0, y<0

х

у

О

I

II

III

IV

поставлена в соответствие упорядоченная пара чисел (координаты точки);

.

х1

у1

х

у

О

А

А (х1; у1)

поставлены в соответствие разные упорядоченные пары чисел;

х

у

О

.

.

А (х1; у1)

В (х2; у2)

каждая упорядоченная пара
чисел соответствует
некоторой одной
точке плоскости

.

поставлена в соответствие упорядоченная пара чисел (координаты точки);
разным точкам плоскости поставлены в соответствие разные упорядоченные пары чисел;
каждая упорядоченная пара чисел соответствует некоторой одной точке плоскости

Иначе говоря, между точками плоскости и упорядоченными парами чисел имеет место взаимно однозначное соответствие

точки, ординаты которых равны нулю?
в каких координатных углах находятся точки, абсциссы которых положительны?
в каких координатных углах находятся точки, ординаты которых положительны?

находятся точки, ординаты которых равны нулю?
3) в каких координатных углах находятся точки, абсциссы которых положительны?
4) в каких координатных углах находятся точки, ординаты которых положительны?
1) на оси у; 2) на оси х; 3) I, IV; 4) I, II

Декарту принадлежат:
введение более простых обозначений в алгебру;
основная теорема в теории определения числа положительных и отрицательных корней уравнения;
методы проведения касательных к кривым;
изобретение аналитической геометрии и многочисленных ее приложений.
В физике:
установление закона инерции;
сложение движений;
закон преломления и отражения света и др.

Назад