- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Биномиальное распределение презентация
Содержание
- 1. Биномиальное распределение
- 2. План лекции Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
- 3. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли Задача: Какова
- 4. Формула Бернулли описывает вероятность появления Рn(k) события
- 5. Пример: Согласно ГОСТу вероятность содержания лекарственных веществ
- 6. Частные случаи формулы Бернулли Вероятность осуществления события
- 7. Частные случаи формулы Бернулли Вероятность осуществления события
- 8. Пример: Что вероятнее выиграть у
- 9. Вероятность выиграть не менее трех партий
- 10. Вероятность редких событий. Формула Пуассона Если вероятность
- 11. Пример: Пусть известно, что в партии препарата
- 12. Биномиальное распределение P (m, n) - вероятность
- 13. Биномиальное распределение M(X)=n⋅p D(X)=n ⋅ p ⋅ q
- 14. Распределение Пуассона Генерация: точно так же, как
- 15. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: Основная литература: Ганичева А.В., Козлов
План лекции Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Вероятность редких событий. Формула Пуассона Часто встречающиеся распределения дискретных случайных величин.
Слайд 2План лекции
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
Вероятность редких событий. Формула Пуассона
Часто встречающиеся
распределения дискретных случайных величин.
Слайд 3Повторные независимые испытания. Формула Бернулли
Задача: Какова вероятность появления события А
при проведении
серии испытаний при одних и тех
же условиях?
Допущения:
Вероятность ожидаемого события Р(А)=р остается постоянной в каждом испытании
Учитываются только два исхода: появление события А или его альтернатива
Р( )=q, причем p+q=1
же условиях?
Допущения:
Вероятность ожидаемого события Р(А)=р остается постоянной в каждом испытании
Учитываются только два исхода: появление события А или его альтернатива
Р( )=q, причем p+q=1
Слайд 4Формула Бернулли описывает вероятность появления Рn(k) события А в n независимых
испытаниях k раз.
с учетом, что
имеем
формула Бернулли
Слайд 5Пример: Согласно ГОСТу вероятность содержания лекарственных веществ в одной грануле равна
0,9. Какова вероятность того, что из 10 гранул 5 удовлетворяют нормативам?
Слайд 6Частные случаи формулы Бернулли
Вероятность осуществления события А в n испытаниях ровно
n раз равна:
Вероятность осуществления события А в n испытаниях нуль раз равна:
Слайд 7Частные случаи формулы Бернулли
Вероятность осуществления события А в n испытаниях не
более m раз равна:
Вероятность осуществления события А в n испытаниях не менее m раз равна:
Слайд 8Пример:
Что вероятнее выиграть у равносильного противника:
Не менее трех
партий из четырех или не менее пяти партий из восьми?
Слайд 9
Вероятность выиграть не менее трех партий из четырех:
Вероятность выиграть не менее
пяти партий из восьми:
Решение: Так как противники равносильны, то вероятность выигрыша и проигрыша в каждой партии одинаковы.
Слайд 10Вероятность редких событий. Формула Пуассона
Если вероятность ожидаемого события А очень мала
(p 0, а вероятность альтернативы q 1 ).
формула Пуассона
Слайд 11Пример:
Пусть известно, что в партии препарата имеется n=100 000 ампул. Вероятность
нахождения поврежденной ампулы р=0,0001. Найти вероятность того, что партия содержит ровно 5 бракованных ампул.
Слайд 12Биномиальное распределение
P (m, n) - вероятность того, что в n опытах
благоприятное событие произойдет m раз
Генерация: в отдельном опыте благоприятное событие может произойти с вероятностью р.
Слайд 14Распределение Пуассона
Генерация: точно так же, как и для биномиального распределения, благоприятное
событие может произойти с вероятностью р, однако число опытов n велико, а величина р мала (благоприятные события редки).
Вероятность того, что в n опытах благоприятное событие выпадет k раз:
Вероятность того, что в n опытах благоприятное событие выпадет k раз:
M(X)=D(X)=λ=n⋅p
Слайд 15РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
Основная литература:
Ганичева А.В., Козлов В.П. Математика для психологов. М.: Аспект-пресс,
2005, с.173-181.
Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики. М., ГЭОТАР-Медиа, 2007.
Журбенко Л. Математика в примерах и задачах. М.: Инфра-М, 2009.
Учебно–методические пособия:
Шапиро Л.А., Шилина Н.Г. Руководство к практическим занятиям по медицинской и биологической статистике Красноярск: ООО «Поликом». – 2003.
Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики. М., ГЭОТАР-Медиа, 2007.
Журбенко Л. Математика в примерах и задачах. М.: Инфра-М, 2009.
Учебно–методические пособия:
Шапиро Л.А., Шилина Н.Г. Руководство к практическим занятиям по медицинской и биологической статистике Красноярск: ООО «Поликом». – 2003.
