Автор: Потехина Ольга Михайловна МБОУ Ивановская СОШ учитель математики, первая квалификационная категория. презентация

компьютерные технологии для построения графиков функций.

c, где а, b, c – заданные действительные числа, а ≠ 0, называется … функцией.

2. График функции у = ах2 +b+c при любом а ≠ 0 называют … .

3. Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х ≤ 0.

4. Область определения функции у = aх2 + bx + c (а ≠ 0) …….

5. Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.

6. При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … .

Если а< о и х ≠ 0, то функция у = ах2 принимает …
(положительные, отрицательные) значения.

квадратичной

параболой

убывающей

вершиной параболы

вверх

отрицательные

R

функции у=х2+х-2 координаты точки пересечения с осью Ох

Ответ: (-2; 0), (1; 0)

Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение
принимает квадратичная функция y=2-5х-3х2

Ответ: наибольшее

убывания функции.
б)уравнение оси симметрии
в) координаты точки пересечения
с осями Ох и Оу.

Ответ:

а) Функция возрастает на [2,5; + ∞) и убывает
на (- ∞;2,5].
б) х=2,5
в) (2;0) и (3;0)
(0;5)

функций укажите:
промежутки возрастания и убывания функции.
уравнение оси симметрии
координаты точки пересечения с осями Ох и Оу.

Используя программу Microsoft Excel

Х
впишем в ячейку А1 - х
впишем в ячейку А2 - у=aх2+bх+c
впишем в ячейку В1 начальное значение х
впишем в ячейку  С1 следующее значение х и т.д.
выделим содержимое ячеек В1 и С1..., затем с помощью маркера автозаполнения получим соответстветствующие значения х.
впишем в ячейку В2 формулу - =a*В1^2+b*x+c.
скопируем формулу из ячейки В2 методом автозаполнения до последней ячейки.
     2.   Построение графика.
Выделить подготовленные данные, начиная с заголовка (А1:Н2)
вызовем Мастер диаграмм и выберем вид диаграммы - точечная, тип - со сглаженными линиями без маркеров
Укажем заголовок - (график   у=х2+2х-3) и оси -  (х,у)
помещаем диаграмму на имеющемся листе – готово

Ж.Даламбер

Спасибо за урок

нашей эры при изучении конических сечений. Уже в 17 веке Галилео Галилей доказал, что тело , брошенное под углом к горизонту ,двигается по параболе. Параболу мы наблюдаем в реальной жизни, как траекторию движения какого-либо тела. Баскетболист бросает мяч и он летит в корзину почти по параболе. Струя фонтана «рисует» линию , которая близка к параболе. Парабола обладает очень важным оптическим свойством.

мяча
Параболические траектории струй воды

поверхности Земли, чтобы оно, преодолев действие земного притяжения, навсегда покинуло Землю. Вторая космическая скорость равна примерно 11,2 км/сек. Тело, обладающее второй космической скоростью, движется по отношению к Земле по параболической орбите; таким образом, вторая космическая скорость является параболической скоростью.