Алгоритмы презентация

1000 лет назад ( в 825 году ) ученый из города Хорезма Абдулла (или Абу Джафар) Муххамед бен Муса аль-Хорезми создал книгу по математике, в которой описал способы выполнения арифметических действий над многозначными числами. Эти способы и сейчас изучают в школе. Само слово «алгоритм» возникло в Европе после перевода на латынь книги этого среднеазиатского математика, в которой его имя писалось как «Алгоритми». «Так говорил Алгоритми»,-начинали европейские ученые, ссылаясь на правила, предложенные Мухаммедом аль-Хорезми.
Область математики,известная как теория алгоритмов, посвящена исследованию свойств, способов записи, видов и сферы применения различных алгоритмов, созданию новых алгоритмов. Нацчное определение понятия алгоритма дал Ф.Черч в 1930 году. Позже и другие математики вносили свои уточнения в это определение.

исполнитель приходит к решению
поставленной задачи за конечное число шагов.

Всякий алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя.

ИСПОЛНИТЕЛЬ

ФОРМАЛЬНЫЙ

НЕФОРМАЛЬНЫЙ

Имеет жестко заданный
Список выполняемых
Команд и при вызове
Каждой из них совер-
шает элементарное
действие

Может в ответ на поданную
Команду сказать «неохота»
И не выполнить ее или
Выполнить по-своему

считать, что это делает человек

ЧЕЛОВЕК

ИСПОЛНИТЕЛЬ

команды

РЕЗУЛЬТАТЫ

Во многих случаях такая схема оказывается неудобной. Возникает идея посредника- управляющего устройства. в роли такого посредника может выступать ЭВМ.

ЧЕЛОВЕК

ЭВМ

ИСПОЛНИТЕЛЬ

результаты

алгоритм

результаты

команды

В этом случае управление распадается на этапы:

1. Составление алгоритма

2. Исполнение алгоритма

3. Получение результатов

командой исполняет его.
Ни исполнитель, ни человек не могут совершать ошибки. Все ошибки совершает человек

ВИДЫ ОШИБОК

СИНТАКСИЧЕСКИЕ

СЕМАНТИЧЕСКИЕ

ЛОГИЧЕСКИЕ

вызов команды, не
входящей в систему
команд исполнителя

Вызов команды в
ситуации, когда эта
команда не может
быть исполнена

Нарушена логика
решения задачи или
последовательность
команд

Для того, чтобы исполнитель однозначно и точно мог следовать предписаниям алгоритма и получать определенный результат, для этого он должен обладать целым рядом свойств.

шагов

ПОНЯТНОСТЬ

Алгоритм должен включать
только те команды, которые
входят в систему команд
исполнителя

МАССОВОСТЬ

ТОЧНОСТЬ

Каждая команда должна
определять однозначное
действие исполнителя

РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ

Исполнение алгоритма должно
прекратиться за конечное число
шагов и при этом должен быть
получен какой-либо определен-
ный ответ на вопрос задачи

Алгоритм должен обеспечивать
решение всего класса задач данного
типа. Это значит, что по одному
алгоритму можно решить несколько подобных задач,
меняя только исходные
данные.

С В О Й С Т В А

А Л Г О Р И Т М А

и предложений

Графический
позволяет представить алгоритм
с помощью геометрических фигур

Запись на языке
Программирования
позволяет представить алгоритм
на языке, понятном ПК

Блок схема-это графическое изображение алгоритма с помощью геометрических фигур

Графический способ позволяет более наглядно представить структуру алгоритма

Правила составления блок-схем

1. Четко определить цель и исходные данные задачи.
2. Создать математическую модель задачи.
3. Разбить задачу на шаги,каждый из которых будет отдельным блоком.
4. В блоках указать все формулы и исходные данные.
5. Использовать при записи формул не конкретные числа,а переменные.
6. Определить последовательность выполнения блоков и пронумеровать их.
7. Обязательно указывать линии потока.
8. Выдерживать размеры блоков.

ВЫХОД В ПОДПРОГРАММУ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ОПЕРАЦИЯ
ИЛИ ГРУППА ОПЕРАЦИЙ

ВВОД ИСХОДНЫХ
ДАННЫХ И ВЫВОД РЕЗУЛЬТАТОВ

ЦИКЛ С ПАРАМЕТРАМИ

РАЗВЕТВЛЕНИЕ В АЛГОРИТМЕ,
ПРОВЕРКА УСЛОВИЯ

Текст
комментария

КОММЕНТАРИЙ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ
В ТЕХ СЛУЧАЯХ,КОГДА
ПОЯСНЕНИЕ НЕ ПОМЕЩАЕТСЯ
ВНУТРИ БЛОКА

имеет
одну ветвь вычислений

Блок- схема линейного алгоритма изображена на рисунке 1, где А1, А2, А3…Аn – различные
Действия.

А1

А2

А3

Аn

Пример 1. Составить алгоритм вычисления суммы двух чисел Аи В.

начало

А, В

S= А+В

S

Конец

Всегда любой алгоритм начинается с блока «начало»

ЭВМ задачу не решит, если не будет знать исходные данные, поэтому вторым должен быть
блок ввода данных

Зная исходные данные, ЭВМ может произвести необходимые математические действия,
Записанные в виде формулы, которую помещают в блок обработки.

Результат вычислений заносится в память ЭВМ, поэтому в алгоритме следует
Предусмотреть блок, который позволит знать его значение.

Алгоритм всегда заканчивается блоком « Конец»

результате
проверки которого происходит переход на один из двух возможных шагов

В блок-схемах блоки условия обозначают в виде ромбов, внутри которых записывают логические условия

Условное изображение разветвляющегося алгоритма представлено на рисунке 1

условие

Серия 1

Серия 2

вход

выход

Здесь «серия1» и « серия 2» -это в общем случае некоторые последовательности команд на положительной ветви «да» и отрицательной « нет» ветвления

Да

Нет

При движении по следующей ветви может встретится следующий логический блок, который образует
еще две ветви и т.д.

Рис.1

условие

условие

Серия 1

Серия 2

Серия 3

Да

Нет

Да

Нет

Вход

Выход

Разветвляющийся алгоритм независимо от
его структуры – сложной или простой –всегда
имеет один конец и исполнение алгоритма
проходит только по одному из возможных
путей, который определяется конкретным
условием

Рис.2

(одних и тех же операций) над новыми исходными данными называется циклическим алгоритмом

Рассмотрим графическое представление циклического алгоритма. В него входят: блок проверки
Условия Р и блок S. Называемый телом цикла

Р

S

нет

да

Рис.1

Если тело цикла S расположено после проверки условия Р (цикл с предусловием),то может случиться, что при определенных условиях блок S не выполнится ни разу. Такой вариант организации цикла, управляемый предусловием,называется ЦИКЛ-ПОКА (рис.1)

S

Р

нет

да

Если тело цикла S расположено перед проверкой условия Р, то такая организация цикла носит название цикла с постусловием , или ЦИКЛ-ДО (рис2). Тело цикла S в этом случае выполняется по крайней мере один раз и будет повторяться до тех пор, пока не станет истинным условие Р. Истинность условия в этом случае –условие окончания цикла.

Рис .2

ЦИКЛ-ДО выполняется до истинности условия,а ЦИКЛ-ПОКА выполняется пока указанное логическое выражение
остается истинным.

переменных, проверки на окончание цикла.

Для компактного изображения управляющих операторов цикла на схемах алгоритмов используется символ модификации, изображающийся в виде шестиугольника.

Схема изображения циклического алгоритма с использованием символа модификации

Т=А,В,С

S

Заголовок цикла

Параметры цикла

Тело цикла

Рис.3

Т- текущее значение параметра цикла
А – начальное значение параметра цикла
В – изменения параметра цикла
С – конечное значение параметра цикла
S – тело цикла, или область действия цикла

Последовательность выполнения цикла с параметрами:

1.Параметру Т присваивается начальное значение А;
2. Выполняются команды из области действия цикла;
3. Параметр цикла Т увеличивается на величину В ;
4. Проверка на окончание цикла: если Т<=С, то выполняется переход на команды из области действия
цикла, если Т>С, то цикл заканчивается и управление передается следующей строке.

Количество действий, исполняемых в процессе циклического алгоритма, может существенно превышать количество команд,составляющих тело цикла.

именем

ВИДЫ МАССИВОВ

ОДНОМЕРНЫЙ

ДВУМЕРНЫЙ

Это массив,все элементы которого расположены
в одну строчку или в один столбик

Это массив, который содержит несколько
строк и несколько столбиков

Графически массив можно представить в виде таблицы рис.1

А

N

1

2

а)

А

N

1

2

1

2

1

2

м

N

Рис.1

Каждому элементу массива присваивается
Свой порядковый номер ,который называется
Индексом

Количество индексов определяет размерность массива

–Мухаммед Аль-Хорезми.
Теория алгоритмов имеет большое практическое значение.Алгоритмический тип деятельности человека является эффективной формой его труда. Через алгоритмизацию,через расчленение сложных действий на все более простые,выполнение которых доступно машинам,пролегает путь к автоматизации.
Алгоритмический способ деятельности состоит в том,что исполнитель либо сам разрабатывает алгоритм,либо получает его в готовом виде и затем исполняет,строго следуя всем указаниям,образующим алгоритм.
В курсе информатики в центре внимания будут алгоритмы преобразования информации,в частности алгоритмы преобразования числовой и символьной информации.Создание алгоритма для решения задач какого либо типа,его представление исполнителю в удобной для него форме-это творческий акт.Образно говоря,историю математики можно было бы назвать историей открытия алгоритмов и их внедрения в человеческую деятельность.
Сегодня мы наблюдаем как растет стремление продвигать алгоритмический способ в различных областях человеческой деятельности,мы вищдим как ширится круг задач,которые удается алгоритмизировать.

патрона.
3. Взять новую лампочку.
4. Вкрутить новую лампочку.
5. Одеть плафон на лампочку.

1

4. Перейти улицу.

2

ручку.
4. Составить план.
5. Выделить вступление.
6. Выделить основную часть.
7. Раскрыть тему.
8. Аккуратно переписать в тетрадь.
9. Сдать на проверку.

3

на плите.
Довести молоко до кипения.
Насыпать в молоко крупу.
Положить сахар и соль.
Подождать 13-20 мин,чтобы каша сварилась.
10. Убрать кастрюлю с кашей с плиты.
11. Положить в кашу масло.
12. Подать к столу.

из дома.
Дойти до остановки.
Сесть в автобус.
.Доехать до нужной остановки.
11. Выйти из автобуса.
12. Дойти до школы.

необычное . Встречаются они в нашей жизни почти на каждом шагу.
Каждый из нас ,не задумываясь, ежедневно использует сотни различных алгоритмов.
Например, правила сложения,вычитания, деления, умножения чисел; правила преобразования алгебраических выражений;грамматические правила правописания слов и предложений,а также различные инструкции и правила,рецепты и указания- все это алгоритмы.
Из приведенных примеров ясно,что алгоритмы и алгоритмические процессы неотделимы от нас и являются составной частью нашей жизни.
Почти вся человеческая деятельность связана с алгоритмами.