Введение в молекулярную биофизику Лекция № 6 презентация

Лиганд-рецепторное взаимодействие.
Кинетика Михаэлиса-Ментен.

Введение в молекулярную биофизику
Лекция № 5

означает на 1 моль вещества

α=[Β]/[Α]0 - доля белка находящегося в глобуле (или нуклеиновой кислоты (НК) в виде двойной спирали), [A]0= [B]0 – концентрация белка (НК) в растворе.

Используя уравнение материального баланса ([A]0= [A]+ [B] ) и определение константы равновесия ([B]=K [A]) получим:

α

0, тогда резкость перехода (его ширина):

ΔH0 ~ n (количеству звеньев цепи) ΔH10 (энергия разрыва связи одной цепи).
Кооперативный характер означает одновременный переход n звеньев, а его резкость пропорциональна n

α

Тпл

Тпл

амплитудами ≥ 0,1 нм, характеризующее переходы между конформационными «подсостояниями».

Если длина свободного пробега частицы в плотной среде:

m – масса частицы (~ 100 а.е.м.), γ – коэффициент трения.

Движение фрагмента белка определяется 2-мя потенциалами:
U(x) – конформационный потенциал (изменение потенциальной энергии системы, связанное с изменением конформации)
D(x) - конформационная диффузия (взаимодействие с окружающей средой)
x – обобщенная координата (конформация)

то движение фрагмента биополимера носит диффузионный
или стохастический характер.

гармоническом приближении потенциал U(x):

где ω – частота колебаний

Постановка задачи:
Рассмотреть поведение фрагмента белка в гармоническом приближении в сильно структурированной среде.


Основная особенность системы: необходимо рассматривать тепловое движение, то есть рассматривать фрагмент белка как броуновскую частицу.

Модель ограниченной диффузии (броуновский осциллятор с сильным затуханием)

Необходимо найти x(t) и dx/dt

упругости, обусловленная наличием связей с другими участками белка:
Fупр= dU(x)/dx=-mω02x в гармоническом приближении

2) Сила трения, направленная против скорости движения и пропорциональная ей:
Fтр= -γ(dx/dt),
где γ –коэффициент трения, определяется формулой Стокса: γ=6πbη,
b-характерный размер движущегося участка, η – вязкость среды.

3) Сила, возникающая, в результате теплового движения среды и имеющая случайный характер:
Fст(t)=Σi F(ti), ti – случайные моменты времени.

Уравнение движения (Ланжевена):

Модель ограниченной диффузии (броуновский осциллятор с сильным затуханием)

корреляционных функций φ(t):
φ(t) =
x(t) – случайное значение в момент времени t
<> - усреднение по времени

φ(t) – показывает степень статистической независимости величин x(t) и x(t+τ).

φ(t) = = |при τ→∞| = ·=0, так как = 0

При τ=0: φ(0) = - среднеквадратичное отклонение от среднего положения

Так как φ(t) не зависит от t, а зависит от τ, то полагая начальный момент t=0 и изменяя обозначения τ = t, можно записать:
= или =

При больших временах справедливо асимптотическое приближение:
φ(t) ~ exp(-t/τc),
где τc – время корреляции стохастического движения, определяющее скорость затухания случайного отклонения от положения равновесия.

Найдем среднеквадратичное отклонение от положения равновесия.

Так как Fст(t) – случайная сила, то Фурье-образ функции корреляции будет иметь вид:

Фурье-образ функции корреляции будет иметь вид: φ(t) =(kБT/(mω02)) exp(-t/τc)
= kБT/(mω02) – средний квадрат амплитуды тепловых колебаний.

1. Для слабозатухающих колебаний при ω0>>γ/(2m)

2. Для ограниченной диффузии при ω0 •• γ/(2μ)

2. Для ограниченной диффузии при ω0 << γ/(2m)

1. Для слабозатухающих колебаний при ω0>>γ/(2m)

Подставляя в выражение для среднеквадратичного отклонения получим:

нуклеиновых кислот.
Эластичный стержень

2) Два эластичных стержня


3) Учет того, что цепи состоят из сахара, фосфатного остатка и гетероциклического основания
4) Решеточные модели (описывают движение атомов, составляющих решетку)

5) Моделирование на уровне отдельных атомарных взаимодействий

основании простых моделей можно проводить оценку характеристических параметров биополимеров.

– вещество, ускоряющее реакцию, но в реакции не расходуется.

Межмолекулярные взаимодействия.

растворенная в цитоплазме, специфически реагирующая изменением своей пространственной конфигурации на присоединение к ней молекулы определенного химического вещества, передающего внешний регуляторный сигнал и, в свою очередь, передающая этот сигнал внутрь клетки или клеточной органеллы, нередко при помощи так называемых вторичных посредников или трансмембранных ионных токов.
Вещество, специфически соединяющееся с рецептором, называется лигандом этого рецептора.

Физика ферментов.

продукта в единицу времени



Константа скорости реакции (k) - коэффициент пропорциональности в кинетическом уравнении.

Физический смысл константы скорости реакции k следует из уравнения закона действующих масс: k численно равна скорости реакции при концентрации каждого из реагирующих веществ равной 1 моль/л.
Константа скорости реакции зависит от температуры, от природы реагирующих веществ, но не зависит от их концентрации.


Энергия активации (Е) показывает, какой минимальной энергией должны обладать частицы, чтобы они могли вступить в химическую реакцию.
k0 – предэкспоненциальный множитель

реакции соотношение между термодинамическими активностями веществ A и В.

равновесие

Обратимая реакция:

GA

GB

G

ΔG

кинетической схемой:

Закон сохранения вещества для данной системы:

Скорость реакции:

В стационарных условиях (d[LR]/dt=0), где K=k-/k+- константа диссоциации (случай равновесного связывания):

(образование продукта) и диссоциация фермент-субстратного комплекса

! Фермент играет роль катализатора.

Кинетическая схема описывается 2-мя кинетическими уравнениями:

и 2-мя уравнениями материально баланса:

приближения (vES=0):

В случае [S]>>[E]0:

Константа Михаэлиса:

однако может быть применимо для любого случая катализа, происходящего по механизму образования комплекса катализатор - субстрат