Взаємне розташування прямих на площині презентация

на площині

Мета: Узагальнити і систематизувати теоретичні знання з теми; закріпити вміння та навички використання теоретичних знань до розв‘язування задач.
Розвивати творчий підхід та інтерес до навчання.
Формувати вміння самостійно орієнтуватися в інформаційному просторі.
Виховувати в учнів уміння працювати в групі; відповідальність за себе і за своїх товаришів

Обладнання: ПК, презентації, дидактичний матеріал.

Тип уроку: Урок узагальнення і систематизації знань.

Девіз уроку: “Зібратися разом-це початок, триматися разом-це прогрес; працювати разом-це успіх!”

Генрі Форд

геометричних фігур, прийняті як вихідні положення.
У перекладі з грецької слово “аксіома” означає “прийняте положення”.
Твердження, в якому пояснюється зміст того чи іншого поняття (назва), називається означенням.
Математичне твердження, справедливість якого встановлюється за допомогою міркувань, називають теоремою. Саме міркування називають доведенням теореми. Кожна теорема містить умову (те, що дано) і висновок (те, що необхідно довести)

а дві інші сторони цих кутів є доповняльними променями.
Кути АОС і СОВ – суміжні.

Властивість суміжних кутів:
Теорема: Сума мір двох суміжних кутів дорівнює 180º.

Наслідок 1. Кут, суміжний з прямим кутом, - прямий.
Наслідок 2. Кут, суміжний з гострим кутом, - тупий, а суміжний з тупим кутом, - гострий.

сторін другого.

Кути АОД і ВОС – вертикальні.
Кути АОВ і СОД – вертикальні.

Теорема: Вертикальні кути рівні.

кути рівні?
Якщо кути рівні, то вони вертикальні?
Суміжний кут з гострим є гострий кут?
Вертикальний кут до гострого є кут тупий?

утворилося чотири кути. Чи можуть деякі два з них дорівнювати:
А.5º і 175º;
Б.15ºі 19º;
В.27ºі 154º;
Г.3ºі 3º.

2. Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих 142º. Знайти всі кути, що утворилися.

3. Знайти кут між прямими, що перетинаються, якщо сума трьох з утворених кутів 293º.

Доведіть, що <АОВ+ <МОС+

Позначення: а┴в або в┴а

Відрізки або промені називають перпендикулярними, якщо вони лежать на перпендикулярних прямих.

Перпендикуляром до прямої, проведеним із даної точки, називають відрізок прямої, перпендикулярної до даної, один з кінців якого - дана точка, а другий – точка перетину прямих. Довжину цього відрізка називають відстанню від точки до прямої.

а||в

Два відрізки або промені називають паралельними, якщо вони лежать на паралельних прямих.

не лежить на даній прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній.
(аксіома Евкліда)

Давньогрецький геометр Евклід це твердження прийняв без доведення. Його назвали аксіомою Евкліда, тому що всі твердження, які приймають без доведення, називають аксіомами.

не перетинаються, паралельні?
Два відрізки які не перетинаються,параленьні?
Чи прямі АВ і КА паралельні?
Якщо прямі перетинаються і утворюють кут 80º,то вони перпендикулярні?
Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої,то ці прямі паралельні?

KL та відрізок АВ так, щоб промінь MN був паралельний променю KL і перпендикулярний до відрізка АВ.

2. Прямі а і в паралельні. Пряма с не перетинає пряму а. Доведіть, що пряма с не перетинає і пряму в.

прокласти залізничну колію l, паралельну дорозі і таку,щоб сума відстаней від цих селищ до неї була найменшою. (Залізничну колію і дорогу вважать за прямі,селища – за точки.)

2 і 4.
Внутрішні односторонні кути
1 і 4, 2 і 3.
Відповідні кути
1 і 8, 2 і 7, 3 і 6, 4 і 5.

рівні, то прямі паралельні.

Теорема 4. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180º, то прямі паралельні.

Теорема 3. Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.

Наслідок . Дві прямі, перпендикулярні до третьої прямої, паралельні.

перетинаються) на малюнках?

паралельні

кута MKP. ∟MKF+∟FMK=90 º. Доведіть, що MN||KP.

паралельні, вулиці АВ і FE утворюють кут α,а вулиці EF і AD – кут β. Найдіть кути, які утворюють вулиці AD і AB, AD і DC.

січною, рівні.

Наслідок 1. Сума внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, дорівнює 180º.

Теорема 7. Дві прямі, паралельні третій, паралельні одна одній.

Теорема 6. Внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих січною, рівні.

дорівнюють кути 1, 2 і 3?

двох паралельних прямих 140 градусів. Знайти градусну міру решти семи кутів.

3. Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 37 градусів. Чи може один з решти семи кутів дорівнювати:
А) 133, Б)143, В)153.

кутів 3 і 4 дорівнює 180 градусам.

5. Знайти градусні міри кутів Х, зображених на малюнках.

кутом 30 градусів?
2. Скільки пар суміжних кутів утвориться при перетині двох прямих?
3. Знайдіть кут, суміжний із кутом, що утворюють стрілки годинника, які показують третю годину.
4. Чи є правильним твердження, що для кожного кута можна побудувати тільки один суміжний із ним кут?
5. Чому дорівнює кут між бісектрисами двох вертикальних кутів?
6. Чи можуть вертикальні кути дорівнювати 21 і 39 градусів?

7. Скільки пар вертикальних кутів утвориться при перетині двох прямих?