Жук Анастасия Игоревна Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций Руководитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры функционально анализа Яблонский Олег Леонидович Магистерская диссертация Минск 2008 презентация

Содержание

Содержание Актуальность. Поставленные цели. Объект и предмет исследования. Научная гипотеза. Основные результаты. Научная новизна. Положения, выносимые на защиту.

Слайд 1Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра функционально анализа
Жук Анастасия Игоревна


Системы дифференциальных уравнений в

алгебре обобщенных функций

Руководитель: кандидат
физ.-мат. наук, доцент кафедры
функционально анализа
Яблонский Олег Леонидович

Магистерская диссертация

Минск 2008

Слайд 2Содержание
Актуальность.
Поставленные цели.
Объект и предмет исследования.
Научная гипотеза.
Основные результаты.
Научная новизна.
Положения, выносимые на

защиту.




Слайд 3Актуальность
Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций описывают многие задачи физики,

механики, техники, химии, биологии и других областей. Решения таких систем дифференциальных уравнений в квадратурах охватывают лишь некоторые классы уравнений. Поэтому важное значение имеют методы нахождения и исследования решений уравнений по виду их правых частей.



Слайд 4Поставленные цели
Описание решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.
Исследование решений

системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.
Выделение достаточных условий существования и единственности решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.



Слайд 5Объект и предмет исследования
Объектом исследования являются системы дифференциальных уравнений в алгебре

обобщенных функций. Предметом исследования являются решения соответствующих им систем дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.



Слайд 6Научная гипотеза

Рассмотрим следующее нелинейное дифференциальное
где
– обобщенная
производная функции ограниченной

вариации.

Предполагаем, что решением данного уравнения будет

иметь следующий вид:

уравнение


Слайд 7Основные результаты

Рассмотрим следующую задачу Коши на отрезке
где
произвольная функция, а
функция ограниченной
вариации

на отрезке

Без существенного ограничения

общности будем считать, что функция

непрерывна

справа,

и


Слайд 8Задаче (1) поставим в соответствие следующую конечно-
разностную задачу с осреднением
Здесь


Слайд 9Пусть
произвольная фиксированная точка из отрезка
Тогда
можно представить в виде
где
Несложно видеть, что

решение системы (2) можно

записать в виде

Таким образом, при

так, что

предельная функция решений задачи Коши (2) совпадает с


Слайд 10Научная новизна
Дана полная классификация решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных

функций.




Слайд 11Основные положения, выносимые на защиту
Построение всех решений системы дифференциальных уравнений в

алгебре обобщенных функций.
Исследование всех решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.
Доказательство теоремы существования и единственности решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.



Слайд 12Спасибо за внимание!!!!


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика