Презентация на тему Жук Анастасия Игоревна Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций Руководитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры функционально анализа Яблонский Олег Леонидович Магистерская диссертация Минск 2008

Содержание

1. Жук Анастасия Игоревна Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций Руководитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры функционально анализа Яблонский Олег Леонидович Магистерская диссертация Минск 2008
2. Содержание Актуальность. Поставленные цели. Объект и предмет
3. Актуальность Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций
4. Поставленные цели Описание решений системы дифференциальных уравнений в
5. Объект и предмет исследования Объектом исследования являются системы
6. Научная гипотеза Рассмотрим следующее нелинейное дифференциальное
7. Основные результаты Рассмотрим следующую задачу Коши на
8. Задаче (1) поставим в соответствие следующую конечно- разностную задачу с осреднением Здесь
9. Пусть произвольная фиксированная точка из отрезка Тогда
10. Научная новизна Дана полная классификация решений системы дифференциальных
11. Основные положения, выносимые на защиту Построение всех решений
12. Спасибо за внимание!!!!
13. Скачать презентацию

Содержание Актуальность. Поставленные цели. Объект и предмет исследования. Научная гипотеза. Основные результаты. Научная новизна. Положения, выносимые на защиту.

Главная
Разное
Жук Анастасия Игоревна Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций Руководитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры функционально анализа Яблонский Олег Леонидович Магистерская диссертация Минск 2008

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра функционально анализа
Жук Анастасия

Игоревна

Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций

Руководитель:

кандидат
физ.-мат. наук, доцент кафедры
функционально анализа
Яблонский Олег Леонидович

Магистерская диссертация

Минск 2008

Белорусский государственный университет
Механико-математический факультет
Кафедра функционально анализа Жук Анастасия Игоревна

Слайд 2Содержание
Актуальность.
Поставленные цели.
Объект и предмет исследования.
Научная гипотеза.
Основные

результаты.
Научная новизна.
Положения, выносимые на защиту.

Слайд 3Актуальность
Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций

описывают многие задачи физики, механики, техники, химии,

биологии и других областей. Решения таких систем дифференциальных уравнений в квадратурах охватывают лишь некоторые классы уравнений. Поэтому важное значение имеют методы нахождения и исследования решений уравнений по виду их правых частей.

Актуальность Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций описывают многие задачи физики,

Слайд 4Поставленные цели
Описание решений системы дифференциальных уравнений в

алгебре обобщенных функций.
Исследование решений системы дифференциальных уравнений

в алгебре обобщенных функций.
Выделение достаточных условий существования и единственности решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.

Поставленные цели Описание решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций. Исследование

Слайд 5Объект и предмет исследования
Объектом исследования являются системы

дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций. Предметом

исследования являются решения соответствующих им систем дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.

Объект и предмет исследования Объектом исследования являются системы дифференциальных уравнений в алгебре

Слайд 6Научная гипотеза

Рассмотрим следующее нелинейное дифференциальное
где
–

обобщенная
производная функции ограниченной вариации.
Предполагаем, что решением

данного уравнения будет

иметь следующий вид:

уравнение

Научная гипотеза Рассмотрим следующее нелинейное дифференциальное где – обобщенная

Слайд 7Основные результаты

Рассмотрим следующую задачу Коши на отрезке
где

произвольная функция, а
функция ограниченной
вариации на отрезке
Без

существенного ограничения

общности будем считать, что функция

непрерывна

справа,

Основные результаты Рассмотрим следующую задачу Коши на отрезке где произвольная

Слайд 8Задаче (1) поставим в соответствие следующую конечно-
разностную

задачу с осреднением
Здесь

Слайд 9Пусть
произвольная фиксированная точка из отрезка
Тогда
можно представить

в виде
где
Несложно видеть, что решение системы (2)

можно

записать в виде

Таким образом, при

так, что

предельная функция решений задачи Коши (2) совпадает с

Пусть произвольная фиксированная точка из отрезка Тогда можно представить в виде

Слайд 10Научная новизна
Дана полная классификация решений системы дифференциальных

уравнений в алгебре обобщенных функций.

Научная новизна Дана полная классификация решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных

Слайд 11Основные положения, выносимые на защиту
Построение всех решений

системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.
Исследование

всех решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.
Доказательство теоремы существования и единственности решений системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций.

Основные положения, выносимые на защиту Построение всех решений системы дифференциальных уравнений в

Слайд 12Спасибо за внимание!!!!

Скачать презентацию