102= а10 10 5 3 2 1010= а8 10 11 12 13 А16 = а10 10 11 12 13 презентация

2

1010= а8 10 11 12 13


А16 = а10 10 11 12 13

работа, где высказывалась идея объединения алгебры и логики, а в 1847 вышла в свет статья Математический анализ логики (The Mathematical Analysis of Logic), которая положила начало созданию «алгебры высказываний», получившей впоследствии название булевой алгебры. Булевы алгебры – особые алгебраические системы, для которых определены две операции, – нашли широкое применение в различных разделах математики: в теории вероятностей, топологии, функциональном анализе, а также в создании вычислительных машин.

ДЖОРДЖ БУЛЬ
(George Boole)
(1815–1864), английский математик.

это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Высказывание – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.

Формы мышления

истинные(1) ложные (0)

Простые и составные

2*2=4 (истина)»

«Процессор является
устройством печати (ложь)»

Алгебра высказываний

(соединены с союзами «и», «или»)

«Процессор является устройством обработки информации и принтер устройством печати»

«В библиотеке можно взять книгу или встретить знакомого»

«ИЛИ»:

Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу.

2.Светает.
3.3+48*56.
4.Первый зимний месяц – декабрь.
5.Процессор является устройством обработки информации.

Задание: Из приведенных фраз выберите истинные высказывания:
Все кошки серы.
Познай самого себя.
Талант всегда пробьет себе дорогу.
Число 7- простое.
Париж – столица Франции.
5*5=28. 7. Н+О=Н2О.

холодной водой
В холодной и пасмурный день хорошо сидеть дома
Мне предложили купить билеты в театр: или в партер, или в бельэтаж
За завтраком я выпиваю чашку кофе или чая
Числа, кратные 4, кратны2

Вопросы:
Какие существуют формы мышления
Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительного предложения
Как определяется истинность или ложность простого высказывания? Составного высказывания?

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения ( конъюнкции), истинно тогда и только тогда когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Таблица истинности логического умножения

высказывание, образованное в результате операции логического сложения(дизъюнкция), истинно тогда и только тогда когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Таблица истинности логического сложения

ложное – истинным.

Логическое отрицание (Инверсия)

Обозначается : ¬ , ¯

Логическая связка: НЕ

каждое из них буквой.

Запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.
Число 456 трехзначное и четное.
Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
На уроке химии ученики выполняли лабораторную работу, и результаты исследований записывали в тетрадь.
Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.
Если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинения, а пойду на дискотеку.
Без Вас хочу сказать Вам много
При Вас я слушать Вас хочу.
Если человек с детства и юности своей не давал нервам властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему послушны.

.

Вопросы для закрепления материала:

был готов сегодня к урокам.
Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.
Некоторые млекопитающие не живут на суше.
Неверно, что число 17 – простое

4. Из каждых трех выберите пару высказываний, являющихся отрицаниями друг друга.
“Луна – спутник Земли”, “Неверно, что Луна спутник Земли”, “Неверно, что Луна не является спутником Земли”;
“2007 < 2008”, “2007 > 2008”, “2007 ? 2008”;
“Прямая а перпендикулярна прямой с”; “Прямая а не параллельна прямой с”; “Прямая а не пересекается с прямой с”.

5. Даны простые высказывания: А= {15>13}, В={4=5}, C= {7<4}. Определите истинность составных высказываний:

6. При каких значениях числа Х логическое выражение не ((Х>15) или (Х<-5)) примет значение:
ложь,
истинна.

солнце},
В = {На улице дождь},
С = {На улице пасмурная погода},
В = {На улице идет снег}.
Составьте два сложных высказывания, одно из которых в любой ситуации всегда будет ложным, а другое истинным.

3. Какие из высказываний А, В должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложное высказывание ?