Центральная и осевая симметрия презентация

относительно точки
Симметрия на координатной плоскости
Симметрия вокруг нас
Математики о симметрии
Проверим знания
Задания

Содержание

называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему

Задание
Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а

A1

A

a

O

B

A A1

a

Т

AO = OA1

a

C

)

1

1

‘

N (x ;-y )

2

2

‘

O

.

.

.

.

.

Доказательство: Введем декартовы координаты так, чтобы ось симметрии ℓ совпала с осью Ох. Возьмем произвольные точки M(x ; y ) и N(x ;y )
M N=√(x –x ) +(-y +y ) = √(x –x )
+ (y –y ) =MN

ℓ

2

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

2

2

‘

2

1

‘

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре

А

D

B

C

M

K

N

P

a

b

c

относительно точки О, если О – середина отрезка AA1


Задание
Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно точки О

A

O

A

B

O

A1

если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Какие из данных фигур имеют центр симметрии?

A

B

C

D

O

Максвелл Д.

Красота тесно связана с симметрией
Вейль Г.

Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство
Вейль Г.

Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой
Фейнман Р.

M1N1K1, симметричный треугольнику MNK относительно точки O

С

D

M

K

N

O

a

ось симметрии?

Имеют ли центр симметрии отрезок, прямая, квадрат?

Какие из данных букв имеют центр симметрии?

Стр. 32, № 63

М

А

Н

Е

Ю

О

Ы

М

А

Н

Е

Ю

О

Ы

Задания