УРОК ОДНОГО УРАВНЕНИЯ SIN X + COS X = 1 презентация

и начала анализа 10 класс

УРОК ОДНОГО УРАВНЕНИЯ
SIN X + COS X = 1

примере решения одного уравнения разными способами, создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;
развивающие: способствовать формированию умений применять приемы переноса знаний в новую ситуацию, развивать логическое мышление, умение обобщать и делать выводы;
воспитательные: воспитание интереса к предмету, уважительное отношение к одноклассникам, воспитание активности, прилежания, внимания, прививать аккуратность.

способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и наиболее эффективнее».
У.Сойер

cos²х - sin²х = 1?
А. Да Б. Нет

2.(2 балла) Период функции у=sin x равен …
А. π/2 Б. π В.2π Г. 4π

3. (3 балла) Сколько корней уравнения sin х=0 принадлежит отрезку

А. 3 Б. 0 В. 2 Г.1

4. (2 балла) Решите уравнение 2cos х = 0.
А. +πn, n∈Z; Б.2πn, n∈Z; В. πn, n∈Z; Г.± +2πn, n∈Z.

5. (1 балл) Найдите область значений функции y = 1 - sin x
А. Б. В. Г.
Проверь ответ

занимался почти всем, что интересовало в то время математиков».
С.И. Вавилов. (Кратко об Эйлере)

№2 №1 №2 №3 №1 №2 №3 №4 №1 №2 №3 №4 №5 №1 №2 №3 №4 №5 №6

5sin3xcos3x + 3 cos23x=0;
в) sin x+cos3x = 0.

и сделайте подстановку.
2) Проверьте обязательно отдельно корень , чтобы не потерять корни исходного уравнения.
Вернуться

половинным аргументом, используя формулы и .
2) разложите на множители. Вернуться

, введите
вспомогательный угол .
Используя формулу, или представьте данное уравнение с одной функцией Вернуться

Две переменных, введенных в одно уравнение, связаны друг с другом системой уравнений.
Вернуться

часть положительна, то и левая часть уравнения должна быть положительной.
Возведи обе части уравнения в квадрат. Вернуться

функции находились в разных частях уравнения.
Постройте графики функций, записанные в левой и правой частях на одной координатной плоскости, учитывая период.
Найдите точки пересечения двух графиков, учитывая период. Вернуться

работал в России и внес неоценимый вклад в развитие математической культуры и науки Леонард Эйлер, швейцарец по происхождению, которого, по праву, можно назвать самым знаменитым членом Академии наук России за время ее существования.

В 13 лет Эйлер поступил на факультет искусств Базельского университета. Среди других предметов на этом факультете изучались элементарная математика и астрономия, которые преподавал Иоганн Бернулли.

В 1724 г. по указу Петра I в Петербурге была организована Академия наук, куда был приглашен Эйлер на вакантную должность. Открытия Эйлера делают его имя широко известным. Улучшается его положение в Академии наук: в 1727 г. он начал работу в звании адъютанта, то есть младшего по рангу академика; в 1731 г. становится профессором физики, то есть действительным членом Академии наук, а в 1733 г. получает кафедру высшей математики. За первые четырнадцать лет пребывания в Петербурге Эйлер написал 80 крупных работ.

В конце 1740 г. власть в России перешла в руки регентши Анны Леопольдовны и ее окружения. В это время король Фридрих II решает возродить Общество наук и приглашает Эйлера в Берлин. Эйлер напряженно проработал в Берлине 25 лет. 28 июня 1766 г. он возвращается в Петербургскую Академию наук, где был встречен с величайшим почетом и устроен так хорошо, как только было можно.

Эйлер умер в 1783 г. и был похоронен в Петербурге. Посмертные почести, оказанные Эйлеру, не остались не замеченными в странах Европы и подняли авторитет России. Математик Кондорсе в речи, произнесенной во Французской Академии наук, сказал: «Народ, который мы вначале этого века принимали за варваров, в настоящем случае подает пример цивилизованной Европе – как чествовать великих людей при жизни и уважать память после смерти…»

Нет ученого, имя которого упоминалось бы в учебной литературе по математике столь же часто, как имя Эйлера. В Энциклопедии можно найти сведения о шестнадцати формулах, уравнениях, теоремах и т. д., носящих имя Эйлера. В учебниках по высшей математике их еще больше. Даже в средней школе тригонометрию и логарифмы изучают до сих пор «по Эйлеру». Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее, проще. (Вернуться)