Линейное неравенство с двумя переменными. презентация

Содержание

Пару чисел (1; 2), в которой на первом месте — значение х, а на втором — значение у, называют решением неравенства 0,5x2 - 2у + 1 < 0. 0,5х2-2у +

Слайд 1Линейное неравенство с двумя переменными.


Слайд 2Пару чисел (1; 2), в которой на первом месте — значение

х, а на втором — значение у, называют
решением неравенства 0,5x2 - 2у + 1 < 0.

0,5х2-2у + 1 < О

Получим верное неравенство

0,5.1 —2.2 + 1 < 0.

Рассмотрим неравенство с двумя переменными

Подставим в неравенство вместо
х число 1, а вместо у — число 2.


Слайд 3Определение.
Решением неравенства с двумя переменными называется
пара значений переменных, обращающая

его в верное неравенство.

Слайд 4
Если каждое решение неравенства с двумя переменными изобразить точкой в координатной

плоскости, то получится график этого неравенства.
Он является некоторой фигурой. Говорят, что эта фигура задается или описывается неравенством.

Слайд 5Сначала рассмотрим линейные неравенства с двумя переменными.
Определение.
Линейным неравенством с двумя

переменными называется неравенство вида
ах + bу < с или
ах + bу > с,
где х и у — переменные,
а, b и с — некоторые числа.

Слайд 6Если в линейном неравенстве с двумя переменными знак неравенства заменить знаком

равенства, то получится линейное уравнение.



Если а≠0 или b≠0, то графиком является прямая.

ах + by = с


Слайд 7
Прямая разбивает множество не принадлежащих ей точек координатной плоскости на две

области, представляющие собой открытые полуплоскости.
Одна из них является графиком неравенства ах + by < с,
а другая — графиком неравенства
ах + by > с.


Слайд 8b≠0
a≠0

Прямая
не параллельная осиX


Слайд 9ах + by =с
a≠0
Штриховая линия показывает, что точки изображаемой ею прямой

не принадлежат графику неравенства.

Слайд 10
ах + by =с
a≠0



Прямая разбивает множество не принадлежащих ей точек координатной

плоскости на две области, представляющие собой открытые полуплоскости.


Слайд 11y > -
Линейное неравенство
ах + by < с при b

< 0
равносильно неравенству

Слайд 12

A(α;β)

B(α;γ)
γ> β
(α;γ)- решение неравенства
Верхняя полуплоскость является решением неравенства
и равносильного ему

неравенства ах + by < с при b < 0


Слайд 13

b≠0
a=0

Прямая
параллельная оси X
Верхняя и нижняя открытые полуплоскости


Слайд 14

b=0
a≠0

Прямая
параллельная оси Y
Правая и левая открытые полуплоскости


Слайд 15b=0
a=0

ах + by < с
с > 0
с < 0
0

< с

ах + by >с

0 >с

Координатная
плоскость

с > 0

с < 0

Координатная
плоскость


Слайд 16b=0
a=0

с=0


Слайд 17
Пример 1.




2x+3y



Слайд 18№ 493 а
4x+5y>20
Построим график уравнения
4x+5y=20




(0,0) не является решением неравенства

4.0+5.0>20
0 >20
Ложно
Графиком неравенства является

верхняя полуплоскость


Изобразите график неравенства


Слайд 19
№ 493 в
2x-y

верхняя полуплоскость

Изобразите график неравенства


Слайд 20
КАКОЕ МНОЖЕСТВО ТОЧЕК описывается неравенством
№ 494 а
x+1,5y>x-
y+2
y>2


Слайд 21Напишите линейное неравенство у двумя переменными графиком которого является верхняя полуплоскость, если

ее график проходит через точки

№ 496 а

(0;3)

(-2;0)

y=ax+b

Уравнение прямой:

y=-1,5x-3


Слайд 22y=-1,5x-3
Построим график уравнения:
y=-1,5x-3



Y+1,5x=-3
(0,0)-решение неравенства
0 >-3
Верно
y+1,5x>-3


Так по условию –верхняя полуплоскость, то


Слайд 23
Самостоятельно
№ 497б
X=7

X


Слайд 24Домашнее задание.
П.23
№493(б,г),
496(в,г)
497(б)
№499


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика