Удивительная парабола Кононов Владимир 9класс, травматология презентация

Республиканский центр образования»
учебно-консультативный пункт «Республиканская детская больница»

Научный руководитель: Петухова Тамара Георгиевна




Сыктывкар, 2015

случаи в практической деятельности человека, связанные с параболой.
3. Показать значимость данной фигуры.

Цель данной работы:

шагу.

данной точки F и данной прямой l этой плоскости.

живший в 260 - 170 годах до нашей эры, в основном труде “Конические сечения”
дал полное изложение их теории.
Долгое время конические сечения, считавшиеся вершиной греческой геометрии – эллипсы, параболы, гиперболы – казались плодом математической фантазии, не имеющим отношения к реальной действительности.

“не имеет ни одной части, которая была бы совершенно прямой”.
В XVII веке Кеплер обнаружил, что по эллипсам двигаются планеты; а Галилео Галилей показал, что параболы возникают в совсем “земной” ситуации. Догадка Галилея была гениально простой: тело, брошенное под углом к горизонту, двигается по параболе.

Галилео Галилей (XVI-XVII в.в.)

и отметить ее в координатной плоскости:

3.Построить несколько точек, принадлежащих параболе

4.Соединить отмеченные точки

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

x = -b/2a ; y = y(m)

На уроках математики мы познакомились с параболой как графиком квадратичной функции. Научились строить параболу через расчет вершины и некоторых точек, принадлежащих графику функции у = ах2 + bх + с.

то есть рассмотрим способы построения параболы при помощи линейки, угольника, нити, а также при помощи построения касательных к параболе
и с использованием источника света.

Я решил провести несколько экспериментов.

точек плоскости, одинаково удалённых от заданной точки – фокуса параболы – и от заданной прямой – директрисы.
Такое определение параболы наводит на идею создания чертёжного прибора, способного вычерчивать параболу.

Прибор состоит из линейки и угольника, к одному из острых углов которого прикреплена нить, по длине равная прилегающему к этому углу катету-I.
Другой конец нити закрепляется в точке плоскости – фокусе параболы, линейка прикладывается к директрисе, угольник скользит катетом-II по линейке, а карандаш удерживает нить в натянутом состоянии и прижимается к катету-I, скользя вдоль него.
При движении угольника вдоль линейки карандаш вычерчивает параболу.

Эксперимент 1. Построить параболу можно при помощи чертежного прибора

В результате получается парабола.

Прямая, имеющая с параболой только одну общую точку и не перпендикулярная ее директрисе, называется касательной.

Возьмем лист бумаги прямоугольной формы и отложим около большей его стороны точку F.
Сложим лист так, чтобы точка F совмещалась с любой точкой на этой большей стороне.
Зафиксируем сгиб.
Разогнем бумагу и по сгибу прочертим прямую линию.
Согнем бумагу, и снова совместим точку F с другой точкой на большей стороне.  Зафиксируем сгиб.
Прочертим линию в месте сгиба.

Эксперимент 2. Построить параболу можно при помощи касательных

будет световое пятно от фонарика на стене.
Световое пятно от вертикально расположенного фонаря будет кругом.
Немного повернём фонарик, и пятно будет иметь форму эллипса.
При дальнейшем повороте фонарика эллипс будет всё больше и больше вытягиваться, а в некоторый момент его наиболее удалённая точка уйдёт в бесконечность. Кривая, ограничивающая такое пятно, будет являться параболой.

Эксперимент 3. Построить параболу можно при помощи источника света

знания.

материальной точки, брошенной в наклонном или горизонтальном направлении.
Значит, все движения можно рассчитать и направить по нужной траектории.

Посмотрим, где мы можем встретить параболу.

параболу.

других), проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта (звезды или планеты) на достаточно большой скорости, имеют форму параболы. Эти тела вследствие своей большой скорости не захватываются гравитационным полем звезды и продолжают свободный полёт.
Данное явление используется для гравитационных манёвров космических кораблей.

параболической траектории, так называемой параболе Кеплера.

Парабола Кеплера

называемая параболоидом.
 
Если сильно размешать ложечкой воду в стакане, а потом вынуть ложечку, то поверхность воды примет форму такого параболоида.

поверхности и концентрируются в одной точке, называемой фокусом параболоида.
На этом свойстве устроены параболические телескопы, параболические антенны, прожектора, проекторы. В большинстве этих устройств применяются зеркала параболической формы.

То есть используются В астрономии, космической технике и связи.

параллельными пучками света, отражаясь от параболической поверхности, концентрируются в фокусе телескопа.
Если разместить в фокусе телескопа фотопластинку, то можно запечатлеть даже слабое свечение, идущее от звезд.

телевидения) также используется свойство параболоида отражать падающие на его поверхность лучи, параллельные оси, в одну точку. В результате происходит многократное усиление сигнала.

Параболические антенны

и церемония зажжения Олимпийского огня. Главное условие церемонии — отсутствие каких-либо искусственных источников огня. Факел должен вспыхнуть только с помощью солнечных лучей, отраженных от параболического зеркала, символизируя одобрение богов и природы на проведение Олимпийских игр.

Олимпийский огонь зажигают в Греции, в Олимпии, на развалинах древнегреческого храма богини Геры, за несколько месяцев до открытия игр. Затем этот огонь доставляют в город, где проводятся Олимпийские игры.
 

и сферах деятельности человека.

русский советский поэт, публицист, художник, архитектор. Один из самых известных поэтов-шестидесятников.

— по радуге.
 
Жил огненно-рыжий художник Гоген,
Богема, а в прошлом — торговый агент.
Чтоб в Лувр королевский попасть из Монмартра,
Он дал кругаля через Яву с Суматрой!
Унесся, забыв сумасшествие денег,
Кудахтанье жен, духоту академий.
Он преодолел тяготенье земное.
Жрецы гоготали за кружкой пивною:
«Прямая — короче, парабола — круче,
Не лучше ль скопировать райские кущи?»
 
А он уносился ракетой ревущей
Сквозь ветер, срывающий фалды и уши.
И в Лувр он попал не сквозь главный порог —
Параболой гневно пробив потолок!
Идут к своим правдам, по-разному храбро,
Червяк — через щель, человек — по параболе.

Жила-была девочка рядом в квартале.
Мы с нею учились, зачеты сдавали.
Куда ж я уехал! И черт меня нес
Меж грузных тбилисских двусмысленных звезд!
Прости мне дурацкую эту параболу.
Простывшие плечики в черном парадном...
О, как ты звенела во мраке Вселенной
Упруго и прямо — как прутик антенны!
А я все лечу, приземляясь по ним —
Земным и озябшим твоим позывным.
 
Как трудно дается нам эта парабола!..
Сметая каноны, прогнозы, параграфы,
Несутся искусство, любовь и история —
По параболической траектории!
 
В Сибирь уезжает он нынешней ночью.
А может быть, все же прямая — короче?
 
1959

Андрей Вознесенский
Параболическая баллада
 

Издательство Том. ун-та, 1998.

Гора Парабола (Два Брата). Россия. Западный Саян. Хребет Ергаки