ЦО №1679
Руководитель проекта
Синюкова Елена Владимировна
Сферы
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Геометрия пространства в творчестве М. К. Эшера презентация
Содержание
- 1. Геометрия пространства в творчестве М. К. Эшера
- 2. Биография Голландский художник Мориц Корнелиус Эшер, родившийся
- 3. Эшер родился в семье инженера. С детства
- 4. Он долгое время пробыл в Италии. Но
- 5. Популярность пришла к Эшеру в 1950-ых годах.
- 6. Среди его восторженных поклонников были и
- 7. Регулярное разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это
- 8. Примеры простых мозаик: треугольная прямоугольная гексогональная (шестиугольная)
- 9. В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается
- 10. Он исказил базовые фигуры, превратив их в
- 13. Правильные геометрические тела - многогранники - имели
- 15. Существует лишь пять правильных многогранников, то есть
- 16. Большое количество различных многогранников может быть получено
- 17. Класс фигур, которые достаточно часто встречаются в
- 19. Использование Эшером различных математических фигур и законов
- 20. Форма пространства Среди наиболее важных работ
- 22. Кроме особенностей евклидовой и неевклидовой геометрий Эшера
- 23. Топологам приходится изображать множество странных объектов.
- 24. Сделать лист Мебиуса очень просто. Надо
- 25. Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения
- 26. Еще один из аспектов логики пространства -
- 27. Третий тип картин с нарушенной логикой пространства
- 28. Наиболее полное исследование этого вопроса освещено в
- 29. Одна из самых известных литографий Эшера, иллюстрирующая самовоспроизведение, это «Рисующие руки»
- 30. Углубляясь в изучение самовоспроизведения, можно его обнаружить
- 31. Мы рассмотрели лишь небольшую часть работ из
Биография Голландский художник Мориц Корнелиус Эшер, родившийся в 1898 году в Нидерландах, создал уникальные и очаровательные работы, в которых использован или показан широкий круг математических идей. Автопортрет
Слайд 1Геометрия пространства
в творчестве М. К. Эшера
Выполнила Жердер Марина 6 Б
ЦО №1679
Руководитель проекта
Синюкова Елена Владимировна
Слайд 2Биография
Голландский художник Мориц Корнелиус Эшер, родившийся в 1898 году в Нидерландах,
создал уникальные и очаровательные работы, в которых использован или показан широкий круг математических идей.
Автопортрет
Слайд 3Эшер родился в семье инженера. С детства он проявлял способности к
рисованию, и его отдали учиться в школу архитектуры и декоративных искусств. Закончив школу, он уезжает путешествовать по Европе.
Слайд 4Он долгое время пробыл в Италии. Но проблемы со здоровьем вынуждают
его вернутся на родину, где он и создаёт свои первые известные работы.
Водопад
Слайд 5Популярность пришла к Эшеру в 1950-ых годах. Его интервью стали печатать
в популярных журналах, благодаря которым Эшер получил всемирно известную популярность. Его картины покупали музеи и университеты.
Отражение
Слайд 6 Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в
его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Это ещё более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования.
Геометрические тела
Слайд 7Регулярное разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми
можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники.
Мозаики
Слайд 9В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается теоретически... Значит ли это,
что данный вопрос является сугубо математическим? Математики открыли дверь, ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней.
Мориц Корнелиус Эшер
Слайд 10Он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и
проч. Эти искаженные образцы мозаик имели трех-, четырех- и шести направленную симметрию.
Слайд 13Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера.
Во многих его работах многогранники являются главной фигурой, и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов.
Многогранники
Слайд 15Существует лишь пять правильных многогранников, то есть таких тел, все грани
которых состоят из одинаковых правильных многоугольников. Они еще называются телами Платона.
Слайд 16Большое количество различных многогранников может быть получено объединением правильных многогранников, а
также превращением многогранника в звезду.
Слайд 17Класс фигур, которые достаточно часто встречаются в работах Эшера - это
закрученные спирали.
Здесь мы привели основные виды спиралей, использованных Эшером в своих работах. Различные их модификации можно обнаружить и на многих других литографиях художника.
Здесь мы привели основные виды спиралей, использованных Эшером в своих работах. Различные их модификации можно обнаружить и на многих других литографиях художника.
Спирали
Слайд 19Использование Эшером различных математических фигур и законов не ограничивается лишь вышеприведенными
примерами. Внимательно изучая его картины, можно обнаружить и другие геометрические тела или визуальную интерпретацию математических законов
Слайд 20Форма пространства
Среди наиболее важных работ Эшера с математической точки зрения выделяются
картины, оперирующие с природой самого пространства.
Литография "Три пересекающиеся плоскости" - хороший пример для начала обзора таких картин.
Слайд 22Кроме особенностей евклидовой и неевклидовой геометрий Эшера интересовали визуальные аспекты топологии.
Топология изучает свойства тел и поверхностей пространства, которые не изменяются при деформации. Единственное, к чему не должна приводить деформация - это к разрыву.
Слайд 23 Топологам приходится изображать множество странных объектов. Одним из наиболее известных
является «лента Мебиуса», которая встречается во многих работах Эшера.
Слайд 24 Сделать лист Мебиуса очень просто. Надо взять полоску бумаги, изогнуть
ее, и склеить противоположные края ленты клеем.
Слайд 25Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения между физическими объектами, которые
обычны для реального мира, и при нарушении которых возникают визуальные парадоксы, называемые еще оптическими иллюзиями.
Логика пространства
Слайд 26Еще один из аспектов логики пространства - перспектива. На рисунках, в
которых присутствует эффект перспективы, выделяют так называемые точки исчезновения, которые сообщают глазу человека о бесконечности пространства.
Слайд 27Третий тип картин с нарушенной логикой пространства - это "невозможные фигуры".
Парадокс невозможных фигур основан на том, что наш мозг всегда пытается представить нарисованные на бумаге двухмерные рисунки как трехмерные. Эшер создал много работ, в которых обратился к этой аномалии.
Слайд 28Наиболее полное исследование этого вопроса освещено в книге Дугласа Хофстадтера "Гёдель,
Эшер, Бах: Бесконечная золотая нить" выпущенной в 1980 году и награжденной Пулитцеровской премией.
Самовоспроизведение и информация
Слайд 29Одна из самых известных литографий Эшера, иллюстрирующая самовоспроизведение, это «Рисующие руки»
Слайд 30Углубляясь в изучение самовоспроизведения, можно его обнаружить в отражении и пересечении
отражений реального мира. Такое пересечение встречается во многих картинах Эшера. Мы рассмотрим лишь один пример - литографию "Три сферы"
Слайд 31Мы рассмотрели лишь небольшую часть работ из сотен набросков, литографий и
гравюр, оставшихся после смерти Эшера в 1972 году. Надеемся, что мы заинтересовали вас его творчеством.
Заключение
