Формулы сокращенного умножения (итоговый урок) презентация

Содержание

Цели урока: Обобщить и систематизировать материал по данной теме Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий

Слайд 1Формулы
сокращенного умножения
(итоговый урок)


Слайд 2Цели урока:
Обобщить и систематизировать материал по данной теме

Провести диагностику усвоения системы

знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень

Слайд 3Разминка (знание формул сокращенного умножения)
Е


Й

П
Р
О

М
Е
Т
Получившееся слово прочитайте

в обратном порядке

Слайд 4П Р О М Е Т Е Й
Вопросы:

Кто такой Прометей?
Что

означает это имя?

За информацией обратиться:
www.google.ru
Поиск в Интернете : Прометей

Результаты поиска:
http://mythology.sgu.ru/mythology/linc_personag/prometey.htm
http://ru.wikipedia.org/wiki/Прометей
http://greekroman.ru/prometheus.htm

Слайд 5Прометей в греческой мифологии - один из титанов и его имя

означает «мыслящий прежде», «предвидящий».

Он похитил с неба
огонь и научил людей
пользоваться им.
За это разгневанный
Зевс повелел
приковать его к скале.
Ежедневно
прилетавший орёл
клевал печень титана.
Поэтому образ
Прометея стал
символом
человеческого
достоинства и величия.

Отсюда пошло выражение "прометеев огонь", т.е.
священный огонь, горящий в душе человека.


Слайд 6Где применяются формулы сокращенного умножения?

При упрощении выражений.

При разложении выражений на множители.

При

решении уравнений.

Слайд 7 Рассмотрим примеры применения формул сокращенного умножения
с помощью программы
«Universal Math

Solfver»

Слайд 8 Решить самостоятельно:
Программированная таблица

Код задания – это абсцисса точки, код ответа –

ордината точки.

Из предложенных вариантов ответов, найти верное и рядом с кодом задания записать код ответа.

Слайд 9
-4
-8
-15
-2
0


Слайд 102
8
4
15
4
8


Слайд 112
0
-2
-8
-4


Слайд 12Задание:
Записать координаты точек в программе «KOODRAW»
Последняя 17-я точка – это

первая точка (продублировать ее координаты)
Рядом с первой точкой в пустом столбце поставить знак умножить (*)
Задать команду - нарисовать

Слайд 13Что за фигура у вас получилась?

Что она означает?


Слайд 14Основным символом министерства РФ по чрезвычайным ситуациям является
на базе которой разработана

эмблема МЧС России, представляющая собой вытянутый по вертикали восьмиугольник, в центре которого расположен международный отличительный знак гражданской обороны - голубой треугольник в круге оранжевого цвета.

Белая Звезда Надежды и Спасения,

А что общего между Прометеем и МЧС России?


Слайд 15А где ещё применяются формулы сокращенного умножения?

При доказательстве некоторых утверждений и

тождеств.

На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме.

Слайд 16I конкурс «Отгадывание задуманного числа»
Задумайте число (до 10);
Умножьте его на

себя;
Прибавьте к результату задуманное число;
К полученной сумме прибавьте 1;
К полученному числу прибавьте задуманное число.

Скажите мне число, которое у вас получилось и
я отгадаю, какое число вы задумали.

Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36,
x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.



Слайд 17II конкурс «Эрудит»
Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, можно записать в

виде 10а + 5.
Например, 25 = 2·10 + 5.

Доказать, что для вычисления квадрата такого числа можно к произведению а(а + 1) приписать справа 25.
Например, 25² = 625, т.к. 2 ·(2 + 1) = 6.

Доказательство:
(10а + 5)² = 100a² + 100a + 25 =
= 100a(a +1) + 25 =
= a (a +1) ·100 + 25.
Найдите по этому правилу 45², 75², 115².

Слайд 18III конкурс «Письмо из прошлого»
Задача Пифагора:
Всякое нечётное число, кроме единицы,

есть разность двух квадратов.

Решение:
1 способ. (n+1)2 - n2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1 - нечётное число
2 способ. (n+1)2 - n2 = n2+2n+1-n2=2n+1 - нечётное число

В школе Пифагора эта задача решалась геометрически. Действительно, если к квадрату со стороной n прибавить гномон, представляющий нечётное число 2n+1 (на рис. выделено цветом), то получится квадрат со стороной n+1,

т.е. n2 +(2n+1)=(n+1)2 или (n+1)2 – n2=2n+1


Слайд 19Задание на дом:
Из учебника:
№ 884
Доказать тождество:
а) (a+b)² + (a-b)² = 2(a²+b²)
б)

(a+b)² - (a-b)² = 4ab
в) a²+b² = (a+b)² - 2ab
г) (a+b)² - 2b(a+b)=a² - b²

№ 1072
В книге Леонарда Эйлера (XVIII в.) используется тождество:
(p²+cq²)(r²+cs²) = (pr+cqs)² + c(ps-qr)².
Докажите его.

Слайд 20Итог урока.

Формулы
сокращенного умножения


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика