Проблемы поддержания работоспособности оборудования АСУ ТП АЭС с реакторами ВВЭР. Вероятностные методы прогнозирования ресурса на стадии эксплуатации, разработка и внедрение программных средств. АНТОНОВ А.В. Обнинский государственный технический универс презентация

методы прогнозирования ресурса на стадии эксплуатации, разработка и внедрение программных средств.

АНТОНОВ А.В.
Обнинский государственный технический университет атомной энергетики, г. Обнинск
МОИСЕЕВ И.Ф.
Всероссийский научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций, г. Москва

назначенного ресурса, который равен 30-ти годам эксплуатации.
Однако практика эксплуатации показывает, что как отдельные системы, так и атомные электро-станции (АЭС) в целом, имеют еще достаточный запас ресурса.
Следовательно, при обосновании уровня надежности и безопасности энергоблоков их ресурс может быть продлен.

ресурса оборудования обусловлена двумя основными факторами:
- прежде всего, неуклонным возраста-нием доли оборудования, отработавшего расчетный или назначенный срок службы - именно удлинение сроков службы объектов при частичной замене и ремонте оборудования становится экономически и технически целесообразным способом повышения промышленного потенциала.

конструкций атом-ных станций (АС) за время действия эксплуатаци-онной лицензии (30 - 40 лет) имеют практически малый износ;
2) строительство новых объектов в энергетике и особенно новых АС значительно подорожало, затраты на техническое перевооружение и экс-плуатацию оказываются значительно ниже, чем затраты на сооружение новой АС или ТЭС, или закупку замещаемой электроэнергии;
3) площадки, на которых находятся действующие АС, в соответствии с выводами экологической экспертизы в основном обладают общественной приемлемостью и обеспечивают занятость насе-ления; выбор новых площадок для строительства АС или ТЭС связан с трудностями экологической экспертизы и факторами общественного мнения;
4) сроки лицензирования и строительства новой АС составляют около одной трети всего срока ее службы.

службы каждого конкретного объекта необходимо выполнить тщательный анализ факторов, влияющих на их безопасность, работоспособность и долговечность.
Определению подлежит остаточный ресурс (ОР), который определяет воз-можную продолжительность эксплуата-ции объекта с данного момента времени до достижения параметром техни-ческого состояния его предельного значения.

эксплуатации конкретного объекта или о необоснованном продлении ресурса измеряются миллионами и миллиарда-ми рублей.
Поэтому проблема оценки и прогнозиро-вания ОР оборудования представляет собой чрезвычайно актуальную задачу по обеспечению высокой надежности, безопасности и экономической эффек-тивности промышленных объектов.

остаточного ресурса имеют важное значение и для организации тех-нического обслуживания.
Техническое обслуживание и ремонт оборудова-ния в большинстве отраслей построены по систе-ме планово-предупредительных ремонтов (ППР).
Назначение одинакового межремонтного пери-ода для оборудования при различном его износе приводит к совершенно неоправданному расходу материальных ресурсов.
Необходимо внедрение более совершенной си-стемы организации технического обслуживания и ремонта оборудования по техническому состо-янию .

отрасли вопросам ана-лиза надежности стали уделять внимание в 60-е годы 20-го века. Основоположником работ в этом направлении заслуженно считается Клемин А.И. (главный труд - «Надежность АЭС. Основы анализа»). Под руководством Клемина А.И. создана научная школа, представители которой трудятся в основных НИИ и КБ отрасли. Это Швыряев Ю.В. и Морозов В.Б. (АЭП), Таратунин В.В. (ВНИИАЭС), Исламов Р.Т., Шиверский Е.А. (НИКИЭТ) и др.
В 70-е годы параллельно развивается научная школа Острейковского В.А., представители кото-рой внесли серьезный вклад в создание моделей и проведение анализа надежности оборудования.

осуществляется сбор и обработка информации о надежности обо-рудования энергоблоков.
К началу 1993 года были сформированы крупные самостоятельные программы по вероятностному анализу безопасности, оценке остаточного ресурса. Существенное развитие получила инфор-мационная система по нарушениям в ра-боте АЭС.

в области надежности АЭС, и особенно на этапе их эксплу-атации, оказались без серьезной финансовой поддержки. Как отмечается в работе Таратунина В.В. [5]:
«Ситуация достаточно критическая:
приостановлен систематический контроль и прогноз технического состояния оборудования и систем АЭС в терминах количественных показа-телей надежности,
сдерживается перевод программно-технических комплексов по количественному анализу надеж-ности на современные вычислительные платфор-мы,
прекращена работа постоянно действующей системы конференций, семинаров и школ в области количественного анализа надежности оборудования и систем АЭС».

мировой практике отмечается повышенный интерес к вопросам анализа надежности, оценке остаточного ресурса и прогнозированию ресурсных характеристик. Так под эгидой Европейской энергетической комиссии в 2005-2006 годах состоялись весьма представительные форумы: два во Франции, и по одному в Румынии и Австрии.
На данных форумах с российской стороны ни представители эксплуатации, ни проектных, ни конструкторских организаций участия не принимали.
В то же время под эгидой МАГАТЭ в настоящее время выпущен документ «Incorporation of Aging and Maintenance Effects into System Reliability Models and PSA».

и электротехнической аппара-туры) изначально задаются его разработчиком (ами). Исходными предпосылками для этого слу-жат, как правило, результаты ускоренных испы-таний. Однако в большинстве случаев техничес-кими заданиями на разработку эти испытания не предусматриваются.
В связи с этим разработчик устанавливает показатели надежности для электрооборудо-вания СУЗ, соответствующие надежности наиболее «слабых» электрорадиоизделий, входящих в состав приборов, занижая тем самым фактические возможности электрооборудования по срокам его эксплуатации.

замене большого количества приборов. Избежать преждевременной замены, можно проводя профилактический и оперативный ремонты и техническое обслуживание (ТОиР) электрооборудования.
При этом необходимо осуществить процедуры, подтверждающие возможность продолжения его эксплуатации, которые основываются на рассмотрении перво-начально установленных или принятии новых характеристик надежности.

первоначально установленные сроки в два и более раза с целью исключения внезапных отказов системы СУЗ по причине старения элек-трооборудования необходимо проводить комп-лексный анализ его надежности.
Анализ состоит из комплекса проверок и состав-ления прогноза по допустимым срокам эксплу-атации, который осуществляется на основании методических материалов по определению хара-ктеристик надежности электрооборудования СУЗ.
В итоге должны быть получены данные либо обосновывающие продление этого срока, либо рекомендующие проведение процедур по капи-тальному ремонту / модернизации или замене электрооборудования.

СУЗ с одной стороны составляют нормативные данные о надежности, с другой - отказы, дефекты, происшедшие с электро-оборудованием СУЗ.
Отказы являются следствием влияния как внешних факторов (несанкционированное изменение напряжения питания аппаратуры сети, увеличение температуры и/или влажности в помещениях размещения оборудования, наличие вибраций здания), так и внутреннего состояния ЭРИ.
В связи со случайным характером влияния этих факторов для расчета характеристик надежности электрооборудования применяют статистические методы.

зрения надежности, явля-ется малое количество отказов приборов, блоков (модулей) в процессе их эксплуатации (как резу-льтат соответствующей организации и проведения профилактического технического обслуживания, ремонта и своевременной диагностики состояния аппаратуры).
Практическое отсутствие отказов/дефектов / нару-шений в работе обеспечивает высокий коэффи-циент готовности электрооборудования, с одной стороны. С другой, - в руках эксплуатации оказы-вается весьма ограниченное количество данных, на основании которых можно было бы объектив-но оценить уровень его надежности.

трудности были применены подходы к оценке надежности аппаратуры СУЗ, основанные на рассмотрении основных понятий теории надежности (безотказность, долговечность, ремонтопригодность) и определении соответствующих показателей в условиях ограниченного количества информации об отказах/дефектах.

следующие особенности:
Показатели надежности электрооборудования СУЗ установленные в ТУ, паспортах и иных НД имеют, как правило, только расчетное или экспертное обоснование;
Статистические данные по отказам, дефектам и повреждениям представляют собой малые выборки;
В силу сложности элементов и каналов СУЗ обрабатываемые величины (наработки, времена простоев, времена восстановления и т.д.) имеют, как правило, неизвестные априори законы распределения;

следующие допущения:
поток отказов является простейшим;
интенсивность отказов всех элементов не зависит от времени (в период огово-ренного срока службы);
надежность механических конструкций и кабелей, входящих в систему СУЗ, не учитывается.

единичных показателей надежности:
интенсивность отказа элементов (с вычислением доверительных границ);
вероятность безотказной работы;
среднее время безотказной работы элемента;
параметр потока отказов (с применением гистограммного и ядерного способов его оценки).

гипотеза о выработке ресурса.
Статистический материал анализируется по плану [n, b, t0], где n – объем выборки, b – восстановление первоначального объема выборки в случае регистрации отказа, t0 – признак окончания испытания (истечение заданного времени t0).
Исходные данные, необходимые для расчета:
количество отказов элементов СУЗ, распределенное по годам эксплуатации;
количество элементов СУЗ, образующих зафиксированный поток отказов.

виду которой можно судить о работоспособности оборудования, для невосстанавливаемых объектов является функция интенсивности отказов λ(t), для восстанавливаемых – параметр потока отказов .
На практике интенсивность отказов представляют как аддитивную суперпозицию двух функций: λ1(t) − функция интенсивности внезапных отказов, λ2(t) − функция интенсивности постепенных отказов.

объектов (период приработки). Функция интенсивности постепенных отказов вносит вклад на завершающем этапе функционирования, когда в конструкции объекта происходит существенное накопление дефектов, повреждений, обусловленных старением материалов.
В практике эксплуатации оборудования стоит задача определения момента, начиная с которого процессы старения приобретают катастрофический характер.

- зона “приработки” и опытной эксплуатации;
II- зона “нормальной” эксплуатации в соответствии с требованиями нормативной и проектной документации;
III- зона “физического старения”, характеризующаяся ростом интенсивности отказов, проявлением накопления различных дефектов ввиду старения элементов системы;
IV- зона “прекращения” эксплуатации системы в “прежнем виде”.
Отмечены также контрольный и предельный уровни надежности. Контрольный характеризует наработку объекта ТРПП, выработав которую объект начинает интенсивно стареть. Предельный уровень характеризует наработкуTПР, за пределами которой эксплуатация объекта нецелесообразна.
Поскольку в процессе эксплуатации решается задача прогнозирования поведения интенсивности отказов как статистическая задача, следовательно, прогноз имеет некоторый разброс, обусловленный точностью статистического расчета На рис. 2 показана средняя линия прогнозируемого поведения интенсивности отказов и две крайние (пессимистический –1 прогноз и оптимистический -2 прогноз)

характеризующей начало интенсивного старения, и построение прогнозирующей кривой, описывающей завершающий этап функциониро-вания.
Представленное на рисунке 1 поведение интен-сивности отказов характерно для невосстанав-ливаемых объектов.
Если объекты восстанавливаемы, то после нарушения работоспособности объект подвер-гается ремонту, в процессе которого происходит восстановление его работоспособности. Однако, даже на начальных этапах функционирования объекта имеет место старение и как следствие ухудшение его характеристик надежности. Это приводит к неполному восстановлению его рабо-тоспособности (см . Рис 2)

Рисунок 3 - Теоретическое изменение

Рисунок 3 - Теоретическое изменение

рассчитываются с помощью следующих соотношений:

Интенсивность отказа элементов

m
λ = ---------- (1)
Nt0

где m - количество отказов за время t0 , N - общее количество элементов данного наименования, t0 - период эксплуатации ( в часах).

формулам:
χ2 (1 - α1 , 2 m) χ 2 ( α2 , 2 m + 2)
λн = --------------------------- , (2) λв = ---------------------- , (3)
2 N T 2 N T

где индекс «н» обозначает нижнее, а «в» - верхнее значение доверительного интервала, α1 - вероятность события λ ≥ λн , α2 – вероятность события λ ≤ λв , α- вероятность события λн ≤ λ ≤ λв, α = α1 + α2 - 1. χ2(s,r) - квантиль χ2 распределения с параметром s и числом степеней свободы r.

верхняя оценка параметра
r0
λв = ----------- , (4)
T * N
где: r0 - коэффициент, зависящий от уровня значимости (1-α). В про-стейшем случае распределение отказов (коэффициент r0) определя-ется по формуле:
r0 = - ln(α) (5)

2. Вероятность безотказной работы элемента за период времени t0 час (в расчетах принимали t0=8000).

P(t )=exp{- λсрt0 } (6)

3. Среднее время безотказной работы элемента

. (7)

Доверительные вероятности принимались равными α1=α2=0.95. (8)

параметр потока отказов на некотором интервале времени будет:
, (9)

где N – количество однотипных объектов, находящихся под наблюдением; n – количество отказов однотипных объектов; - гистограмма плотности рас-пределения наработки до отказа.

На основании формулы (9) можно построить ядерную оценку параметра потока отказов. Для этого необходимо подставить в выражение для параметра потока

отказов представление плотности в виде: , тогда

получим: , (10)

где h -параметр локальности, V - функция ядра

(13)

параметр потока отказов - , оценивается по имеющимся статистическим данным. Если в это уравнение подставлять гистограммную (кусочно-постоянную) оценку

параметра потока отказов: (9), то решением
будет негладкая кусочно-непрерывная плотность.

Применяя ядерные оценки параметра потока отказов
(10) можно добиться сглаживания плотности и обеспечить адекватное решение уравнения восстановления.

ресурс по формуле:

, (14)

где - вероятность безотказной работы за время t, , а - функция распределения наработки до отказа. представляет собой величину, пропорциональную
условной вероятности безотказной работы на промежутке
времени , отнесенную к вероятности безотказной работы за время t, где t - время, отработанное системой к моменту наблюдения. Оценив по наблюдениям функцию распределения наработки до отказа можно затем оценить остаточный ресурс.

наличии сгруппированных по годам эксплуатации данных об отказах элементов предлагается осуществлять на основании критерия Кендалла с поправками П.Сена . Статистика критерия Кендалла имеет вид:

(15)


Дисперсия статистики вычисляется по формуле:

(16)


где число лет наблюдения, Ti - год наблюдения, Si - количество отказов за год Ti, h - число групп совпадающих наблюдений S; u j - объём j - той группы наблюдений S.

старение объекта не наблюдается, отвергают тогда и только тогда, когда выполняется неравенство:

(17)


где - квантиль нормального стандартного распределения N(0,1), определенный с уровнем значимости

между годами эксплуатации и усреднёнными коли-чествами отказов за год:
, (18)



где n - количество лет наблюдения; Ti - год наблюдения; Si - количество отказов за этот год.
Положительная корреляция будет говорить об имеющейся тенденции к увеличе-нию отказов. Доверительный интервал для выборочного коэффициента корреля-ции рассчитывается по формулам:
. (19)


где: r - коэффициент корреляции;
tβ - квантиль нормального закона, выбранный с уровнем значимости β =0,95.
.

числа отказов.
Замечание 2. Для увеличения точности расчетов и уменьшения вероятности принятия неверных решений, необходимо стремиться к тому, чтобы стати-стические данные содержали информацию об отказах в виде известных наработок между отказами

и типовая программа оценки технического состояния и остаточного ресурса комплекса электрооборудования системы управления и защиты ядерных установок типа ВВЭР» , включая проверку гипотезы о проявлении эффекта старения.
Анализ надежности электротехнического и электронного оборудования СУЗ реакторных установок ВВЭР-1000 Балаковской АЭС и определение численных значений его характеристик проводился выборочно применительно к аппаратуре, блокам и модулям, перечень которых представлен в таблице 1; где указаны их наименование, тип (шифр).

обследованию

в виде количества отказов элементов схем, распределенных по годам эксплуатации (см. таблице 2). Она составлялась по следующим эксплуатационным источникам за период с 1987 по 2003 гг.: "Журнал дефектов", "Акты обследования компоновок СУЗ".

Интенсивность отказов для различных типов аппаратуры СУЗ (λ) рас-считывалась по формулам (1 - 3). Исходная статистическая информация для расчетов бралась из таблицы 2. Расчеты проводились применитель-но к аппаратуре систем СУЗ для каждого типа прибора. Результаты расче-тов представлены в табл. 3. для каждого электронного прибора (блока, модуля) в виде точечной оценки интенсивности отказов, верхней и ниж-ней доверительных оценок.

Таблица 3.
Точечная и интервальная оценки интенсивности отказов

результаты проверки гипотезы старения. В 3-ем столбце – среднее число отказов за период 1987-2003г. (k=Nотк/Nэл).
В 4-ом столбце - коэффициент выборочной корреляции между годами эксплуа -тации и усреднёнными количествами отказов за год по формуле (18), а в столбцах 5 и 6 - нижняя и верхняя границы доверительного интервала по формулам (19-20).
В столбце 7 посчитано преобразование Фишера выборочного коэффициента корреляции по формуле (18).
В столбце 8 представлены результаты проверки гипотезы старения критерием (17). Значение 0 - говорит об отсутствии старения, значение 1 - о его наличии.
В столбце 9 - статистика Кендалла с поправками П. Сена на имеющиеся связи.
В столбце 10 представлены результаты проверки гипотезы старения с помощью статистики Кендалла (15).

числа отказов для всех шести элементов СУЗ отвергается. Более того, можно говорить о значимом (с уровнем значимости 0,95) уменьшении интенсивности отказов по всем элементам. При этом элементы можно разбить на две группы по значению признака - среднее число отказов.
1-я группа: БМ3-1, БП3-1. Среднее число отказов меньше единицы. В среднем за истекший период отказывали еще не все элементы совокупности. Ресурс этого оборудования больше 17 лет.
2-я группа: БМ12-1, БВВ, БКС2, БУВ1. Среднее число отказов существенно отли-чается от единицы (больше 3-ех). Для этой группы характерно наличие известного в теории надежности периода приработки (т.е. рано говорить о старении)

проведены расчеты следующих характеристик надежности элементов СУЗ: параметр потока отказов, плотность распределения наработки до отказа, функция распределения и вероятность безотказной работы (ВБР), а также остаточный ресурс элементов СУЗ. Оценивание параметра потока отказов производилось гистограммным (9) и ядерным (11) методами. Расчеты проводились для всех элементов СУЗ за исключением элементов, для которых отсутствует информация об их количестве.
Результаты расчетов являются оценочными. К ним надо относиться осторожно, поскольку они получены на основании статистической информации малого объема. Результаты показывают, что все рассмотренные элементы СУЗ имеют запас ресурса. Работы по анализу характеристик надежности и оценке остаточного ресурса необходимо проводить периодически особенно после проведения любых работ по модернизации, реконструкции и усовершенствованию оборудования СУЗ.

элементов. Требования предъявляются только лишь к подсистемам и каналам СУЗ. Так в ОПБ-88 сказано: «Надежность СУЗ характеризуется следующими данными:
- коэффициентом неготовности по функции аварийной защиты, требующей остановки реактора, который должен быть не более 10-5;
- наработкой на отказ по функции управления, которая должна быть не менее 105 час.»
Результаты расчетов показывают, что средние значения наработки на отказ, рассчитанные по обобщенной инфор-мации для всех трех блоков имеют достаточно высокие зна-чения, сравнимые с требуемой характеристикой. Наиболее низкие значения наработки на отказ имеют устройства БУВ-1 –0,149*105, БКС2 – 0.184 *105 , БВВ – 0.237*105, БМ12-1 – 0.298*105 часов. Для всех остальных устройств наработки на отказ превышают значения, установленные нормативными требованиями.

на основании статистических данных, полученных в период их реальной эксплуатации. В результате расчетов для каждого элемента СУЗ приведены характеристики надежности: вероятность безотказной работы за 8000 час и интенсивность отказа. Приведены результаты расчета интенсивности отказов элементов в виде точечной оценки показателя надежности, нижней и верхней доверительных границ.
2. Сравнение показателей надежности, рассчитанных на основании информации за последние годы эксплуатации, показывает, что характеристики надежности не имеют тенденции к росту. По ряду элементов наблюдается незначительное ухудшение показателей надежности, однако, оно может быть объяснено случайными факторами.

СУЗ. В результате проверяемая гипотеза отвергнута. Выявлена значимая тенденция убывания интенсивности отказов у всех элементов. Произведены оценочные расчеты остаточного ресурса элементов СУЗ.
4. В нормативной и справочной литературе не нормируются единичные показатели надежности отдельных элементов. Имеются требования для наработки на отказ по функции управления, которая должна быть не менее 105 час. Результаты расчетов показывают, что для всех элементов СУЗ Балаковской АЭС значения наработки либо близки к данному значению, либо существенно его превосходят.