Простяков Виктор
Колчев Владимир
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Однородные тригометрические уравнения второй степени презентация
Содержание
- 1. Однородные тригометрические уравнения второй степени
- 2. Уравнение вида: называется однородным тригонометрическим уравнением второй степени.
- 3. Если коэффициент а отличен от нуля, т.
- 4. Из формулы: -это квадратное уравнение относительно новой переменной следует,
- 5. Пусть теперь в однородном тригонометрическом уравнении
- 6. Аналогично обстоит дело и в случае ,
- 7. Фактически мы выработали алгоритм решения однородного
- 8. Решение. Разделив обе части уравнения почленно на
- 9. Из первого уравнения находим: т.е. Из второго уравнения находим: Ответ:
- 10. Решение.
- 11. Значит, либо
- 12. Решите уравнения:
Уравнение вида: называется однородным тригонометрическим уравнением второй степени.
Слайд 1Однородные
тригометрические
уравнения второй
степени
Презентацию подготовили
ученики 10 ф/м
класса МОУ «Лицей №62»
Слайд 3Если коэффициент а отличен от нуля, т. е. в уравнении содержится
член с каким-то коэффициентом, отличным от нуля, то при интересующих нас значениях переменной не обращается в нуль, а потому можно обе части уравнения разделить почленно на :
Слайд 5Пусть теперь в однородном тригонометрическом уравнении
коэффициент а равен 0, т.
е. отсутствует член
Тогда уравнение принимает вид
Слайд 6Аналогично обстоит дело и в случае , когда
Когда однородное уравнение имеет вид
(Здесь можно вынести за скобки )
Это уравнение можно решить методом разложения на множители:
Получилось два уравнения, которые мы решать умеем.
или
Слайд 7
Фактически мы выработали алгоритм решения однородного уравнения.
Посмотреть, есть ли в уравнении
член
2. Если член в уравнении содержится
То уравнение решается делением обеих его частей на
и последующим введением новой переменной
3. Если член в уравнении не содержится
то уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносят
2. Если член в уравнении содержится
То уравнение решается делением обеих его частей на
и последующим введением новой переменной
3. Если член в уравнении не содержится
то уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносят
Так же обстоит дело и в однородных уравнениях вида
Слайд 8Решение. Разделив обе части уравнения почленно на
получим:
Значит, либо либо
Введя новую переменную получим:
Пример №1. Решить уравнение
Слайд 10Решение.
при Если
то левая часть уравнения
обращается либо в либо Следовательно, указанные значения не удовлетворяют заданному уравнению, а потому можно, не опасаясь потери решений, разделить обе части уравнения почленно на
то левая часть уравнения
обращается либо в либо Следовательно, указанные значения не удовлетворяют заданному уравнению, а потому можно, не опасаясь потери решений, разделить обе части уравнения почленно на
Пример №2. Решить уравнение
