Однородные тригометрические уравнения второй степени презентация

Слайд 1Однородные тригометрические уравнения второй степени
Презентацию подготовили
ученики 10 ф/м

класса МОУ «Лицей №62»

Простяков Виктор

Колчев Владимир


Слайд 2
Уравнение вида:
называется однородным тригонометрическим уравнением второй степени.


Слайд 3Если коэффициент а отличен от нуля, т. е. в уравнении содержится

член с каким-то коэффициентом, отличным от нуля, то при интересующих нас значениях переменной не обращается в нуль, а потому можно обе части уравнения разделить почленно на :




Слайд 4Из формулы:
-это квадратное уравнение относительно новой переменной
следует,


Слайд 5Пусть теперь в однородном тригонометрическом уравнении
коэффициент а равен 0, т.

е. отсутствует член

Тогда уравнение принимает вид


Слайд 6Аналогично обстоит дело и в случае , когда


Когда однородное уравнение имеет вид

(Здесь можно вынести за скобки )

Это уравнение можно решить методом разложения на множители:

Получилось два уравнения, которые мы решать умеем.


или


Слайд 7
Фактически мы выработали алгоритм решения однородного уравнения.
Посмотреть, есть ли в уравнении

член
2. Если член в уравнении содержится
То уравнение решается делением обеих его частей на
и последующим введением новой переменной
3. Если член в уравнении не содержится
то уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносят

Так же обстоит дело и в однородных уравнениях вида


Слайд 8Решение. Разделив обе части уравнения почленно на

получим:

Значит, либо либо

Введя новую переменную получим:

Пример №1. Решить уравнение


Слайд 9Из первого уравнения находим:
т.е.
Из второго уравнения находим:
Ответ:


Слайд 10Решение.

при Если
то левая часть уравнения
обращается либо в либо Следовательно, указанные значения не удовлетворяют заданному уравнению, а потому можно, не опасаясь потери решений, разделить обе части уравнения почленно на

Пример №2. Решить уравнение


Слайд 11Значит, либо

откуда находим:

либо откуда находим:

Ответ:

Получим:


Слайд 12
Решите уравнения:


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика