- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Элементы математической логики презентация
Содержание
- 1. Элементы математической логики
- 2. УТВЕРЖДЕНИЕ НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ ЭТОЙ
- 3. Основная задача логики высказываний заключается в том,
- 4. Для булевых переменных определены следующие логические операции:
- 5. 1. Инверсия (логическое отрицание) Имея суждение А,
- 6. 2. Конъюнкция (логическое умножение) Конъюнкция двух высказываний
- 7. 3. Дизъюнкция (логическое сложение) Дизъюнкция двух суждений
- 8. Разъединяющее «или» (либо А, либо В)
- 9. 4. Импликация (следование) А → В
- 10. Эквиваленция (равносильность, двойная импликация) Суждения А и
- 11. Приоритетность логических операций Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквиваленция
- 12. Всю совокупность формул логики высказываний можно
УТВЕРЖДЕНИЕ НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ ЭТОЙ КАРТОЧКИ ИСТИННО УТВЕРЖДЕНИЕ НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ ЭТОЙ КАРТОЧКИ ЛОЖНО Парадокс
с карточкой математика
П. Журдена
Слайд 2
УТВЕРЖДЕНИЕ
НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ
ЭТОЙ КАРТОЧКИ
ИСТИННО
УТВЕРЖДЕНИЕ
НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ
ЭТОЙ КАРТОЧКИ
ЛОЖНО
Парадокс
с карточкой математика
П. Журдена
Слайд 3Основная задача логики высказываний заключается в том, чтобы на основании истинности
или ложности простых высказываний определить истинность или ложность сложных высказываний.
Среди сложных высказываний можно выделить:
соединительные,
разделительные,
условные,
эквивалентные,
высказывания с внешним отрицанием.
Слайд 4Для булевых переменных определены следующие логические операции:
Инверсия (логическое отрицание)
• , ¬, not, не, (неверно, что…)
2) Конъюнкция (логическое умножение)
×, Λ, &, and, и
3) Дизъюнкция (логическое сложение)
+, V, or, или
4) Импликация (следование) →, если…, то…
5) Двойная импликация или эквиваленция
(равносильность) ↔, =
2) Конъюнкция (логическое умножение)
×, Λ, &, and, и
3) Дизъюнкция (логическое сложение)
+, V, or, или
4) Импликация (следование) →, если…, то…
5) Двойная импликация или эквиваленция
(равносильность) ↔, =
Слайд 51. Инверсия (логическое отрицание)
Имея суждение А, можно образовать новое суждение, которое
читается как «не А» или «неверно, что А». (¬А, •А)
А = «Мы любим информатику»
•А = «Мы не любим информатику»
А = «Мы любим информатику»
•А = «Мы не любим информатику»
А
•А
Слайд 62. Конъюнкция (логическое умножение)
Конъюнкция двух высказываний А и В соответствует союзу
«и» (А * В, АВ, А Λ В).
Связка «и» в составных суждениях предполагает одновременную истинность составляющих суждений.
«Число 6 делится на 2 и на 3»
Связка «и» в составных суждениях предполагает одновременную истинность составляющих суждений.
«Число 6 делится на 2 и на 3»
А
В
А и В
Слайд 73. Дизъюнкция (логическое сложение)
Дизъюнкция двух суждений соответствует союзу «или» (А +
В, А V В).
Составное суждение со связкой «или» считается истинным, если истинно хотя бы одно из составных суждений, и считается ложным, если ложны все его составляющие.
Объединяющее «или»
«Петров является программистом или Петров является студентом»
Составное суждение со связкой «или» считается истинным, если истинно хотя бы одно из составных суждений, и считается ложным, если ложны все его составляющие.
Объединяющее «или»
«Петров является программистом или Петров является студентом»
А
В
А или В
Слайд 8
Разъединяющее «или» (либо А, либо В) – А ⊕ В
(разность)
- А ∀ В
«Петров совершил преступление,
или Петров не совершал преступления»
«Петров совершил преступление,
или Петров не совершал преступления»
А
В
А ∀ В
Слайд 94. Импликация (следование)
А → В ( Если А,
то В. Из А следует В)
Импликация ложна только в одном случае:
«из истины не может следовать ложь,
из лжи – все, что угодно».
«Если 2 × 2 = 5, то 2 + 2 = 5»
«Если 2 × 2 = 5, то 2 + 2 = 4»
Импликация ложна только в одном случае:
«из истины не может следовать ложь,
из лжи – все, что угодно».
«Если 2 × 2 = 5, то 2 + 2 = 5»
«Если 2 × 2 = 5, то 2 + 2 = 4»
Слайд 10Эквиваленция (равносильность, двойная импликация)
Суждения А и В называются равносильными или эквивалентными,
если они одновременно истинны или одновременно ложны.
А = В ; А ↔ В ; А ⇔ В ; А ≡ В
А = «Этот треугольник равносторонний»
В = «Этот треугольник равноугольный»
А = В ; А ↔ В ; А ⇔ В ; А ≡ В
А = «Этот треугольник равносторонний»
В = «Этот треугольник равноугольный»
Слайд 12
Всю совокупность формул логики высказываний можно разделить на 3 класса:
нейтральные или
выполнимые - выражения принимают значения как «истинно» так и «ложно»;
тождественно-истинные формулы или тавтологии – выражения принимают значения «истинно» независимо от логических значений входящих в них переменных;
тождественно-ложные формулы - выражения принимают значения «ложно» независимо от логических значений входящих в них переменных.
тождественно-истинные формулы или тавтологии – выражения принимают значения «истинно» независимо от логических значений входящих в них переменных;
тождественно-ложные формулы - выражения принимают значения «ложно» независимо от логических значений входящих в них переменных.
