Презентация на тему Функции и графики.

учитель МОУ -Гимназия №2 г.Раменское Колчанова В.В.

кусочной функции и её исследование
Тестовая работа

b

y

y

Если К>0, функция возрастающая, если К<0, функция убывающая.

соответствие между графиками и знаками коэффициентов k

а)k>0, b>0 б) k<0, b>0 в) k<0, b<0

Ответ:

1.

2.

3.

x

x

x

y

y

y

в а б

может принимать k?
Ответ: 5
X
y
y=kx-6
у=5x+4

Преобразование графиков квадратичной функции.

x

y

Преобразование графиков квадратичной функции.

x

y

график функции решите неравенство x2-2x

Вычислите абсциссу точки А
Ответ: - 2

если известно, что >o,

Дана квадратичная функция

1)

2)

3)

4)

Укажите систему уравнений, которая имеет два решения.
x
y

1

г

x

x

x

x

y

0

1

y

y

y

1

бассейне на дистанции 100 метров. Графики их

S

40 80 120 160 200 t

50
40
30
20
10

А

В

Ответ: Алексей на 40 секунд.

1

t(ч)

S(км)

100
80
60
40
20

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А в пункт В и обратно. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Ответ: 40 км/ч

и определите, при

x

y

Ответ: с=4

множество значений аргумента, для которых функция имеет

Задача. Найти область определения функции
и построить её график.

Упростим выражение

x

Строим график функции

Y

Выкалываем точку с абсциссой 2

2

значений функции, обозначается
Функция ограничена снизу, если для

выполняется неравенство

где –некоторое число.

,

Функция ограничена сверху, если для любого

выполняется неравенство

,

где –некоторое число.

Функция называется ограниченной, если для любого

выполняется неравенство

где –некоторые числа.

графиком, на области определения [-3;7], найдите её

x

y

Наименьшее значение

Наибольшее значение

называется возрастающей на множестве Х, если большему

Функция называется убывающей на множестве Х, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Функцию, возрастающую на множестве Х или убывающую на множестве Х, называют монотонной функцией на множестве Х.

[-6,7], укажите промежутки монотонности функции.
Х
-3
1
3
6
7
Функция возрастает
Функция

называется четной, если для любого

Область определения четной и нечетной функции есть множество симметричное относительно нуля

График четной функции симметричен относительно оси ординат, а график нечетной функции симметричен относительно начала координат

которая определена на

x

y

на

на

возрастает на

Убывает на

даны на чертежах являются четными, нечетными, а

x

y

x

x

x

x

x

y

y

y

y

y

1

2

3

4

5

6

Четные

1, 4

Нечетные

2, 3

три общие точки с графиком функции y=f(x),

Построение графика кусочной функции и её исследование.

-2 -1

-2

X -2 6
Y -3 7

Xв=4 yв=-2

2

x

y

три общие точки с графиком функции y=f(x),

Точек нет

Одна точка

Две точки

Три точки

Четыре точки

Три точки

Две точки

Одна точка

Ответ: при Р=-2 и при 0

убывания

2. Промежутки знакопостоянства

ответов 5
6 ответов 4
4,