Презентация на тему Функции и графики.

Презентация на тему Функции и графики., предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 43 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Функции и графики.

Автор учитель МОУ -Гимназия №2 г.Раменское Колчанова В.В.


Слайд 2
Текст слайда:

Линейная функция

Обратная пропорциональность

Задачи ГИА

Квадратичная функция

Свойства функций

Построение графика кусочной функции и её исследование

Тестовая работа


Слайд 3
Текст слайда:

Линейная зависимость y=kx+b

K>0, b>0

K>0, b=0

K>0, b<0

K<0, b<0

K<0, b=0

K<0, b>0

x

x

К- угловой коэффициент

y

y

Если К>0, функция возрастающая, если К<0, функция убывающая.


Слайд 4
Текст слайда:

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b.
Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

а)k>0, b>0 б) k<0, b>0 в) k<0, b<0

Ответ:

1.

2.

3.

x

x

x

y

y

y

в а б


Слайд 5
Текст слайда:

x

y

2

4

График какой линейной функции изображен на рисунке?


y=2x+4
y=-2x+4
y=0,5x+4
Y=-0,5x+4

0


Слайд 6
Текст слайда:

Прямые y=kx-6 и у=5x+4 параллельны. Какие значения может принимать k?

Ответ: 5

X

y

y=kx-6

у=5x+4



Слайд 7
Текст слайда:

Запишите уравнение квадратичной функции:

y =

y=

y=

y=


Преобразование графиков квадратичной функции.

x

y


Слайд 8
Текст слайда:

Запишите уравнение квадратичной функции:

y =

y =

y =

y =

Преобразование графиков квадратичной функции.

x

y


Слайд 9
Текст слайда:

0

1

1

2

х

y

На рисунке изображен график функции y=x2-2x. Используя график функции решите неравенство x2-2x<3.

(-1;3)
[-1;3]
(-∞;-1)U(3;+∞)
(-∞;-1]U[3;+∞)

Решение квадратных неравенств

3

-1

3


Слайд 10
Текст слайда:

Нули функции.

x

y

A

На рисунке изображен график функции y=2x2+3x-2. Вычислите абсциссу точки А

Ответ: - 2




Слайд 11
Текст слайда:

На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что >o, и квадратный трехчлен имеет два корня разных знаков?

Дана квадратичная функция

1)

2)

3)

4)


Слайд 12

Слайд 13
Текст слайда:

Y=1-x2

x+4=0

x+y=4

y+10=0

На рисунке изображены парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая имеет два решения.

x

y



Слайд 14
Текст слайда:

Обратная пропорциональность y=k/x

K>0

K<0

x

x

y

y


Слайд 15
Текст слайда:

3 4 1


Слайд 16
Текст слайда:

Каждый график соотнести с соответствующей ему формулой


Ответ:

1.

2.

3.

4.

б г а в

x

x

x

x


y

0

1

y

y

y


Слайд 17

Слайд 18
Текст слайда:

2 3 1


Слайд 19
Текст слайда:

16.

Ответ: 220 мин



Слайд 20
Текст слайда:

Алексей (А) и Виктор соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 метров. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время (в секундах), а по вертикали – расстояние пловца от старта (в метрах). Кто быстрее проплыл первую половину дистанции и на сколько секунд он обогнал соперника?

S

40 80 120 160 200 t



50
40
30
20
10

А

В

Ответ: Алексей на 40 секунд.


Слайд 21
Текст слайда:

0 1 2 3 4

t(ч)

S(км)

100
80
60
40
20

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А в пункт В и обратно. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Ответ: 40 км/ч


Слайд 22
Текст слайда:


Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая у=с не имеет с графиком ни одной общей точки.



x

y

Ответ: с=4



Слайд 23
Текст слайда:

Свойства функции.

1. Область определения функции – множество значений аргумента, для которых функция имеет смысл. Обозначается .

Задача. Найти область определения функции
и построить её график.

Упростим выражение

x

Строим график функции

Y


Выкалываем точку с абсциссой 2

2


Слайд 24
Текст слайда:

2. Область значений, ограниченность.

Область значений – множество значений функции, обозначается

Функция ограничена снизу, если для любого

выполняется неравенство

где –некоторое число.

,

Функция ограничена сверху, если для любого

выполняется неравенство

,

где –некоторое число.

Функция называется ограниченной, если для любого

выполняется неравенство

где –некоторые числа.


Слайд 25
Текст слайда:

Функция задана графиком, на области определения [-3;7], найдите её наименьшее и наибольшее значения, укажите

x

y

Наименьшее значение

Наибольшее значение


Слайд 26
Текст слайда:

3. Нули функции,
промежутки знакопостоянства.


Слайд 27
Текст слайда:

4. Монотонность функции.

Функция называется возрастающей на множестве Х, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.



Функция называется убывающей на множестве Х, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Функцию, возрастающую на множестве Х или убывающую на множестве Х, называют монотонной функцией на множестве Х.


Слайд 28
Текст слайда:

Задача. По графику функции, область определения которой [-6,7], укажите промежутки монотонности функции.

Х

-3

1

3

6

7

Функция возрастает

Функция убывает


Слайд 29
Текст слайда:

5. Четность и нечетность функций.


Функция называется четной, если для любого
верно равенство
Функция называется нечетной, если для
любого верно равенство

Область определения четной и нечетной функции есть множество симметричное относительно нуля

График четной функции симметричен относительно оси ординат, а график нечетной функции симметричен относительно начала координат


Слайд 30
Текст слайда:


Задача. Дан фрагмент графика нечетной функции которая определена на [-7;7] достройте график и заполните пропуски.

x

y

на

на

возрастает на

Убывает на


Слайд 31
Текст слайда:


Задача. Определите какие из функций, графики которых даны на чертежах являются четными, нечетными, а какие не обладают ни одним из этих свойств.

x

y

x

x

x

x

x

y

y

y

y

y

1

2

3

4

5

6

Четные

1, 4

Нечетные

2, 3


Слайд 32
Текст слайда:

При каких значениях p прямая y=p имеет три общие точки с графиком функции y=f(x), где

Построение графика кусочной функции и её исследование.


Слайд 33
Текст слайда:

X -6 -3 -2 -1
Y -1 -2 -3 -6

-2

X -2 6
Y -3 7

Xв=4 yв=-2

2

x

y


Слайд 34
Текст слайда:

При каких значениях p прямая y=p имеет три общие точки с графиком функции y=f(x), где

Точек нет

Одна точка

Две точки

Три точки

Четыре точки


Три точки

Две точки

Одна точка

Ответ: при Р=-2 и при 0



Слайд 35
Текст слайда:

Исследование функции.


Нули функции

3. Промежутки возрастания

4. Промежутки убывания

2. Промежутки знакопостоянства


Слайд 36
Текст слайда:

Тест по теме функции и графики

№1


Слайд 37
Текст слайда:

№2


Слайд 38
Текст слайда:

№3


Слайд 39
Текст слайда:

№4


Слайд 40
Текст слайда:

№5


Слайд 41
Текст слайда:

№6


Слайд 42
Текст слайда:

№7


Слайд 43
Текст слайда:

Ответы на вопросы теста.

Оценка за тест
7 ответов 5
6 ответов 4
4, 5 ответов 3
<4 ответов 2



Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика