Функции и графики. презентация

Тестовая работа

x

x

К- угловой коэффициент

y

y

Если К>0, функция возрастающая, если К<0, функция убывающая.

а)k>0, b>0 б) k<0, b>0 в) k<0, b<0

Ответ:

1.

2.

3.

x

x

x

y

y

y

в а б

Преобразование графиков квадратичной функции.

x

y

Преобразование графиков квадратичной функции.

x

y

(-1;3)
[-1;3]
(-∞;-1)U(3;+∞)
(-∞;-1]U[3;+∞)

Решение квадратных неравенств

3

-1

3

Дана квадратичная функция

1)

2)

3)

4)

x

y

x

x

x

x

y

0

1

y

y

y

S

40 80 120 160 200 t

50
40
30
20
10

А

В

Ответ: Алексей на 40 секунд.

t(ч)

S(км)

100
80
60
40
20

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А в пункт В и обратно. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Ответ: 40 км/ч

x

y

Ответ: с=4

Задача. Найти область определения функции
и построить её график.

Упростим выражение

x

Строим график функции

Y

Выкалываем точку с абсциссой 2

2

выполняется неравенство

где –некоторое число.

,

Функция ограничена сверху, если для любого

выполняется неравенство

,

где –некоторое число.

Функция называется ограниченной, если для любого

выполняется неравенство

где –некоторые числа.

x

y

Наименьшее значение

Наибольшее значение

Функция называется убывающей на множестве Х, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Функцию, возрастающую на множестве Х или убывающую на множестве Х, называют монотонной функцией на множестве Х.

Х

-3

1

3

6

7

Функция возрастает

Функция убывает

Область определения четной и нечетной функции есть множество симметричное относительно нуля

График четной функции симметричен относительно оси ординат, а график нечетной функции симметричен относительно начала координат

x

y

на

на

возрастает на

Убывает на

x

y

x

x

x

x

x

y

y

y

y

y

1

2

3

4

5

6

Четные

1, 4

Нечетные

2, 3

Построение графика кусочной функции и её исследование.

-2

X -2 6
Y -3 7

Xв=4 yв=-2

2

x

y

Точек нет

Одна точка

Две точки

Три точки

Четыре точки

Три точки

Две точки

Одна точка

Ответ: при Р=-2 и при 0