Выпускная работа за курс Информационные технологии для преподавателей-предметников Тема Решение треугольников. Урок геометрии в 9 классе презентация

Содержание

1. Выпускная работа за курс Информационные технологии для преподавателей-предметников Тема Решение треугольников. Урок геометрии в 9 классе
2. Решение треугольников Урок геометрии в 9 классе
3. Содержание ГБОУ СОШ № 264
4. Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном
5. Основные соотношения в прямоугольном треугольнике
6. Решение прямоугольных треугольников Задача 1 Дано: ∆ ABC A C B
7. Решение прямоугольных треугольников Задача 2 А
8. Решение задачи 2 1)
9. Решение прямоугольных треугольников Задача 3 С
10. Решение задачи 3
11. Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам
12. Теорема косинусов Квадрат стороны
13. Три основных типа задач на решение треугольников
14. Задача 4 A B C Дано: AB=3, BC=5,
15. Задача 5 A B C 60° 40° 14 Дано:
16. Задача 6 A B C 13
17. Использованная и рекомендуемая литература «Геометрия 7-9: учебник

Главная
Разное
Выпускная работа за курс Информационные технологии для преподавателей-предметников Тема Решение треугольников. Урок геометрии в 9 классе

Слайд 1Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования
центр повышения квалификации специалистов Санкт-

Петербурга
«Региональный центр оценки качества образования и информационных технологий»

Выпускная работа за курс
«Информационные технологии
для преподавателей-предметников »
Тема «Решение треугольников. Урок геометрии в 9 классе»

Работу выполнила слушатель группы н6.05.01
Симакова Наталья Борисовна
Учитель математики
ГБОУ СОШ №264 Кировского района
Преподаватель: Суворова М.И.

Санкт-Петербург
2012

Слайд 2Решение треугольников
Урок геометрии в 9 классе

Учитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья

Борисовна

Слайд 3Содержание

ГБОУ СОШ № 264
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Основные

соотношения в прямоугольном треугольнике

Решение прямоугольных треугольников. Задача 1

Решение прямоугольных треугольников. Задача 2

Решение задачи 2

Решение прямоугольных треугольников. Задача 3

Решение задачи 3

Теорема синусов

Теорема косинусов

Три основных типа задач на решение треугольников

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Использованная и рекомендуемая литература

Слайд 4Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

С
А
В
с
а
в
sin A = CB/AB

= a/c

cos A = AC/AB =b/c

tg A = CB/ AC =a/b

ctg A = AC/CB= b/a

sin B =b/c

cos B = a/c

tg B =b/a

ctg B =a/b

Вывод:

sin A = cos B cos A = sin B tg A =ctg B ctg A = tg B

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 5Основные соотношения в прямоугольном треугольнике

A
C
B
H
CH – высота , проведенная из вершины

прямого угла

CH=AH∙ HB

AH и HB – проекции катетов AC и BC на гипотенузу

AC = AB∙AH

CB = AB∙HB

AH/HB = AC/CB

AB = AC + BC

CH= AC∙CB/AB

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 6Решение прямоугольных треугольников
Задача 1

Дано: ∆ ABC
A
C
B

В.

Решение.

1) АВ= СВ/sinβ AB=a/sinβ

2) AC= CB∙ ctgβ AC=a ∙ ctgβ

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 7Решение прямоугольных треугольников
Задача 2

А
С
В
Дано: ∆ ABC

Угол С=90°, АВ=с,

СВ, <В

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 8Решение задачи 2
1)

90°-β

2) АС = с∙cosβ

3) CB= c∙ sinβ

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 9Решение прямоугольных треугольников
Задача 3

С
А
В
Дано: ∆ ABC
а
в
АС = в, СВ =

Найти: АВ,<А,<В

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 10Решение задачи 3
1)
АВ =a +

b

2)tgA =BC/AC

3) tgB= AC/BC

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 11Теорема синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

A
B
C
AB/sinC = BC/sinA= AC/sinB=2R

R-радиус описанной около треугольника АВС окружности

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 12Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a=b+c- 2ab∙cos

Следствие:

Если (Теорема Пифагора)

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 13Три основных типа задач на решение треугольников

C
A
B
C
A
B
C

b
b
a
c

Дано: a, b,

Решение:
c=a+b- 2ab∙coscos

Дано: b, Найти: a, c,
Решение:
a=b∙sinc= a∙sin

Дано: a, b, c
Найти:
Решение:
coscos

ГБОУ СОШ № 264

Слайд 14Задача 4

A
B
C
Дано: AB=3, BC=5,

Слайд 15Задача 5

A
B
C
60°
40°
14
Дано:

Слайд 16Задача 6

A
B
C
13
14
15
Дано: a=14, b=15, c=13

Доказать: ∆ ABC-остроугольный

Найти:

264

Слайд 17Использованная и рекомендуемая литература
«Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений» авт.: Л.С.

Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк,
И.И. Юдина, Москва «Просвещение»,2010 г
2. «Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» , авт.: Зив Б.Г. ,Санкт-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация», 2005 г
3. «Задачи по геометрии 7-11», авт.: Б.Г. Зив, В.М.Мейлер,
А.Г. Баханский, Москва «Просвещение», 2000 г
4. «Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику», авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина, Москва, « Просвещение», 1997 г

ГБОУ СОШ № 264

Скачать презентацию

Выпускная работа за курс Информационные технологии для преподавателей-предметников Тема Решение треугольников. Урок геометрии в 9 классе презентация

Содержание

Слайд 1Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования
центр повышения квалификации специалистов Санкт-

Слайд 2Решение треугольников
Урок геометрии в 9 классе

Учитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья

Слайд 3Содержание

ГБОУ СОШ № 264
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Основные

Слайд 4Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

С
А
В
с
а
в
sin A = CB/AB

Слайд 5Основные соотношения в прямоугольном треугольнике

A
C
B
H
CH – высота , проведенная из вершины

Слайд 6Решение прямоугольных треугольников
Задача 1

Дано: ∆ ABC
A
C
B

Слайд 7Решение прямоугольных треугольников
Задача 2

А
С
В
Дано: ∆ ABC

Угол С=90°, АВ=с,

Слайд 8Решение задачи 2
1)

Слайд 9Решение прямоугольных треугольников
Задача 3

С
А
В
Дано: ∆ ABC
а
в
АС = в, СВ =

Слайд 10Решение задачи 3
1)
АВ =a +

Слайд 11Теорема синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

A
B
C
AB/sinC = BC/sinA= AC/sinB=2R

Слайд 12Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

Слайд 13Три основных типа задач на решение треугольников

C
A
B
C
A
B
C

b
b
a
c

Дано: a, b,

Слайд 14Задача 4

A
B
C
Дано: AB=3, BC=5,

Слайд 15Задача 5

A
B
C
60°
40°
14
Дано:

Слайд 16Задача 6

A
B
C
13
14
15
Дано: a=14, b=15, c=13

Доказать: ∆ ABC-остроугольный

Найти:

Слайд 17Использованная и рекомендуемая литература
«Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений» авт.: Л.С.

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Выпускная работа за курс Информационные технологии для преподавателей-предметников Тема Решение треугольников. Урок геометрии в 9 классе презентация

Содержание

Слайд 1Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования центр повышения квалификации специалистов Санкт-

Слайд 2Решение треугольниковУрок геометрии в 9 классеУчитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья

Слайд 3СодержаниеГБОУ СОШ № 264Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеОсновные

Слайд 4Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСАВсавsin A = CB/AB

Слайд 5Основные соотношения в прямоугольном треугольникеACBHCH – высота , проведенная из вершины

Слайд 6Решение прямоугольных треугольниковЗадача 1Дано: ∆ ABCACB

Слайд 7Решение прямоугольных треугольниковЗадача 2АСВДано: ∆ ABCУгол С=90°, АВ=с,

Слайд 8Решение задачи 2 1)

Слайд 9Решение прямоугольных треугольниковЗадача 3САВДано: ∆ ABCав АС = в, СВ =

Слайд 10Решение задачи 3 1) АВ =a +

Слайд 11Теорема синусовСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.ABCAB/sinC = BC/sinA= AC/sinB=2R

Слайд 12Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

Слайд 13Три основных типа задач на решение треугольниковCABCABCbbacДано: a, b,

Слайд 14Задача 4ABCДано: AB=3, BC=5,

Слайд 15Задача 5ABC60°40°14Дано:

Слайд 16Задача 6ABC131415Дано: a=14, b=15, c=13Доказать: ∆ ABC-остроугольныйНайти:

Слайд 17Использованная и рекомендуемая литература«Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений» авт.: Л.С.

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования
центр повышения квалификации специалистов Санкт-

Слайд 2Решение треугольников
Урок геометрии в 9 классе

Учитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья

Слайд 3Содержание

ГБОУ СОШ № 264
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Основные

Слайд 4Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

С
А
В
с
а
в
sin A = CB/AB

Слайд 5Основные соотношения в прямоугольном треугольнике

A
C
B
H
CH – высота , проведенная из вершины

Слайд 6Решение прямоугольных треугольников
Задача 1

Дано: ∆ ABC
A
C
B

Слайд 7Решение прямоугольных треугольников
Задача 2

А
С
В
Дано: ∆ ABC

Угол С=90°, АВ=с,

Слайд 8Решение задачи 2
1)

Слайд 9Решение прямоугольных треугольников
Задача 3

С
А
В
Дано: ∆ ABC
а
в
АС = в, СВ =

Слайд 10Решение задачи 3
1)
АВ =a +

Слайд 11Теорема синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

A
B
C
AB/sinC = BC/sinA= AC/sinB=2R

Слайд 12Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

Слайд 13Три основных типа задач на решение треугольников

C
A
B
C
A
B
C

b
b
a
c

Дано: a, b,

Слайд 14Задача 4

A
B
C
Дано: AB=3, BC=5,

Слайд 15Задача 5

A
B
C
60°
40°
14
Дано:

Слайд 16Задача 6

A
B
C
13
14
15
Дано: a=14, b=15, c=13

Доказать: ∆ ABC-остроугольный

Найти:

Слайд 17Использованная и рекомендуемая литература
«Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений» авт.: Л.С.