Геометрия 8 класс презентация

По данным рисунка докажите, что
четырёхугольник КМNР – квадрат.

По данным рисунка найдите площадь четырехугольника ABCD (угол В - прямой).

По данным рисункам найдите угол

Г О Р А

Часть картины "Школа Афин" изображающая Пифагора, автор Rafaello Sanzio

способность защищать человека от злых духов.

У немецкого поэта Гёте в трагедии "Фауст", которую вы будете изучать на уроках литературы, описывается случай, когда дьявол Мефистофель проник в жилище учёного Фауста, потому что пентаграмма на его доме была плохо начерчена, и промежуток в уголке остался. Зачитаю вам эпизод. Мефистофель: Нет, трудновато выйти мне теперь, Тут кое-что мешает мне немного: Волшебный знак у вашего порога.
Фауст: Не пентаграмма ль этому виной? Но как же, бес, пробрался ты за мной? Каким путем впросак попался?
Мефистофель: Изволили ее вы плохо начертить, И промежуток в уголку остался, Там, у дверей, и я свободно мог вскочить.

имеет пять осей симметрии, которые совмещаются при каждом повороте на 72º. Именно это тип симметрии наиболее распространён в живой природе у цветков незабудки, гвоздики, колокольчика, шиповника, лапчатки гусиной, вишни , груши, яблони, малины, рябины и т.д. Поворотная симметрия пятого порядка встречается и в животном мире, например, у морской звезды и панциря морского ежа.

в том числе:

теорема о сумме внутренних углов треугольника;
построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
геометрические способы решения квадратных уравнений;
деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
доказательство того, что корень из 2 не является рациональным числом;
создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

Числам придавал огромный вес, Он считал их чудом из чудес. И в своих работах отмечал: Числа — есть начало из начал. Гениальным проникал умом Сущность теорем и аксиом. Многие его ученики В мир несли культуры огоньки. Не случайно с нами до сих пор Мудрый, легендарный Пифагор!

- ни будь планеты Вселенной, то началась бы эта связь наверняка через теорему Пифагора, потому что она на столько удивительна и в то же время проста и естественна, что невозможно подумать, чтобы ее не знали и на другой планете.

Джованни Скиапарелли (1835 - 1910)

теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор. Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. А.Шамиссо

квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов построенных на катетах». Или «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». "Пифагоровы штаны во все стороны равны"

Доказательство Евклида X в. Аннариций (Багдад)




«Теорема Пифагора» в
древнейшем
китайском трактате
«Чжоу - би суань цзинь».

легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём.

Δ АВС − прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2,
АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100,
АВ = 10.

гипотенузой DE, по теореме Пифагора:
DE2 = DС2 + CE2,
DC2 = DE2 − CE2,
DC2 = 52 − 32,
DC2 = 25 − 9,
DC2 = 16,
DC = 4.

Задача

Леонтия Магницкого

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»

водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?

равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L − середины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ ⊥ EF, NF ⊥ EF.

до н.э. из Вилла деи Папири в Геркулануме. Неаполь. Национальный музей.

не портрет Пифагора, а обобщенный образ ученого.