Урок – путешествиев страну Пропорция презентация

Нет идеальной красоты Без некоторой странности пропорции

Урок – путешествие в страну «Пропорция»

Составила: Егорова З.И. учитель математики МОУ «СОШ №7» город Канаш

учащихся интереса к предмету через межпредметные связи.
Воспитательные:
-воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное
в пропорциональности окружающего мира.
Развивающие:
-расширение кругозора учащихся при решении практических задач;
-развивать у учащихся умение преодолевать трудности в учении.
используя проблемные ситуации.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска, плакат(план маршрута).

:«Пропорция». На этом уроке мы покажем свои знания по данной теме и научимся применять их на практике. А проведем мы этот урок в виде увлекательного путешествия в страну «Пропорция».
 

двух отношений,

2. Прочитайте основное свойство пропорции
[Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов, ad=bc]
3. Даны равенства. Все ли эти равенства являются пропорциями?
а)
б)
4) Дайте определение прямой и обратной пропорциональности
[ Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз]

, где a и d-крайние члены, b и с - средние члены]

в)

г)

проверяются голосованием: «Да - правая рука, «Нет» - левая рука.)

а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)

Да

Нет

Нет

Нет

Да

Да

Нет

:50 +280
:16 :1,2
+340
:14 :125 +0,8

[50]

[8]

[4,3]

Б. 100% В. 0,01% Г. 10%
3. Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За это же время со скоростью 6 км/ч пешеход проходит:
А. 16 км Б. 30 км В. 18 км Г. 20 км

прямоугольника. Прямоугольники неравные, но один из них имеет размеры 5х8. На какой приятнее смотреть? (Учащиеся отвечают.) Древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как 5:8(стороны образуют «золотое» сечение) имеют наиболее приятную формулу. Они приписывали «золотому» сечению магические свойства и использовали при расчетах. Государственный флаг Российской Федерации и Чувашской Республики представляет собой прямоугольное полотнище с соотношением сторон 5:8. Правильное соотношение размеров возводимых древними греками дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая сегодня восхищает нас. Окружающие нас предметы также часто дают примеры «золотого» сечения. Рассматривая расположение листьев на стебле растений, можно заметить, что между двумя парами листьев третья расположена в месте «золотого» сечения. «Пропорция» с греческого означает соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей.

нарциссы, гладиолусы, колокольчики. Но не очень давно там прошел ураган, и все листочки у ромашек оборвались. Если мы соберем их и прикрепим на свои места, то цветам это очень понравится.
На доске прикреплены два круга с ответами. Учащиеся решают задачи, написанные на лепестках ромашки. Получив ответ, прикрепляют лепесток против верного ответа. На каждом лепестке написано по одной букве. Если все задания решены верно, то получится волшебное слово «спасибо». Задания одинаковы для каждой команды.

18

п

а

24

и

60

б

3

о

6

с

с

 x:64=3:8; (C) 7:х=49:6; (А)
6:x=3:1,5; (Б) 3:х=4:8; (О)
50:х=10:12; (И) 9:х=12:24 (П)
2:5=х:3; (С)

результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее.
(Л.Л. Чебышев)
С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любых профессий: фармацевты, повара, уборщицы, агрономы, лаборанты и другие. С пропорцией встречаются в своей работе сотрудники нашей школы, давайте поможем им решить их задачи.
Из набора практических задач выберите одну задачу и объясните ее решение.

 

Сколько потребуется пшена, чтобы сварить 400 порций каши?

3.Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук.

4. Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее уходит 12 кг удобрений. А огород 15 соток. Сколько мешков удобрений потребуется, если в каждом по 30 кг?

5.В спортивном зале школы длиной 33 м нужно покрасить пол. Покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол?

6.В школе 585 учащихся. Из них за II четверть не успевает 22 ученика. Вычислите процент успеваемости (можно использовать калькулятор).
 

2. В школе 2 фельдшерицы могут сделать вакцинацию за 3 дня. Сколько нужно времени, чтобы 3 фельдшерицы выполнили ту же работу?

Директор

Медсестра

Учитель биологии

Заместитель директора

г
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции
Тогда во сколько раз 400 больше 4, то во столько же раз х больше 220
Составим пропорцию:
400:4=х:220
По основному свойству пропорции имеем:


х=

Х=100∙220
Х=22000
Ответ: 22000 г =22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши.

Решение 1задачи

3 дня
2 фельдшерицы ?
Обратная пропорциональность.
Решение: Пусть х дней потребуется 3 фельдшерицам
Тогда во сколько раз 3 больше 2, то во столько же раз 3 больше х.
Составим пропорцию:
3:2=3:х
3х=2∙3
Х=2
Ответ: за 2 дня

100%
170 ? %
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х % взошло
Тогда во сколько раз 200 больше 170,то во столько же раз 170 больше х
Составим пропорцию:
200:170=100:х
По основному свойству пропорции имеем
200х=170∙100

Х=

х=85
Ответ: 85% взошло.

Решение 3 задачи

Кол-во
3 сотки 12кг
15 соток ? кг
Всего сколько мешков по 30 кг?
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х кг потребуется на 15 соток
Тогда во сколько же раз 15 больше 3, то во столько же раз х больше 12.
Составим пропорцию:
15:3=х:12
По основному свойству пропорции имеем:
3х=15∙12

х=

х=15∙4
х=60
60:30=2 (мешка)

Ответ: Потребуется 2 мешка.

кг
Осталось 22 м - ? кг
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х кг потребуется на 22 м
Тогда во сколько раз больше 11, то во столько же раз х больше 4,125.
Составим пропорцию:
22:11=х:4,125
По основному свойству пропорции имеем:
11х=22∙4,125

Х=

Х=2 4,125

Х=8,25
Ответ: 8,25 кг краски потребуется.

Решение 5задачи

%

585 100
22 ?
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х % составляют 22 ученика
Тогда во сколько раз 585 больше 22, то во столько же раз 100 больше х.
Составим пропорцию:
585:22=100:х
По основному свойству пропорции имеем:
585х=22∙100
Х=

х=

х=0,0370
х=

=4 % не успевают
100-4=96% успевают.

Решение 6 задачи

Ответ: 96%

Художественная», нам нужно быстро нарисовать картину. На доске нарисован прямоугольник, состоящий из шести секторов. В конверте лежат задания, которые написаны на части картины. Вам нужно выполнить задания и прикрепить карточки в нужный сектор.

За сколько часов выполнят эту работу 6 рабочих.



2. Самосвал с грузоподъемностью 4 т перевозит 40 т зерна за несколько рейсов. Сколько тонн зерна перевезет за столько же рейсов машина, если грузоподъемность 2 т?
 
 


 3. Два комбайна «Дон» убирают за определенное время урожай с поля площадью 32 га. С поля какой площади уберут за то же время урожай 6 комбайнов «Дон».
4. 12 см3 стали весят 96 г. Сколько граммов весит24 см3 стали.
5. Вычислите: : 120

6. Вычислите:

а если не согласны, то 0.
1. Пропорция – это равенство двух отношений.
2. Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов.
3. В пропорции 2:5=10:25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.
4. Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами.
5505 – код
По итогам выполненных заданий во время путешествия, по ответам на вопросы для контроля учитель выставляет оценки.
 
Наше путешествие подошло к концу.

Задание на дом: №848, 857 из учебника (автор Н.Я. Виленкин)

кроме форм,
в формах – ничто, кроме пропорций,
в пропорциях – ничто, кроме числа.
(А. Августин)

человеческой фигуры
Пропорция в музыке
Роль пропорции в искусстве
Пропорция в атрибутах
Роль пропорции в архитектуре
Определение пропорции

размеров предметов,
а лишь указание
на относительные размеры
одного предмета по сравнению с какими – то другими.

копия оригинала.
Также перед тем, как построить какое-то здание, сооружают его макет.
Макет-это тоже уменьшенная копия оригинала.

до н.э., переводя на
латынь платоновский термин «аналогия»,
который буквально означал «вновь - отношение»,
или, как мы говорим, «соотношение».

до н.э. древнегреческий математик Евдокс
дал определение пропорции, составленной из величин любой природы.

музыки... звук должен быть закутан в тишину, звук должен покоиться в тишине, как драгоценный камень в бархатной шкатулке. Генрих Нейгауз

Пропорция в музыке – это продолжительность звучания одного такта и число тактов, используемых за одну минуту.

художественного произведения
либо соотношение отдельных элементов
и всего произведения
в целом.

стороны относятся как 5:8(стороны образуют «золотое» сечение) имеют наиболее приятную форму. Государственный флаг Российской Федерации и Чувашской Республики представляет собой прямоугольное полотнище с соотношением сторон 5:8.

достижения
хрупкого и тонко сбалансированного равновесия
между целым
и его частями,
имя которому – гармония.

С, D: Или A : B = C : D,

где A и D – это крайние члены пропорции, а B и C – средние члены пропорции

«Закономерные» отношения

Прямо пропорциональные величины : длина окружности и ее радиус; размеры
предметов и размеры отбрасываемых ими теней; глубина колодца и работа,
которую требуется совершить, чтобы достать из него ведро воды.
Обратно пропорциональные величины: продолжительность звучание одного такта, и
число тактов, используемых за одну минуту; длины сторон прямоугольника,
выложенного из 60 костей домино.

Прямо пропорциональные Обратно пропорциональные
широко используются в разнообразнейших расчетах, производимых
школьниками, инженерами, администраторами и т.д.

Пифагор