Путешествие по стране квадратных уравнений. презентация

Виета;
способствовать развитию логического мышления учащихся;
Развивать чувства коллективизма.

она ум в порядок приводит.
М.В.Ломоносов.

в-______________________________коэффициент;
с-______________________________коэффициент;
3)Неполные квадратные уравнения:
-решаются вынесением общего множителя за скобки, если __=0 и
имеют вид ___________________ .
-решаются переносом, если __=0 и имеют вид _________________ .
4)Вычисляем дискриминант по формуле: Д=_______________ .
5) Д>0 _____________ корней;
Д< 0 ______________корней;
Д=0 ______________корень.
6) Корни уравнения вычисляем по формуле: ___________________________.
7)Пользуемся второй формулой, если в=_____;
Д=________________;
корни уравнения вычисляем по формуле:______________________________.
8) Приведенное квадратное уравнение имеет вид:_______________, где а=__.
9)теорема Виета для приведенного квадратного уравнения:
______________________________________________________ .

действительные числа, причем а≠0.

ax=-b
x=-b/а.
Вынесение общего множителя за скобки.

b=0
ax²+c=0
ax²=-c
x²=-c/а
х=±√-с/а, где –с/а≥0.

Перенос.

уравнение не имеет корней;
Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень:
x=-b/2a.
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/2a; x2=(-b-√D)/2a.

не имеет корней;
Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень:
x=-k/a.
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-k+√D)/a; x2=(-k-√D)/a.

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

x+4=0
к) (х-2)²=3х-8

ответы:
а) -5;о
б) -3;3.
в) нет решения
г) -3;5
д) -1;5
е) нет решения
ж) -4;2
з) -1;0,6
и)2 √2 -2;2 √2 +2
к) 3;4

Решай, ищи, твори и мысли.

q=c/a
x²+px+q=0, а=1
Пусть х1 , х2 –корни квадратного уравнения x²+px+q=0. Тогда сумма корней равна –р, произведение корней равно q.
х1 + х2=-р; х1 · х2 =q

задание №1
x²-16x+4=0; (1к)
3x²+8x-15=0;(2к)

7x²+23x+5=0.(3к)

ответы:
х1+х2=16; х1*х2=4;
х1+х2=-8/3; х1*х2=-5;
х1+х2=-23/7; х1*х2=5/7.

4;(2к)
-11 и -1.(3к)

ответы:

x²+4x-5=0;
x²-9x+20=0;
x²+12x+11=0.

х1=3.
(1к)

ответы:

5+х2=7;5*х2=10;
х2=2;
-6+х2=-3; -6*х2=-18; х2=3;
3+х2=3,5; 3*х2=1,5; х2=0,5.

х1=9; х2=2;
х1+х2=-9; х1*х2=18; х1=-6; х2=-3;
х1+х2=17; х1*х2=-18; х1=18; х2=-1.

Дорогу осилит
идущий,а математику-
мыслящий.

5
б) -4 и -10.
2) Найдите второй корень уравнения:
а) x²+4x-21=0 и х1=-7;
б) x²-4x-32=0 и х1=-4;
в) 2x²-11x+15=0 и х1=3.
3)Решите квадратное уравнение подбором корней:
а) x²+9x+20=0;
б) x²+7x-60=0;
в) x²-11x+24=0