Математика в Древней Греции и ее математики презентация

Ивановна.


2011 год.

Математика в Древней Греции и ее математики

века. Возникли новые науки на стыке
математики и других наук: кибернетика,
информатика, математическая физика и другие.
Этих достижений не было если не было бы
математиков древней Греции, заложивших основу
математической науки. В своей работе я постарался
обобщить исторический материал о
древнегреческих ученых-математиках.

Г
Архимед Гиппократ Хиосский

 
Е М
Евклид Метон Афинский
 
Ф

Д
Демокрит


П
Пифагор

VI веком до н.э. и V веком н.э. Математика родилась в Греции. Это, конечно, преувеличение, но не слишком большое. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов. Греки подошли к делу с другой стороны: они выдвинули дерзкий тезис "Числа правят миром". Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: "Природа разговаривает с нами на языке математики".

Математика в Древней Греции и ее математики

много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.
Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.

о пище, совершенно не заботился о себе.
Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида  , корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.
Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объёмовИдеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.

Математика и Архимед

Смерть Архимеда

Он назвал его Начала, основав тем самым традицию, которой позже следовали Евклид и многие другие учёные. Ван дер Варден предполагает, что гиппократовы Начала охватывали материал примерно в объёме I—IV книг Начал Евклида.

Гиппократовы луночки
Несколько отрывков этого труда дошли до наших дней в комментариях Симпликия (VI век н. э.) к Аристотелю. Здесь исследуются так называемые гиппократовы луночки — серповидные фигуры, ограниченные двумя дугами окружностей. С помощью таких луночек Гиппократ пытался решить проблему квадратуры круга. Он нашёл три вида луночек, для которых можно построить равновеликий квадрат, но решить задачу в общем виде ему не удалось. В XIX веке было доказано, что с помощью циркуля и линейки квадрировать круг невозможно.
Гиппократ занимался также другой знаменитой задачей древности — удвоением куба. Он свёл её к задаче на вставку между двумя данными отрезками двух средних в непрерывной пропорции.

Гиппократ Хиосский

свода геометрических знаний. Он назвал его Начала, основав тем самым традицию, которой позже следовали Евклид и многие другие учёные. Ван дер Варден предполагает, что гиппократовы Начала охватывали материал примерно в объёме I—IV книг Начал Евклида.
Гиппократ занимался также другой знаменитой задачей древности — удвоением куба. Он свёл её к задаче на вставку между двумя данными отрезками двух средних в непрерывной пропорции.

Сохранились также размышления Гиппократа о природе Млечного пути и комет. Представление Гиппократа и его ученика Эсхила о кометах, переданные Аристотелем, является замечательным образцом научного прозрения: «хвост не принадлежит самой комете, но она иногда приобретает его, блуждая в пространстве, потому что наш зрительный луч, отражаясь от влаги, увлекаемой за кометой, достигает Солнца. Комета в отличие от других звезд появляется через очень большие промежутки времени, потому, дескать, что она отстает [от Солнца] чрезвычайно медленно, так что, когда она появляется вновь в том же самом месте, ею проделан уже полный оборот» . В этом высказывании утверждается в противоположность представлениям самого Аристотеля космическая природа комет, периодичность ее движения и даже физическая природа кометного хвоста, который, как показали исследования с помощью космических аппаратов, действительно в значительной степени состоит из газообразной воды

Астрономия

Геометрия

Евклида принято относить то немногое, что приводится в Комментариях Прокла к первой книге Начал Евклида. Отметив, что «писавшие по истории математики» не довели изложение развития этой науки до времени Евклида, Прокл указывает, что Евклид был старше Платоновского кружка, но моложе Архимеда и Эратосфена и «жил во времена Птолемея I Сотера», «потому что и Архимед, живший при Птолемее Первом, упоминает об Евклиде и, в частности, рассказывает, что Птолемей спросил его, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели Начала; а тот ответил, что нет царского пути к геометрии»
Некоторые современные авторы трактуют утверждение Прокла — Евклид жил во времена Птолемея I Сотера — в том смысле, что Евклид жил при дворе Птолемея и был основателем Александрийского Мусейона. Следует, однако, отметить, что это представление утвердилось в Европе в XVII веке, средневековые же авторы отождествляли Евклида с учеником Сократа философом Евклидом из Мегар. Анонимная арабская рукопись XII века сообщает:
Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира…

Евклид

путешествовал, изучая философские воззрения различных народов (Древний Египет, Вавилон, Персия, Индия, Эфиопия). Слушал в Афинах пифагорейца Филолая и Сократа, был знаком с Анаксагором.
Рассказывают, что на эти путешествия Демокрит потратил большие деньги, доставшиеся ему по наследству. Однако растрата наследства в Абдерах преследовалась в судебном порядке. На суде, вместо своей защиты, Демокрит зачитал отрывки из своего произведения, «Великий мирострой», и был оправдан: сограждане решили, что отцовские деньги потрачены не зря.
Образ жизни Демокрита, однако, казался абдеритам непонятным: он постоянно уходил из города, скрывался на кладбищах, где вдали от городской суеты предавался размышлениям; иногда Демокрит без видимой причины разражался смехом, настолько смешными казались ему людские дела на фоне великого мирового порядка (отсюда его прозвище «Смеющийся Философ»). Сограждане сочли Демокрита умалишенным, и даже пригласили для его освидетельствования знаменитого врача Гиппократа. Тот действительно встретился с философом, но постановил, что Демокрит абсолютно здоров как физически, так и психически, и помимо этого утвердил, что Демокрит один из умнейших людей, с которыми ему приходилось общаться. Из учеников Демокрита известен Бион из Абдеры.

неизвестен) — древнегреческий астроном, математик и инженер.
В 433 до н. э. предложил так называемый метонов цикл, положенный в основу лунно-солнечного греческого календаря. Метонов цикл — промежуток времени, равный 19 тропическим солнечным годам, или 235 синодическим месяцам, или 6940 суткам.
В 432 г. до н. э. им был построен на площади в Афинах гномон для наблюдения солнцестояний. Под его руководством были высечены из камня оригинальные переставные календари (парапегмы). Метон составил парапегму, которая начиналась со дня летнего солнцестояния, наблюдавшегося им в 432 году до нашей эры.

н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».
Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.
В честь Пифагора назван кратер на Луне.

— древнегреческий философ, ученик Пифагора, современник Сократа и Демокрита. Родным городом Филолая считается Кротон в Южной Италии; иногда называется также Тарент. Учеником Филолая был Архит Тарентский; среди учеников Филолая упоминается ряд последних пифагорейцев, которых ещё видел Аристоксен.
Когда демократическая партия в Метапонте восстала против пифагорейцев и сожгла дом, в котором проходили их собрания, Филолай бежал в Луканию. Позднее он переселился в Фивы, где жил ещё незадолго до смерти Сократа.
Филолай первый обнародовал пифагорейское учение о природе и устройстве Вселенной. Сочинение Филолая «О природе», состоявшее из трёх книг — 1) учение περί κόσμου (ο гармонии и космологии), 2) περί φύσεως (о числе и о его значении в мирообразовании), 3) περί ψυχής (о душе и душепереселении) — дошло до нашего времени лишь в отдельных фрагментах. По просьбе Платона оно было куплено для него Дионом в Сицилии: от Платона оно перешло к Спевсиппу.

больше новых фактов из жизни ученых и поделиться ими с одноклассниками на уроках математики и занятиях математического кружка.