Обучение младших школьников решению логических задач презентация

для учащихся. – М.: Просвещение, 1997
Лихтарников Л. М. Занимательные логические задачи: Для учащихся начальной школы. – СПб: Лань, МИК, 1996
Останина Е. Е. Обучение младших школьников решению нестандартных арифметических задач // Начальная школа. – 2004, № 7

вопрос осуществляется на основе рассуждений.

Вычисления при решении логических задач играют вспомогательную роль, а иногда совсем не нужны.

следующие виды логических задач:
с истинными и ложными высказываниями;
на установление соответствия между множествами;
на упорядочивание множества;
на доказательство, основанное на выявлении худшего случая и с использованием принципа Дирихле;
на планирование действий (взвешивания, переливания, переправы и др.)

три дерева – дуб, береза и сосна. Под одним из них пираты зарыли клад, а на деревья повесили таблички. На дуб: клад зарыт под сосной; на березу: клад зарыт не здесь; на сосну: клад зарыт под березой. Узнайте, под каким деревом зарыт пиратский клад, если из трех надписей две истинные, а одна ложная.

надписи:
на дубе – ложная;
на березе – истинная;
на сосне – ложная.
Видим, что данное предположение противоречит условию задачи.
2) ? 3) ?

Дуб

Береза

Сосна

Клад зарыт под сосной

Клад зарыт не здесь

Клад зарыт под березой

другу, поэтому одна из них истинная, а другая ложная. Но так как по условию задачи из трех надписей две должны быть истинными, то надпись на дубе истинная, и, следовательно, клад зарыт под сосной.

Задача 2. В лесу проводились соревнования по бегу. Когда у волка спросили, как распределились места между победителями, он ответил, что первое место занял медведь или лиса, второе место занял заяц, а третье место – медведь. Но оказалось, что все эти утверждения ложные. Какое место заняли медведь, лиса и заяц?

и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, один на трамвае, один – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто из друзей на чем ездит домой?
Решение. В задаче рассматривается два множества: множество учащихся и множество видов транспорта. Между этими множествами требуется установить взаимно-однозначное соответствие. Удобно делать это с помощью таблицы.

Крик из троллейбуса: «Боря, ты забыл тетрадку!»
Из этих условий выводим следствия и отмечаем результаты в таблице с помощью знаков «+» и «–».
Так как соответствие между множествами взаимно-однозначное, то в каждой строке и каждом столбце таблицы обязательно должен быть знак «+» и он должен быть только один.

первом мешке написано «рис», на втором – «мука». На третьем – «в первом мешке мука». Все надписи неверные. Что находится в каждом мешке?

Какие множества рассматриваются в задаче?
Какое соответствие установлено между ними?
Каковы условия задачи?
Какие следствия можно вывести из этих условий?

а соответствия между ними – отрезками.
Если между элементами множеств нет рассматриваемого соответствия, то их соединяют штриховыми линиями.

Мешок 1 •

Мешок 2 •

Мешок 3 •

• Рис

• Мука

• Сахар

из них было красное платье, на другой – розовое, на третьей – белое. Девочка в белом платье говорит Красновой: «Нам надо поменяться платьями, а то цвет наших платьев не соответствует фамилиям». Кто в какое платье был одет?

Задача 6. Миша, Сережа и Яша участвовали в шахматном турнире. Один из них учится во 2 «А», другой – во 2 «Б», третий – во 2 «В». Первую партию играли Миша и ученик 2 «А». Вторую – Сережа с учеником 2 «В», а Миша отдыхал. В каком классе учится каждый из мальчиков?

арену в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях, но в рубашке другого цвета. Как были одеты клоуны?

Задача 8. У трех подружек – Ксюши, Насти и Оли – новогодние карнавальные костюмы белого, синего и розового цветов, и шапочки тех же цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпал, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были розового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у нее не был белым. Как были одеты девочки?

то , говорят, что множество М упорядочено с помощью этого отношения.

Задача 9. Наташа старше Светы. Ира младше Ани, но старше Наташи. Кто самый старший?
Задача 10. Лягушка встречала гостей. Лиса пришла раньше медведя, волк – позже зайца, медведь – раньше зайца, сорока – позже волка. В каком порядке приходили гости?
Задача 11. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори, а сумма лет Ани и Веры делится на 3?