Методическое пособие по математике "Корень n -ой степени. Степень с рациональным показателем" презентация

дисциплине «Математика»
Корень n-ой степени.
Степень с рациональным показателем.

облегчить ремёсла и уменьшить  труд людей.
(Р. Декарт)

называется число b такое, что bn=a.

Пусть n>1 – натуральное число; а – произвольное число.

Корнем n-ой степени из числа а – это корень уравнения xn=a.

В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный, если 3 – кубический.
Это обозначение стало вытеснять знак Rx.Однако долгое время писали Vа+а с горизонтальной чертой над суммой.
Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня. Этот знак вошел во всеобщее употребление лишь в начале XVIII века.


https://ankolpakov.ru/2011/03/04/o-znake-kvadratnogo-kornya/

с показателем 1 называется само число a, то есть, a1=a.

С понятием степени тесно связано имя французского математика, физика Рене Декарта.
Он первым в 1637 году вводит обозначение степени.
Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв x, y, z - для неизвестных; a, b, c – для коэффициентов.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Декарт,_Рене

Корнем n-ой степени из числа a называется неотрицательное число, n-я степень которого равна a.

Арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа a называют неотрицательное число, n-я степень которого равна a.

нет

да

да

1Б; 2А; 3Д; 4В; 5Г

?

?

?

?

ими возможно наибольшее число?
2. Тремя двойками, не употребляя знаков действий , написать возможно большее число.
3. Четырьмя единицами, не употребляя никаких знаков действий , написать возможно большее число.

(задачи взяты из книги Я.И.Перельмана «Степени. Занимательная алгебра»)

человек. В связи с демографическим спадом число жителей ежегодно уменьшалось на 1,7%. Сколько человек проживало в городе в конце 2002г.?

2. Некто каждый год в один и тот же день вносит в банк 3 тыс. рублей под 5% годовых. Какая сумма будет на счету через 10 лет (с точностью до тысячи)?

3. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли в раствор, то процентное содержание соли станет равным 70%. Сколько соли было первоначально в растворе?

1. В свежем продукте процентное отношение воды к сухому веществу составляло 70:30. При сушке за счет испарения воды масса продукта сократилась на 25%. В каком процентном отношении стала находиться вода в продукте после сушки?

?

?

?

?

учебник для студ.учреждений сред.проф.образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014.
2. Башмаков М.И. Математика: учеб. пособие для студ.учреждений сред.проф.образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014.
3. . Башмаков М.И. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ.учреждений сред.проф.образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014.
4. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Степени. – М.: ОЛМА Медиа Групп, 2013.