Исследование графиков функций презентация

Содержание

Программа построения графика функции y=x DECLARE FUNCTION f! (x!) SCREEN 9 COLOR 1, 15 xmin = -320: xmax = 320 ymin = -175: ymax = 175 WINDOW (xmin, ymax)-(xmax, ymin) LINE

Слайд 1Исследование графиков функций
Средствами программирования в QBasic


Слайд 2Программа построения графика функции y=x
DECLARE FUNCTION f! (x!)
SCREEN 9
COLOR 1, 15
xmin

= -320: xmax = 320
ymin = -175: ymax = 175
WINDOW (xmin, ymax)-(xmax, ymin)
LINE (xmin, 0)-(xmax, 0)
LINE (0, ymin)-(0, ymax)
LOCATE 2, 40: PRINT "y";
LOCATE 13, 75: PRINT "X";
LOCATE 2, 75: PRINT "I";
LOCATE 2, 2: PRINT "II";
LOCATE 22, 2: PRINT "III";
LOCATE 22, 75: PRINT "IV";
k = 10000
FOR x = xmin TO xmax STEP (xmax - xmin) / k
y = f(x)
CIRCLE (x, y), 2, 3
NEXT x
FUNCTION f (x)
f = x
END FUNCTION

Слайд 3График функции y=x

Y
X
I
II
III
IV


Слайд 4Отрицательные и положительные значения функций

Положительные значения функции – это
Учитывая это, подправим

программу с условием, что при положительных значениях функции график был

красного цвета,

а при отрицательных –

синего цвета.

Отрицательные значения функции – это

y<0

y>0


Слайд 5Отредактированный текст программы
DECLARE FUNCTION f! (x!)
SCREEN 9
COLOR 1, 15
xmin = -320:

xmax = 320
ymin = -175: ymax = 175
WINDOW (xmin, ymax)-(xmax, ymin)
LINE (xmin, 0)-(xmax, 0)
LINE (0, ymin)-(0, ymax)
LOCATE 2, 40: PRINT "y";
LOCATE 13, 75: PRINT "X";
LOCATE 2, 75: PRINT "I";
LOCATE 2, 2: PRINT "II";
LOCATE 22, 2: PRINT "III";
LOCATE 22, 75: PRINT "IV";
k = 10000
FOR x = xmin TO xmax STEP (xmax - xmin) / k
y = f(x)

IF y > 0 THEN CIRCLE (x, y), 2, 4 ELSE CIRCLE (x, y), 2, 1

NEXT x
FUNCTION f (x)
f = ABS(x) - 50
END FUNCTION


Слайд 6График функции y=x

Y
X
I
II
III
IV


Слайд 7График функции y=|x|-50

Y
X
I
II
III
IV


Слайд 8Возрастание и убывание функции
X
Y


Слайд 9Возрастание и убывание функции
Если функция возрастает, то текущее значение функции будет

больше предыдущего.



Yпред.

Yтекущее

Xпред.

Xтекущее




Слайд 10Возрастание и убывание функции
А когда функция убывает, то текущее значение будет

меньше предыдущего.



Yпред.

Yтекущее

Xтекущее


Xпред.



Слайд 11

Заведем переменную
Возрастание и убывание функции
Yp,
в которой будем запоминать предыдущее значение функции.
Договоримся,

что при

зеленого цвета,

а при убывании – линия

желтого цвета.

возрастании графика

будет идти линия, оттеняющая график,


Слайд 12

k = 10000

FOR x = xmin TO xmax STEP (xmax

- xmin) / k
y = f(x)



IF y > 0 THEN CIRCLE (x, y), 2, 4 ELSE CIRCLE (x, y), 2, 1
NEXT x

Возрастание и убывание функции

Тогда, с учетом вышеизложенного, можно подправить предыдущую программу:

yp = f(xmin)

IF y > yp THEN CIRCLE (x, y + 5), 2, 2

IF y < yp THEN CIRCLE (x, y - 5), 2, 14

yp = y


Слайд 13График функции y=|x|-50

Y
X
I
II
III
IV
Убывание функции
Возрастание функции


Слайд 14Экстремумы функции
значения функции на определенных участках.
Экстремумы функции – это точки, имеющие
максимальные
или
минимальные





X
Y
Ymax
Ymin


Слайд 15Максимум функции
Xтекущая
Xпред.
Xслед.
Yтекущее
Yпред.
Yслед.
x
Y


Максимальное значение Y




Слайд 16Максимум функции
на этом участке.

То есть, если в текущей точке функция имеет
большее

значение

среди значений функций

предыдущей

и

следующей

за ней точками,

то она будет считаться

максимумом функции


Слайд 17Минимум функции
Xтекущая
Xпред.
Xслед.
Yтекущее
Yпред.
Yслед.
x
Y
Минимальное значение Y






Слайд 18Минимум функции
на этом участке.

То есть, если в текущей точке функция имеет
меньшее

значение

среди значений функций

предыдущей

и

следующей

за ней точками,

то она будет считаться

минимумом функции


Слайд 19
Тогда с учетом этого и подправим программу – вставим команды

рисования точек с экстремальными значениями функции:

Экстремумы функции


FOR x = xmin TO xmax STEP (xmax - xmin) / k
y = f(x)
IF y > yp THEN CIRCLE (x, y + 5), 2, 2
IF y < yp THEN CIRCLE (x, y - 5), 2, 14


yp = y
IF y > 0 THEN CIRCLE (x, y), 2, 4 ELSE CIRCLE (x, y), 2, 1
NEXT x

IF y > yp AND y > f(x + (xmax - xmin) / k) THEN CIRCLE (x, y), 10, 4

IF y < yp AND y < f(x + (xmax - xmin) / k) THEN CIRCLE (x, y), 10, 1


Слайд 20График функции y= ||x| - 100| - 100

Y
X
I
II
III
IV




Слайд 21Участки возрастания и убывания функции
1
2
3




X
Y








Слайд 22Участки возрастания и убывания функции
При переходе от максимума к минимуму функция

убывает

Выводы:

При переходе от минимума к максимуму функция возрастает


Слайд 23Выводы
Средствами программирования можно:
Построить график функции
Показать на графике области положительных

и отрицательных значений функции

Выделить области возрастания и убывания функции

Определить точки с максимальным и минимальным значением функции


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика