Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики с применением новых технологий презентация

технологий»

по математике для учащихся разных возрастных групп

работы школьников в процессе обучения математике.
Оптимальный вариант познавательной деятельности предполагает сформированность умственной самостоятельности учащихся. Исходной позицией формирования творческой активности и умственной самостоятельности является воспитание внимания учащихся на основе пробуждения у них познавательного интереса. Воспитание внимания и интереса осуществляется средствами включения школьников в творческую работу. Постепенно проявляющийся у учащихся интерес к изучению предмета и приобретенные умения повышают их любознательность. Учащийся как бы самоутверждается в своих возможностях, ищет новые способы овладения учебным предметом; у него появляется устойчивая потребность знать и трудиться. Интеллектуальная умелость ученика как бы сама «срабатывает» на интерес в учении, самоутверждает его как личность.

и увлеченно, и использует это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса
Немаловажная роль здесь отводится игровой технологии на уроках математики - современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.
Главная задача каждого преподавателя не только дать учащимся определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению, научить их учиться.
Рассмотрим некоторые примеры игровых моментов, занимательных задач, решения которых активизируют познавательную деятельность учащихся.

м/мин. Где он будет находиться через две минуты после начала движения, если будет бежать из точки А:
По часовой стрелке?
Против часовой стрелки?
Где будет Незнайка через 4 минуты после начала движения?
Сколько пройдет времени, пока он оббежит клумбу 2 раза?

2. Решите задачу

буквы позволят вам прочитать слово, которое будет вам наградой.
37,85:0,1 37,85*0,1 37,85:0,001
3,785:0,001 42,396:0,001 10:0,001

буквы позволят вам прочитать слово, которое будет вам наградой.
37,85:0,1 37,85*0,1 37,85:0,001
3,785:0,001 42,396:0,001 10:0,001

буквы позволят вам прочитать слово, которое будет вам наградой.
37,85:0,1 37,85*0,1 37,85:0,001
3,785:0,001 42,396:0,001 10:0,001

М О Л О Д Е Ц

и закреплению учебного материала.
Одной из дидактических преимуществ технологии мультимедиа, по сравнению с традиционными, заключается в том, что создается обучающая среда с ярким и наглядны м представлением информации, раскрывающей практическую значимость темы.

5. Решение уравнений «Развиваем мышление»

а) Найдите пропущенное число

б) Найдите неизвестное число

в) Найдите неизвестное число

и закреплению учебного материала.
Одной из дидактических преимуществ технологии мультимедиа, по сравнению с традиционными, заключается в том, что создается обучающая среда с ярким и наглядны м представлением информации, раскрывающей практическую значимость темы.

5. Решение уравнений «Развиваем мышление»

а) Найдите пропущенное число

б) Найдите неизвестное число

в) Найдите неизвестное число

и закреплению учебного материала.
Одной из дидактических преимуществ технологии мультимедиа, по сравнению с традиционными, заключается в том, что создается обучающая среда с ярким и наглядны м представлением информации, раскрывающей практическую значимость темы.

5. Решение уравнений «Развиваем мышление»

а) Найдите пропущенное число

б) Найдите неизвестное число

в) Найдите неизвестное число

и закреплению учебного материала.
Одной из дидактических преимуществ технологии мультимедиа, по сравнению с традиционными, заключается в том, что создается обучающая среда с ярким и наглядны м представлением информации, раскрывающей практическую значимость темы.

5. Решение уравнений «Развиваем мышление»

а) Найдите пропущенное число

б) Найдите неизвестное число

в) Найдите неизвестное число

ответы стоя.
Если ученик ошибся, то он садиться.

ответы стоя.
Если ученик ошибся, то он садиться.

ответы стоя.
Если ученик ошибся, то он садиться.

стоя.
Если ученик ошибся, то он садиться.

ученик ошибся, то он садиться.

ученик ошибся, то он садиться.

ученик ошибся, то он садиться.

ученик ошибся, то он садиться.

Вырежут из коры треугольник, чтобы отдать дань Богу Отцу, Богу Сыну, Святому Духу, и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева.
О каком дереве идет речь?
614840:760-57*13+204476:68

Вырежут из коры треугольник, чтобы отдать дань Богу Отцу, Богу Сыну, Святому Духу, и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева.
О каком дереве идет речь?
614840:760-57*13+204476:68

Вырежут из коры треугольник, чтобы отдать дань Богу Отцу, Богу Сыну, Святому Духу, и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева.
О каком дереве идет речь?
614840:760-57*13+204476:68

Вырежут из коры треугольник, чтобы отдать дань Богу Отцу, Богу Сыну, Святому Духу, и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева.
О каком дереве идет речь?
614840:760-57*13+204476:68

Вырежут из коры треугольник, чтобы отдать дань Богу Отцу, Богу Сыну, Святому Духу, и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева.
О каком дереве идет речь?
614840:760-57*13+204476:68

Вырежут из коры треугольник, чтобы отдать дань Богу Отцу, Богу Сыну, Святому Духу, и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева.
О каком дереве идет речь?
614840:760-57*13+204476:68

Вырежут из коры треугольник, чтобы отдать дань Богу Отцу, Богу Сыну, Святому Духу, и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева.
О каком дереве идет речь?
614840:760-57*13+204476:68

Ответ: ОСИНА

важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, ее разносторонней оценке, повышают познавательную активности школьников.
Можно выделить следующие разновидности задач провоцирующего характера:
Задачи, условия которых в той или иной форме навязывают неверный ответ.
Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения.
Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить и т. п. такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места.
Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений.
Рассмотрим примеры.
1. Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш ?
Навязывается ответ: "6 граней", но он неверный, так как помимо 6 боковых граней у нового карандаша есть еще 2 торцевые грани. Правильный ответ: «8 граней»
2. Сколько цифр потребуется, чтобы записать двенадцатизначное число?
Навязывается ответ: "12 цифр", но это не так, по­скольку десятичная система счисления обходится всего лишь десятью цифрами. Правильный ответ: "Двенадцатизначное число можно записать с помощью одной, двух, трех, четырех, пяти, шести, семи, восьми, девяти, десяти цифр".

пополам и взаимно перпендикуляр­ны, является прямоугольником.
б) Четырехугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам и равны, является ромбом.
в) Четырехугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны, является квадратом.
Чаще всего учащиеся выбирают утверждение в), хотя все утверждения ложны. Правильный ответ: "Никакое".
4. Какое простое число следует за числом 200?
Напрашивается ответ: 201, ведь это число следующее — за числом 200. Но этот ответ неверен, так как число 201 — составное. На самом деле искомое число 211.
5. Что больше, число а или число 2а?
Обычно учащиеся отвечают: "2а", ведь, чтобы по­лучить 2а, нужно а умножить на 2. Но при отрицательных значениях а справедливо обратное неравенство.
Правильный ответ: "Неизвестно".
6. Функция у = k/х является возрастающей или убывающей на каждом из промежутков (- ; 0) и (0; + )?
Напрашивается ответ: "убывающей". Он неве­рен, так как при отрицательных значениях к функция возрастает и на промежутке (- ; 0), и на промежутке
(0; + ). Правильный ответ: "Не определено".
7. Сколько натуральных делителей у числа 2 • 3?[Четыре.]
8. Что больше sina или sin2a? [Heопределено.]
9. Что легче: пуд пуха или пуд железа? [Равны.]
10. Одно яйцо сварится вкрутую в кипящей воде за 5 мин. За сколько минут сварятся 2 яйца? [За 5 мин.]
11. Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка? [60 десятков.]
12. Сколько натуральных чисел заключено между 300 и 700? [399.]

при­общению школьников к творческой деятельности.
Конечно, решение любой задачи — это прежде всего творчество, и кажется, что чем сложней задача, тем больше умственных усилий она требует и тем лучше служит развитию учащихся. Но это расхожее мнение опровергается учительской практикой. Учителя знают, что урок нельзя строить на одних только сложных заданиях, которые оказываются обычно непосильными для доброй половины класса. Настоящее обучение, вовлекающее в творческую работу весь класс, проходит именно на легком материале. Но этот материал должен быть подан разнообразно не столько в математическом, сколько в методическом плане. Под методическим разнообразием имеется в виду следующее: формулировка задачи должна содержать конфликт, который виден учащемуся сразу, без обращения к математической стороне вопроса.
К задачам такого рода часто относят следующие:
задачи, где предлагаются ошибочные рассуждения или нереальные конфигурации и требуется найти ошибку и исправить ее;
задачи, в которых по предлагаемым данным нужно отыскать все, что возможно (т.е. учащиеся вынуждены сами формулировать цели сво­ей работы);
задачи, нацеленные на перестраивание условия путем отказа от избыточной информации.

Найдите ошибки на рис. 1, а—г. В

Рис. 1
Рассмотрев рис. 1, учащиеся установят, что треугольники ВОС и DOC равны и, значит, угол DCO составляет 70°, а тогда угол COD равен 80°, что противоречит перпендикулярности диагоналей ромба. Но можно рассудить иначе: применение свойств диагоналей ромба противоречит теореме о сумме уг­лов треугольника.
На рис. 1, г ошибочно показаны неравными смежные стороны квадрата и неправильно указана его диагональ. Это один из самых трудных случаев, поскольку здесь скрыты сразу две трудности, и одна из них графического плана. В предыдущих заданиях ребята встречались с ошибками лишь метрического характера: или с неправильно измеренными углами параллелограмма (рис. 1, б), или с ошибочно подсчитанным периметром (рис. 1, в).

на рис. 2, а, б. Узнайте о них все, что возможно.
Прежде всего учащиеся должны понять, что на рис. 2, а дан равносторонний треугольник, имею­щий три угла по 60°. Отсюда остается сделать простейшие логические шаги до нахождения длины отрезка АС, а затем периметра треугольника ABC. По рис. 2, б ребята вычислят второй острый угол, гипотенузу, второй катет, а затем смогут найти периметр и площадь данного треугольника.

Как видим, задания нетрудные. Но все дело в том, что этих заданий учащимся никто непосредственно не предлагает. Они сами ставят перед собою маленькие цели, продвигаясь в том порядке, какой им кажется наиболее разумным. Вот так и оттачивается то, что в дальнейшем сложится в умение находить верный путь решения.

наряду с изложением учебного материала обеспечивает активизацию мыслительной деятельности всех учащихся и сознательное овладение ими системой научных знаний, побуждает у них потребность в этих знаниях и вызывает интерес к предмету, соответствует развитию способностей каждого учащегося, прививает умения и навыки применять полученные знания на практике и самостоятельно приобретать их.
Эффективному обучению математике во многом способствует решение задач с практическим содержанием (задачи прикладного характера).
Потребность в использовании практических материалов при обучении школьников математике определяется тем, что возникновение, формирование и развитие математических понятий имеют своим источником чисто человеческие ощущения и восприятия, а также и тем, что в познавательной деятельности учащегося имеет место тесная связь логических процессов мышления и чувственных восприятии. Поэтому обращение к примерам из жизни, окружающей обстановки и т. п. облегчает учителю возможность организовать целесообразную учебную деятельность учащихся.
Прикладные задачи представлены в ходе проведения деловой игры.

применение математических знаний в профессиональной деятельности; в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний учащихся по данной теме.

Учебно-воспитательные задачи:
Создать условия, в которых учащиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость
Способствовать развитию умений применить свои знания в нестандартных ситуациях, развитию творческих и коммуникативных способностей учащихся.
Стимулировать интерес к предмету, развивать чувство соли­дарности и здорового соперничества.
Форма проведения: урок - деловая игра.
ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ
Вступительное слово ведущего (2 мин).
Выполнение предложенных заданий (10 мин).
Проверка заданий и подготовка презентации команд (10 мин).
Просмотр презентации каждой команды (20 мин, по 4 мин на команду).
Подведение итогов (3 мин).
Подготовка:
Игра проводится на занятии (45 минут) как урок повторения темы «Проценты». В игре принимает участие 20 человек: 5 групп по 4 человека. Каждая группа заранее выбирает себе тему для про­центных вычислений: «Распродажа», «Тарифы», «Штрафы», «Банковские операции», «Голосование». Роли всех участников распре­деляются до игры и объясняются правила.

печатаются названия групп и каждому участнику делается эмблема с его именем и ролью. Можно исполь­зовать музыкальное оформление, тогда фонограмму надо записать заранее. Также нужно продумать расположение мебели в классе, места для команд и зрителей.
1-я группа «Распродажа»:
Менеджер магазина (проверяющий) -
Продавец антикварного отдела (решает задачу) —
Продавец обувного отдела (решает задачу)-
Покупатель (роль второго плана)-
2-я группа «Тарифы»:
Аудитор (проверяющий) -
Сотрудник коммунального отдела (решает задачу) -
Продавец мобильных телефонов (решает задачу) -
Квартиросъемщик (роль второго плана) -
3-я группа «Штрафы»:
Старший кассир (проверяющий) -
Кассир 1 (решает задачу) -
Кассир 2 (решает задачу) -
Водитель машины (роль второго плана) —
4-я группа «Банковские операции»:
Управляющий (проверяющий) -
Бухгалтер (решает задачу) -
Экономист (решает задачу) -
Вкладчик (роль второго плана) -
5-я группа «Голосование»:
Председатель счетной комиссии (проверяющий) -
Участник ученического совета (решает задачу) -
Член избирательной комиссии (решает задачу) -
Избиратель (роль второго плана) -

таблички с названием команд, кладутся калькуляторы, ручки, участники прикрепляют себе эмблемы. На доске написано название игры, доска украшена рисунками и надписями по теме. Устанавливается аппаратура, если будет музыкальное сопровожде­ние: две мелодии по 10 минут, одна на 4 минуты и аплодисменты.
Правила игры.
I. Вступительное слово ведущего (2 мин).
Все игроки занимают свои места. Ведущий сообщает цели иг­ры, кратко напоминает её правила. Проверяющие каждой команды получают от ведущего карточки с заданиями для своей команды.
Задачи команды:
быстро и качественно решить задачи;
качественно осуществить контроль, т. е. произвести проверку решения задачи;
- презентовать свою группу (проявить артистизм).
II. Выполнение предложенных заданий (10 мин).
По сигналу начинается решение поставленных задач, все игро­ки команды решают отдельно друг от друга. Но по желанию игрок второй роли может помогать своей команде. Все бланки с реше­ниями подписываются игроками.
Ведущий проходит по классу и делает пометки.

игроков и сравнивают со своим решением, т. е. осуществляют проверку, исправляя ошиб­ки, если они есть. И в специальной графе на своем бланке делают пометки. А в это время остальные члены команды готовят презентацию своей группы. То есть им нужно оживить своих героев и свои задания.
Придумать способ общения между действующими лицами, проговорить условие задачи и её ответ, примерить на себя роль конкретного человека в жизненной ситуации.
Ведущий проходит по классу и делает пометки.
IV. Просмотр презентации каждой команды (20 мин, по 4 мин на команду).
При просмотре презентации оценивается артистизм каждой ко­манды, как они смогли реализовать себя в данной роли, как про­явили свои деловые качества, на каком уровне проходило общение между членами команд.
Ведущий делает пометки.
V. Подведение итогов (3 мин).
В бланке ведущего уже зафиксировано определенное количест­во баллов каждой команды, но он может посоветоваться со зрителями по последнему этапу. После того как произведены все подсчеты, ведущий объявляет результат игры. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов.
Оценки учитель выставляет каждому игроку отдельно. В жур­нал выставляются только хорошие отметки, а действиям некоторых учащихся дается устная оценка или какие-то рекомендации.

моделей, учить до­гадке умению строить правдоподобные заключения по интуиции и аналогии, а также завершать исследование дедуктивными доказательствами. Такой подход наиболее соответствует теории познания, развивает мыслительную деятельность учащихся, пробуждает интерес к исследуемой проблеме. Ясно, что при этом во имя развития интереса можно допустить некоторое ослабление строгости доказательства математических фактов.
Представляется возможным формулировать систему вопросов, в процессе ответов на которые формируется то или иное понятие с помощью его упрощенной модели. Ответы на некоторые из этих вопросов учащиеся могут получить в стенах школы, а на более сложные — при продолжении ими математического или технического образования.

и гибкость мышления, настойчиво стимулирует процессы переключения, поисковую активность; учит детей рассуждать, гибко подходить к проблемам, не зубрить, а мыслить, самим делать выводы, находить новые оригинальные подходы, получать изящные результаты, красивые решения, чтобы осуществить удовольствие от учения.