Основы теории управления. Типовые динамические звенья и их характеристики презентация

y(t) = kx(t)

Переходная и импульсная функции:

W(s) = k

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

W(jω) = k, A(ω) = k, ψ(ω) = 0

Переходная и импульсная функции

h(t) = k1(t), w(t) = kδ(t)

жесткая механическая передача
часовой редуктор
электронный усилитель сигналов на низких частотах
и др

T - постоянная времени, характеризует степень инерционности звена, т.е. длительность переходного процесса

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

ψ(ω) = - arctgTω

Переходная и импульсная функции

апериодическое звено первого порядка является фильтром низких частот.
RC цепочка, нагревательный элемент

новые постоянные времени

Передаточная функция звена

двойная RC цепочка, электродвигатель постоянного тока

Т - постоянная времени, определяющая угловую частоту свободных колебаний λ=1/Т

ξ - параметр затухания, лежащий в пределах 0<ξ<1

передаточная функция

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

Временные характеристики представляют собой затухающие периодические процессы

электрический колебательный контур, электродвигатель постоянного тока, маятник

Амплитудно-фазовая характеристика совпадает с вещественной осью.

При 0<ω<1/T характеристика совпадает с положительной полуосью,
При ω>1/T - с отрицательной полуосью.

Временные характеристики соответствуют незатухающим колебаниям с угловой частотой 1/T

h(t) = t, w(t) = 1(t)

операционный усилитель в режиме интегрирования,
гидравлический двигатель,
емкость

W(jω) = jω, A(ω) = ω, ψ(ω) = +90

Переходная и импульсная функции

операционный усилитель в режиме дифференцирования

τ - постоянная времени дифференцирования

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

ψ(ω) = arctg ωτ

Переходная и импульсная функции

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

W(jω) = (1-ω2τ2) + j2ξωτ

Переходная и импульсная функции

p(Tp+1) y(t) = x(t)

Уравнение и передаточная функция звена

Уравнение и передаточная функция звена

Звено с чистым запаздыванием

выходная величина повторяет входную с некоторой задержкой во времени

y(t) = x(t-τ),

τ - время чистого запаздывания

Амплитудно-фазовая частотная характеристика:

А(ω) = 1, ψ(ω)= −τω [рад]=

τω [угл.град]

Переходная и весовая функции

h(t) = 1(t-τ), w(t) = δ(t-τ)

линия связи, трубопровод,
транспортер, конвейер

ψ(ω) = −π + arctg ωT

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

W(jω) = (1 - jωτ )

ψ(ω) = - arctg ωτ