- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Запись числа в десятичной системе счисления презентация
Содержание
- 1. Запись числа в десятичной системе счисления
- 2. Система счисления – язык для
- 3. Непозиционные системы счисления характеризуются тем, что каждый
- 4. В России до XVII в. Использовалась славянская
- 5. В России славянская нумерация сохранилась до конца
- 6. В позиционных системах один и тот же
- 7. Запись чисел в десятичной системе счисления
- 8. Правила нумерации Правило прочтения чисел: 1. Раздели
- 9. Правило записи числа 1. Записываем цифры старшего
- 10. Например: Три миллиона двести сорок пять тысяч
- 11. Основа записи чисел в десятичной системе
- 12. Определение. Десятичной записью натурального числа х называется
- 13. Теорема 1 Любое натуральное число х можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
- 14. Доказательство существования записи числа. Пусть тогда
- 15. Продолжим деление. где В результате
- 16. Доказательство единственности. Старшая степень числа x определяется
- 17. Сравнение натуральных чисел Теорема2: Пусть x и
- 18. 1. 2. 3.
- 19. Например: 1. 34 < 341 2. 628 < 828 3.65734 < 65794
- 20. Доказательство 1) Если Следовательно x
- 21. 2) Если n=m, но тогда Следовательно x
- 22. Например: 1) x=54267; y=5426
- 23. Алгоритм сложения x=345; y=598. Найдем сумму чисел
- 24. В основе алгоритма сложения многозначных чисел лежат
- 25. Рассмотрим алгоритм сложения многозначных чисел в общем
- 26. Сумму чисел x и y можно представить:
- 27. Но
- 28. Применив дистрибутивный закон, имеем:
- 29. Так как и то Тем самым получена десятичная запись числа
- 30. Алгоритм сложения натуральных чисел, записанных в десятичной
- 31. Если сумма единиц больше или равна 10,
- 32. Повторяют те же действия с десятками, потом с сотнями и т.д. Процесс этот конечен.
- 33. Схема алгоритма сложения ответ
- 34. Спасибо за внимание!
Система счисления – язык для наименования и записи чисел и выполнения действий над ними.
Слайд 3Непозиционные системы счисления характеризуются тем, что каждый знак всегда обозначает одно
и тоже число.
Например, в римской системе счисления:
I – один
III – один да один, да один равно три
IV, VIII, IX, XII, CXXI, MMXI
Например, в римской системе счисления:
I – один
III – один да один, да один равно три
IV, VIII, IX, XII, CXXI, MMXI
Слайд 4В России до XVII в. Использовалась славянская непозиционная нумерация.
Числа в такой
нумерации обозначались буквами славянского алфавита, над которыми ставили особый знак – титло.
Слайд 5В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII в. При Петре
I возобладала так называемая арабская нумерация, которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранялась только в богослужебных книгах.
Слайд 6В позиционных системах один и тот же знак может обозначать различные
числа в зависимости от места(позиции)
Например: 1111, 343434, 2342342
Например: 1111, 343434, 2342342
Слайд 8Правила нумерации
Правило прочтения чисел:
1. Раздели число на классы справа на- лево.
Каждый класс должен содержать три разряда. Только старший класс может быть неполным.
2. Сначала называем разряды старшего класса и название класса. Затем называем разряды и название следующего класса и т. д.
2. Сначала называем разряды старшего класса и название класса. Затем называем разряды и название следующего класса и т. д.
Слайд 9Правило записи числа
1. Записываем цифры старшего класса.
2. Затем, цифры младших классов,
помня о том, что каждый следующий класс должен быть полным.
Слайд 12Определение.
Десятичной записью натурального числа х называется представление в виде:
где коэффициенты
аi принимают значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 и аn ≠0
Слайд 15Продолжим деление.
где
В результате имеем
Процесс деления конечен, так как
Последний неравный нулю остаток
обозначим a0. ч.т.д.
Слайд 16Доказательство единственности.
Старшая степень числа x определяется однозначно.
Деление с остатком также однозначно.
Следовательно,
представление числа в виде суммы разрядных слагаемых также однозначно.
Слайд 17Сравнение натуральных чисел
Теорема2: Пусть x и y – натуральные числа, запись
которых дана в десятичной системе счисления:
Слайд 22Например:
1) x=54267; y=5426
x= 345;
y= 2314
2) a=6789; b=5789
a=1245; b=3245
3) m=3456; n=3421
m=1454; n=1458
2) a=6789; b=5789
a=1245; b=3245
3) m=3456; n=3421
m=1454; n=1458
Слайд 23Алгоритм сложения
x=345; y=598. Найдем сумму чисел х+y:
345+ 598= (300+40+5)+(500+90+8)=
(300+500)+(40+90)+(5+8)=
800+130+13=
800+(100+30)+(10+3)=
(800+100)+(30+10)+3 =900+40+3=943
Слайд 24В основе алгоритма сложения многозначных чисел лежат следующие теоретические факты:
Способ
записи чисел в десятичной системе счисления;
Коммутативный и ассоциативный законы сложения натуральных чисел;
Дистрибутивный закон умножения относительно сложения;
Таблица сложения однозначных чисел.
Коммутативный и ассоциативный законы сложения натуральных чисел;
Дистрибутивный закон умножения относительно сложения;
Таблица сложения однозначных чисел.
Слайд 25Рассмотрим алгоритм сложения многозначных чисел в общем виде (для чисел x
и y)
Пусть числа x и y в общем виде:
Слайд 28Применив дистрибутивный закон, имеем:
Применив дистрибутивный закон для 1 и 2
, а так же для 3 и 4 слагаемых, имеем:
Слайд 30Алгоритм сложения натуральных чисел, записанных в десятичной системе счисления
Записывают второе
слагаемое под первым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.
Складывают единицы первого разряда. Если сумма меньше 10, записывают ее в разряде единиц ответа и переходят к следующему разряду (десятков)
Складывают единицы первого разряда. Если сумма меньше 10, записывают ее в разряде единиц ответа и переходят к следующему разряду (десятков)
Слайд 33Схема алгоритма сложения
ответ
переход
конец
x+y
да
нет
-ответ
10 переносим в старший разряд
Сумма ст. разрядов
