непрерывных случайных величин (равномерный, нормальный, показательный.)
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Законы распределения случайных величин. (Лекция 5) презентация
Содержание
- 1. Законы распределения случайных величин. (Лекция 5)
- 2. Биномиальный закон Дискретная случайная величина X имеет
- 3. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Биномиальный закон Ряд распределения pn
- 4. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Биномиальный закон n, p
- 5. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова многоугольники (полигоны)
- 6. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Пример Примерно
- 7. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова РЕШЕНИЕ
- 8. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова РЕШЕНИЕ
- 9. Закон Пуассона Дискретная случайная величина X имеет
- 10. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Закон Пуассона Ряд распределения
- 11. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Закон Пуассона а
- 12. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Многоугольники распределения
- 13. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова При больших n, малых р ≈ Применение закона Пуассона
- 14. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Пример Примерно
- 15. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Решение n =
- 16. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Вероятности того, что
- 17. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Пример В дежурную
- 18. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Решение Количество сообщений,
- 19. Равномерный закон Непрерывная случайная величина Х имеет
- 20. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Равномерное распределение Кривая распределения
- 21. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Равномерный закон
- 22. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Пример Цена деления
- 23. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Решение Ошибка превысит
- 24. Нормальный закон Непрерывная случайная величина Х имеет
- 25. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Нормальное распределение Кривая распределения
- 26. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Нормальный закон а, σ
- 27. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Функция Лапласа Ф(–х) = – Ф(х)
- 28. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова a = 1
- 29. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова a = 1,
- 30. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова При изменении параметра
- 31. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова σ =
- 32. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Доска Гальтона
- 33. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Правило «трех сигм»
- 34. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова
- 35. Показательный (экспоненциальный) закон Непрерывная случайная величина X
- 36. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Показательное распределение Кривая распределения
- 37. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Показательный закон
- 38. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Пример На шоссе
- 39. 07/29/2019 Ирина Юрьевна Харламова Решение
- 40. Спасибо за внимание!
- 41. Спасибо за внимание!
Слайд 1Законы распределения случайных величин
Законы распределения дискретных случайных величин (биномиальный, Пуассона).
Законы распределения
Слайд 2Биномиальный закон
Дискретная случайная величина X имеет биномиальный закон распределения, если она
принимает значения 0, 1, 2, ..., m, ..., n
с вероятностями
с вероятностями
где p+q=1, p>0, q>0,
Слайд 507/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
многоугольники (полигоны) распределения случайной величины X, имеющей биномиальный закон
распределения с параметрами
n=5 и p (для p=0,2; 0,3; 0,5; 0,7; 0,8)
Слайд 607/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Пример
Примерно 20% судебных дел – это дела по обвинению
в краже. В порядке прокурорского надзора проверено 4 наудачу отобранных дела.
Каково наивероятнейшее значение дел о краже среди отобранных и какова вероятность этого значения?
Слайд 9Закон Пуассона
Дискретная случайная величина X имеет закон распределения Пуассона, если она
принимает значения 0, 1, 2, ..., m, ... (бесконечное, но счётное множество значений) с вероятностями
е = 2,71828...
Слайд 1207/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Многоугольники распределения
случайной величины X, имеющей
закон распределения Пуассона
с параметром a
(для a=0,5; 1; 2; 3,5; 5).
Слайд 1407/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Пример
Примерно 0,1% судебных дел – это дела по обвинению
в убийстве. Проверено 200 наудачу взятых судебных дел.
Какова вероятность того, что среди них
дел о убийстве буде: 0, 1, 2, 3 ?
Слайд 1507/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Решение
n = 200, p = 0,001, n·p = 0,2
0,9999
0,8187
0,8186
0,9999
0,1638
0,1639
0,0164
0,0163
0,0010
0,0011
Слайд 1607/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Вероятности того, что за промежуток времени длиной t наступит
m событий простейшего потока
λ – это среднее число событий потока, происходящих в единицу времени (интенсивность).
Применение закона Пуассона
Слайд 1707/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Пример
В дежурную часть органов внутренних дел за час в
среднем поступает 30 сообщений различного характера.
Какова вероятность, что за минуту поступит 2 сообщения?
Слайд 1807/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Решение
Количество сообщений, поступающих в час λ = 30,
t = 1(мин) = 1/60 (час),
Слайд 19Равномерный закон
Непрерывная случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [a, b],
если на этом отрезке плотность распределения вероятности случайной величины постоянна, а вне его равна нулю, т.е. если
Слайд 2207/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Пример
Цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А. Показания округляют до
ближайшего целого деления.
Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,02 А.
Слайд 2307/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Решение
Ошибка превысит заданную точность, если
Х∈[0,02, 0,08]
Слайд 24Нормальный закон
Непрерывная случайная величина Х имеет нормальное распределение, если плотность вероятности
f(x) имеет вид:
Слайд 2807/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
a = 1
При изменении параметра а форма графика функции
не изменяется, а происходит лишь смещение вдоль оси абсцисс вправо, если он возрастает, и влево, если убывает.
Слайд 3007/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
При изменении параметра σ изменяется форма нормальной кривой. Если
этот параметр убывает, то кривая становится более островершинной, если увеличивается, то кривая становится более пологой.
Слайд 3307/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Правило «трех сигм»
если случайная величина X имеет нормальный закон
распределения с параметрами а и σ, то практически достоверно, что её значения заключены в интервале
(а–3σ, а+3σ).
Слайд 35Показательный (экспоненциальный) закон
Непрерывная случайная величина X имеет показательный (экспоненциальный) закон распределения,
если её плотность вероятности f(x) имеет вид:
Слайд 3807/29/2019
Ирина Юрьевна Харламова
Пример
На шоссе установлен контрольный пункт для проверки технического состояния
автомобилей.
Найти среднее время ожидание очередной машины контролером Т, – если поток машин простейший и время (в часах) между прохождениями машин через контрольный пункт распределено по показательному закону
