- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Выпуклый анализ. Связь между выпуклыми функциями и выпуклыми множествами. Лекция 15 презентация
Содержание
- 1. Выпуклый анализ. Связь между выпуклыми функциями и выпуклыми множествами. Лекция 15
- 2. 4. СВЯЗЬ МЕЖДУ ВЫПУКЛЫМИ ФУНКЦИЯМИ
- 3. Свойство
- 4. По определению расстояния Хаусдорфа выводим Тогда по свойству 6 следует неравенство
- 6. Заметим, что
- 7. в (8) что и требовалось доказать.
- 8. 4.4.
- 10. Упражнение. Решение.
4. СВЯЗЬ МЕЖДУ ВЫПУКЛЫМИ ФУНКЦИЯМИ И ВЫПУКЛЫМИ МНОЖЕСТВАМИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 4.3. Опорная функция подмножества пространства (продолжение) 4.4. Опорные функции выпуклых оболочек подмножеств пространства
Слайд 2
4. СВЯЗЬ МЕЖДУ ВЫПУКЛЫМИ ФУНКЦИЯМИ И ВЫПУКЛЫМИ МНОЖЕСТВАМИ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
4.3. Опорная функция
подмножества пространства
(продолжение)
(продолжение)
4.4. Опорные функции выпуклых оболочек подмножеств
пространства
Слайд 3
Свойство 7.
Тогда
где
Доказательство.
4.3. Опорная функция подмножества пространства
Оценим каждое
из слагаемых в правой части (3).
(продолжение)
Слайд 5
Подставим полученные неравенства (4) и (5) в (3).
Из (6) и
(7) в силу очевидного равенства
выводим
Слайд 8
4.4. Опорные функции выпуклых оболочек подмножеств пространства
Свойство 1.
Доказательство.
Докажем
неравенство в другую сторону.
Тогда
Имеем
Следствие.
и, следовательно, по каждому из них в отдельности.
