Выпуклый анализ. Пространство подмножеств. Лекция 3 презентация

Содержание

1. Выпуклый анализ. Пространство подмножеств. Лекция 3
2. 1. ПРОСРАНСТВО ПОДМНОЖЕСТВ 1.3.
3. является компактным
5. Тогда Теорема доказана. Переобозначим
7. можно выделить подпоследовательность можно выделить подпоследовательность Тогда Переобозначим
8. Теорема доказана.
9. а с другой
12. Упражнение 2. и Решение.
14. Упражнение 4. Решение.

Главная
Математика
Выпуклый анализ. Пространство подмножеств. Лекция 3

Слайд 1ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗ
ЛЕКЦИЯ 3

1. ПРОСРАНСТВО ПОДМНОЖЕСТВ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)

Слайд 2
1. ПРОСРАНСТВО ПОДМНОЖЕСТВ

1.3. Алгебраические линейные комбинации подмножеств
1.4. Расстояние Хаусдорфа.

(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
(продолжение)

Слайд 3

является компактным множеством.

следует их ограниченность и конечность величин

Теорема 3.
Доказательство.
1.3. Алгебраические

линейные комбинации подмножеств

(продолжение)

Действительно, справедливо представление

Слайд 4

можно считать, что
Действительно,

Слайд 5

Тогда
Теорема доказана.
Переобозначим

Слайд 6

Теорема 3.
Упражнение 1.
Доказательство.
Ограниченность.

Доказательство замкнутости.

Слайд 7можно выделить подпоследовательность
можно выделить подпоследовательность
Тогда
Переобозначим

Слайд 8Теорема доказана.

Пусть
Тогда с одной стороны
Пример 3.

Слайд 9а с другой

Вместо равенства (2)

Действительно, пусть
Отсюда следует
в общем случае
справедливо

лишь одностороннее вложение

Слайд 10

1.4. Расстояние Хаусдорфа.
Пусть
Определение 17.
Величина
1)
2)
3)
4)
Подробного доказательства требует

лишь пункт 4).

Приведем его.

Пусть

- компактные множества.

Обозначим

Слайд 11

что и доказывает требуемое свойство.
Из (3) и (4) выводим
Тогда

Слайд 12

Упражнение 2.
и
Решение.

Слайд 13

Таким образом,
Упражнение 3.
Найти расстояние Хаусдорфа между шарами
Решение.
Аналогично

Слайд 14

Упражнение 4.
Решение.

Слайд 15

Слайд 16

Скачать презентацию

Выпуклый анализ. Пространство подмножеств. Лекция 3 презентация

Содержание

Слайд 1ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗ
ЛЕКЦИЯ 3

1. ПРОСРАНСТВО ПОДМНОЖЕСТВ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)

Слайд 2
1. ПРОСРАНСТВО ПОДМНОЖЕСТВ

1.3. Алгебраические линейные комбинации подмножеств
1.4. Расстояние Хаусдорфа.

(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
(продолжение)

Слайд 3

является компактным множеством.

следует их ограниченность и конечность величин

Теорема 3.
Доказательство.
1.3. Алгебраические

Слайд 4

можно считать, что
Действительно,

Слайд 5

Тогда
Теорема доказана.
Переобозначим

Слайд 6

Теорема 3.
Упражнение 1.
Доказательство.
Ограниченность.

Доказательство замкнутости.

Слайд 7можно выделить подпоследовательность
можно выделить подпоследовательность
Тогда
Переобозначим

Слайд 8Теорема доказана.

Пусть
Тогда с одной стороны
Пример 3.

Слайд 9а с другой

Вместо равенства (2)

Действительно, пусть
Отсюда следует
в общем случае
справедливо

Слайд 10

1.4. Расстояние Хаусдорфа.
Пусть
Определение 17.
Величина
1)
2)
3)
4)
Подробного доказательства требует

Слайд 11

что и доказывает требуемое свойство.
Из (3) и (4) выводим
Тогда

Слайд 12

Упражнение 2.
и
Решение.

Слайд 13

Таким образом,
Упражнение 3.
Найти расстояние Хаусдорфа между шарами
Решение.
Аналогично

Слайд 14

Упражнение 4.
Решение.

Слайд 15

Слайд 16

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Выпуклый анализ. Пространство подмножеств. Лекция 3 презентация

Содержание

Слайд 1ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗЛЕКЦИЯ 31. ПРОСРАНСТВО ПОДМНОЖЕСТВ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

Слайд 21. ПРОСРАНСТВО ПОДМНОЖЕСТВ1.3. Алгебраические линейные комбинации подмножеств 1.4. Расстояние Хаусдорфа. (ПРОДОЛЖЕНИЕ)(продолжение)

Слайд 3является компактным множеством.следует их ограниченность и конечность величин Теорема 3.Доказательство.1.3. Алгебраические

Слайд 4можно считать, что Действительно,

Слайд 5ТогдаТеорема доказана.Переобозначим

Слайд 6Теорема 3.Упражнение 1.Доказательство. Ограниченность.Доказательство замкнутости.

Слайд 7можно выделить подпоследовательностьможно выделить подпоследовательностьТогдаПереобозначим

Слайд 8Теорема доказана.Пусть Тогда с одной стороны Пример 3.

Слайд 9а с другойВместо равенства (2)Действительно, пусть Отсюда следует в общем случаесправедливо

Слайд 101.4. Расстояние Хаусдорфа. ПустьОпределение 17.Величина1) 2) 3) 4) Подробного доказательства требует

Слайд 11что и доказывает требуемое свойство.Из (3) и (4) выводимТогда

Слайд 12Упражнение 2.иРешение.

Слайд 13Таким образом,Упражнение 3.Найти расстояние Хаусдорфа между шарамиРешение.Аналогично

Слайд 14Упражнение 4.Решение.

Слайд 15

Слайд 16

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗ
ЛЕКЦИЯ 3

1. ПРОСРАНСТВО ПОДМНОЖЕСТВ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)

Слайд 2
1. ПРОСРАНСТВО ПОДМНОЖЕСТВ

1.3. Алгебраические линейные комбинации подмножеств
1.4. Расстояние Хаусдорфа.

(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
(продолжение)

Слайд 3

является компактным множеством.

следует их ограниченность и конечность величин

Теорема 3.
Доказательство.
1.3. Алгебраические

Слайд 4

можно считать, что
Действительно,

Слайд 5

Тогда
Теорема доказана.
Переобозначим

Слайд 6

Теорема 3.
Упражнение 1.
Доказательство.
Ограниченность.

Доказательство замкнутости.

Слайд 7можно выделить подпоследовательность
можно выделить подпоследовательность
Тогда
Переобозначим

Слайд 8Теорема доказана.

Пусть
Тогда с одной стороны
Пример 3.

Слайд 9а с другой

Вместо равенства (2)

Действительно, пусть
Отсюда следует
в общем случае
справедливо

Слайд 10

1.4. Расстояние Хаусдорфа.
Пусть
Определение 17.
Величина
1)
2)
3)
4)
Подробного доказательства требует

Слайд 11

что и доказывает требуемое свойство.
Из (3) и (4) выводим
Тогда

Слайд 12

Упражнение 2.
и
Решение.

Слайд 13

Таким образом,
Упражнение 3.
Найти расстояние Хаусдорфа между шарами
Решение.
Аналогично

Слайд 14

Упражнение 4.
Решение.