Касательная к окружности
§2 Центральные и вписанные углы
§3 Четыре замечательные точки
треугольника
§4 Вписанная и описанная окружности
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Все об окружности презентация
Содержание
- 1. Все об окружности
- 2. §1. Касательная к окружности Взаимное расположение
- 3. Касательная к окружности
- 4. §2. Центральные и вписанные углы Центральный
- 5. Теорема о вписанном угле
- 6. Свойства вписанных углов
- 7. §3. Четыре замечательные точки треугольника Свойство биссектрисы
- 8. Свойство серединного перпендикуляра
- 9. Теорема о пересечении
- 10. Вписанная окружность А В С D
- 11. ∆АВС – вписанный в окружность
- 12. Замечательные свойства четырехугольников
§1. Касательная к окружности Взаимное расположение прямой и окружности a b c Прямая а – касательная Прямая b – секущая Прямая с
Слайд 2
§1. Касательная к окружности
Взаимное расположение прямой и окружности
a
b
c
Прямая а
– касательная
Прямая b – секущая
Прямая с и
окружность не имеют общих точек.
Прямая b – секущая
Прямая с и
окружность не имеют общих точек.
О.
Слайд 3Касательная к окружности
О
О
c
a
b
А
М
N
Прямая с –
касательная
А-точка касания
c ОА
А-точка касания
c ОА
С
Если а и b - касательные,
то MC = NC и MCO = NCO
Слайд 4§2. Центральные и вписанные углы
Центральный угол
Градусная мера
дуги окружности
о
O
А
В
А
В
ᵕ АМВ=360º – АОВ
М
O
А
В
ᵕ АВ= АОВ
А
С
О
.
B
Вписанный угол
L
.
ᵕ АLВ= 180º
Слайд 5
Теорема о вписанном угле
В
О
1.
3.
2.
О
А
С
Луч ВО делит АВС на два угла
АВС=1/2 ᵕАС
2. Луч ВО совпадает со стороной ВС АВС.
АВС=1/2 ᵕАС
3.Луч ВО не делит АВС на два угла и не совпадает со стороной этого угла
АВС=1/2 ᵕАС
2. Луч ВО совпадает со стороной ВС АВС.
АВС=1/2 ᵕАС
3.Луч ВО не делит АВС на два угла и не совпадает со стороной этого угла
АВС=1/2 ᵕАС
А
С
А
С
.
О
.
.
B
B
Слайд 6
Свойства вписанных углов
Свойство пересекающихся хорд
М
N
F
C
S
A
B
A
B
C
D
E
A
B
C
D
1.
2.
F= C= S=
А= В
Е
С= D= E= 90°
AB ∩ CD=Е,
АЕ • ВЕ=СЕ • DЕ
.
О
Слайд 7§3. Четыре замечательные точки треугольника
Свойство биссектрисы угла
А
В
С
M
N
S
1
2
3
4
5
6
∆АВС:
AN, CM, BS - биссектрисы
AN ∩ CM ∩ BS=О
А
B
C
1
2
ВАМ = САМ,
АМ – биссектриса ВАС
K
L
M
O
Слайд 8Свойство серединного перпендикуляра
∆АВС:
m, n, f - серединные перпендикуляры.
m
АВ, n ВС, f АС,
m ∩ n ∩ f = О
m ∩ n ∩ f = О
А
В
С
m
n
f
o
m
A
B
AB m, АО=ВО.
О
Слайд 9
Теорема о пересечении высот треугольника
Теорема о пересечении медиан треугольника
А
В
С
m
n
h
∆ABC: m,n,h -
высоты
m ∩ n ∩ f = О
m ∩ n ∩ f = О
О
M
N
Q
А
В
С
∆MNQ : QA, NC, MB - медианы
QA ∩ NC ∩ MB = О
О
Слайд 10Вписанная окружность
А
В
С
D
ABCD-описанный четырехугольник
§4 Вписанная и описанная окружности
A
B
C
ABCD-вписанный четырехугольник
Описанная окружность
D
Слайд 11
∆АВС – вписанный в окружность
Около любого треугольника можно описать окружность.
А
В
С
Вписанный многоугольник
Описанный
многоугольник
В любой треугольник можно вписать окружность.
Слайд 12Замечательные свойства четырехугольников
А
В
С
D
M
N
E
F
ABCD-описанный около окружности четырехугольник
AB+CD=BC+AD
MNEF-вписанный в окружность четырехугольник:
М +
Е= F+ N.
