- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Векторы в пространстве презентация
Содержание
- 1. Векторы в пространстве
- 2. § 1
- 3. C F G D A
- 4. Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами,
- 5. Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает
- 6. Длиной ненулевого вектора АВ называется длина отрезка
- 7. № 320 В тетраэдре DABC точки
- 8. Коллинеарные векторы (от лат. com
- 9. a b c d a b Два
- 10. A D C B A1
- 11. 1. сонаправлены 2. их
- 12. M c От любой точки пространства
- 13. Постройте 1) вектор с началом в
- 14. №322 A D C B
- 15. § 2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ
- 16. Правило треугольника a b a + b
- 17. Правило параллелограмма a b a + b M
- 18. Правило многоугольника О С В А
- 19. Противоположные векторы a b a - b
- 20. A D C B A1
- 21. Найдите сумму векторов АВ + ВD + DC.
- 22. Умножение вектора на число a
- 23. Законы сложения и умножения вектора на число
- 24. №344 Диагонали куба АВСDА1В1С1D1 пересекаются
- 25. § 3 КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ
- 26. Компланарные векторы (от лат. com — совместно
- 27. Любые два вектора компланарны Любые три
- 28. Признак компланарности векторов Если c = xa
- 29. Признак компланарности векторов Если c = xa
- 30. Верно и обратное утверждение Если векторы a,
- 31. A D C B
- 32. Правило параллелепипеда A D C
- 33. № 356 Точки E и F- середины
- 34. № 385 Доказать, ОМ= ¼ (OA +
- 35. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
- 36. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
- 37. A D C B A1
- 38. Источники Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений
Слайд 3
C
F
G
D
A
N
M
K
L
Вектор – отрезок, для которого указано, какой из его концов считается
NA, LF, a , CC = 0
a
Слайд 4Электрическое поле, создаваемое
в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства
напряженности электрического поля.
На рис. изображены
векторы напряженности
электрического поля
положительного
точечного заряда.
Е
Слайд 5Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле,
На рис. изображены
векторы магнитной
индукции магнитного
поля прямого
проводника с током.
Слайд 6Длиной ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ
Обозначение
B
А
Длина нулевого вектора равна 0
| 0 | =0, │СС│=0
С
a
Слайд 7№ 320
В тетраэдре DABC точки M, N, K – cередины
Слайд 8
Коллинеарные векторы
(от лат. com — совместно и linea — линия)
Лежат
Лежат на одной прямой.
a
b
a
b
с
р
Слайд 9a
b
c
d
a
b
Два ненулевых вектора называются
сонаправленными, если они коллинеарны и
лучи АВ
A
B
C
D
Два ненулевых вектора называются противоположно направленными, если они коллинеарны и лучи АВ и CD противоположно направлены
c
d
A
B
C
D
Слайд 11
1. сонаправлены
2. их длины равны.
a
b
| a | =
a b
а
b
=
<=>
Векторы называются РАВНЫМИ, если они:
Слайд 13Постройте 1) вектор с началом в точке D1 ,
B
C
A1
B1
D1
C1
D
A
Слайд 14№322
A
D
C
B
A1
B1
C1
D1
К
М
Указать все пары:
1. сонаправленных векторов;
2. Противоположно направленных векторов;
3. Равных векторов
Слайд 19Противоположные векторы
a
b
a - b
- b
a
a - b
с
к
Векторы с и к противоположны,
с к и с = к
a – b = a + (-b)
b
a – b = c <=> b + c = a
-b
c
Вычитание векторов
Слайд 20
A
D
C
B
A1
B1
C1
D1
№ 332
К
Представьте векторы АВ1 и DK в виде разности двух векторов
DK=DD1-KD1
AC-B1C=AB1
Слайд 22 Умножение вектора на число
a
3a = b
M
b
N
-1•b
Произведением ненулевого вектора
При k>0 векторы a и b сонаправлены
При k<0 векторы a и b противоположно направлены
Слайд 23Законы сложения и умножения вектора на число
а + b = b
(а + b) + с = а + (b + с) (сочетательный)
(k n) a = k (n a) (сочетательный)
k (a + b) = ka + kb (распределительный)
(k + n) a = ka + na (распределительный)
Слайд 24 №344 Диагонали куба АВСDА1В1С1D1 пересекаются в точке О. Найдите
1) AB=k• CD
2) AC1=k• AO
3) OB1=k• B1D
K= -1
K= 2
K= -0,5
Слайд 27Любые два вектора компланарны
Любые три вектора, два из которых коллинеарные,
компланарны
A
a
b
c
d
k
Слайд 28Признак компланарности векторов
Если c = xa + yb, где x и
а
в
xa
yb
c = xa + yb
Слайд 29Признак компланарности векторов
Если c = xa + yb, где x и
а
в
xa
yb
c = xa + yb
Слайд 30Верно и обратное утверждение
Если векторы a, b и с компланарны, то
c = xa + yb, где x и y – числа
Слайд 31
A
D
C
B
A1
B1
C1
D1
№355 Дан параллелепипед.
Какие из следующих трех векторов компланарны?
А)
Б) AB,AD,AA1
B) B1B,AC,DD1
Г) AD,CC1,A1B1
Слайд 33№ 356 Точки E и F- середины ребер АС и BD
с
D
A
B
F
E
Компланарны ли векторы FE, BA и DC
Слайд 34№ 385
Доказать, ОМ= ¼ (OA + OB + OC + OD
A
B
C
D
M
O
K
N
P
R
Определите вид многоугольника KRPN
M- середина KP
ОМ=1/2 (OK+OP)
ОK=1/2 (OA+OD)
ОP=1/2 (OB+OC)
ОМ= ¼ (OA + OB + OC + OD )
Слайд 35Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Если вектор р представлен в
p = xa + yb + zc,
где x, y и z– некоторые числа, то говорят, что р разложен по векторам а, b, c.
Любой вектор можно разложить по трем некомпланарным векторам.
Причем коэффициенты разложения определяются единственным образом
Слайд 36Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
а
в
с
р
Докажем, что p = xa
p = xa + yb + zc,
Слайд 37
A
D
C
B
A1
B1
C1
D1
№ 359. Дан параллелепипед.
А) Разложите вектор BD1 по векторам
Б) Разложите вектор B1D1 по векторам A1A, A1B, A1D1
Слайд 38Источники
Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений . Авторы : Атанасян Л.С.
Microsoft Office Power Point 2007
