по базису.
Нелинейные операции над векторами.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Векторы и действия над ними презентация
Содержание
- 1. Векторы и действия над ними
- 2. вектор; длина вектора; свободные векторы; равные векторы;
- 5. Равные векторы длины векторов равны; расположены на одной или параллельных прямых; сонаправленные
- 6. Нулевой вектор
- 7. Взаимное расположение векторов
- 8. Взаимное расположение векторов
- 10. Линейные операции над векторами
- 13. Линейная зависимость векторов
- 15. Декартова система координат
- 17. Основные формулы Если вектор
- 18. №1. Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на
- 20. скалярное произведение двух векторов; векторное произведение
- 21. Скалярное произведение двух векторов
- 23. Если •a=(ax, ay, az), •b =(bx, by, bz),то Координатная форма скалярного произведения
- 25. Векторное произведение двух векторов
- 27. Если •a=(ax, ay, az), •b =(bx, by, bz),то
- 29. Смешанное произведение трех векторов
- 36. Спасибо за внимание
вектор; длина вектора; свободные векторы; равные векторы; нулевой вектор; коллинеарные векторы; компланарные векторы; n – мерный вектор и его координаты; векторное пространство; линейная комбинация векторов; линейно-зависимая и линейно-независимая система векторов; базис
Слайд 1ВЕКТОРЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
Основные понятия.
Линейные операции над векторами.
Векторное пространство.
Разложение вектора
Слайд 2вектор;
длина вектора;
свободные векторы;
равные векторы;
нулевой вектор;
коллинеарные векторы;
компланарные векторы;
n – мерный вектор и
его координаты;
векторное пространство;
линейная комбинация векторов;
линейно-зависимая и линейно-независимая система векторов;
базис векторного пространства;
проекция вектора на ось;
проекция точки на ось;
координаты вектора в ДСК;
направляющие косинусы вектора
векторное пространство;
линейная комбинация векторов;
линейно-зависимая и линейно-независимая система векторов;
базис векторного пространства;
проекция вектора на ось;
проекция точки на ось;
координаты вектора в ДСК;
направляющие косинусы вектора
Основные понятия
Слайд 5Равные векторы
длины векторов равны;
расположены на одной или параллельных прямых;
сонаправленные
Слайд 17Основные формулы
Если вектор
, то:
;
;
, где ϕ - угол между вектором •a и положительным направлением оси l
;
;
, где ϕ - угол между вектором •a и положительным направлением оси l
Слайд 18№1. Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах:
= (3; -5; 8) и
= (-1; 1; -4).
№2. Вектор , заданный в трехмерном пространстве составляет с координатными осями Ох и Оу углы α=60˚, β=120˚. Вычислить его координаты если |•a | = 2.
№3. Даны четыре точки , , . , . Выяснить, коллинеарны ли векторы и ?
= (-1; 1; -4).
№2. Вектор , заданный в трехмерном пространстве составляет с координатными осями Ох и Оу углы α=60˚, β=120˚. Вычислить его координаты если |•a | = 2.
№3. Даны четыре точки , , . , . Выяснить, коллинеарны ли векторы и ?
Примеры:
Слайд 20скалярное произведение двух векторов;
векторное произведение двух векторов;
смешанное произведение трех векторов
НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ
НАД ВЕКТОРАМИ
Слайд 22 (переместительное);
(сочетательное);
(распределительное);
;
;
(распределительное);
;
;
Свойства скалярного произведения
Слайд 30
;
если три данных вектора компланарны, то (и наоборот);
;
;
если три вектора заданы координатами •a=(x1; y1; z1), •b=(x2; y2; z2), •c=(x3; y3; z3), то смешанное произведение вычисляется по формуле:
если три данных вектора компланарны, то (и наоборот);
;
;
если три вектора заданы координатами •a=(x1; y1; z1), •b=(x2; y2; z2), •c=(x3; y3; z3), то смешанное произведение вычисляется по формуле:
Свойства смешанного произведения
