Устные упражнения. Определение производной. (10 класс) презентация

и угловой коэффициент этой прямой

х

у

О

1

2

6

5

α

Ответ: tgα = 0,6; k = 0,6.

α

и угловой коэффициент этой прямой

х

у

О

1

2

6

5

α

Ответ: tgα = -0,6; k = -0,6.

х

у

у = f(x)

M

P

О

х0

f(х0)

∆x

х1

f(х0 + ∆x)

∆y

∆y = f(x0 + ∆х) - приращение функции

х

М

s = s(t)

OM = s(t)

OP = s(t + ∆t)

P

MP = OP – OM = s(t + ∆t) – s(t) = ∆s

∆s

∆x)

∆y

kсек.= tg β

kкас.= tg α

β

α

β

х

М

s = s(t)

аргументу приращение Δх, перейти в новую точку х + Δх, найти f(x + Δх).
Найти приращение функции Δу = f(x + Δх) - f(x).
Составить отношение
Вычислить

Этот предел и есть f’(x).

равна 1, следовательно 7*1
и получаем просто 7

от функции cos x, она будет равна – sin x.
Так как у нас под знаком cos стоит функция следовательно мы должны найти производную от функции f (5x – 3). Она будет равна 5 по формуле дифференцирования линейной функции. F’(5x – 3) = 5 (формула f’(kx – b) = k) Следовательно f’(cos (5x – 3) = - 5 sin (5x – 3)

делаем замену: пусть x2 + 8x − 7 = t. Находим производную по формуле:
f ’(x) = f ’(t) · t ’ = (t0,5)’  · t ’ = 0,5 · t−0,5 · t ’
Делаем обратную замену: t = x2 + 8x − 7. Имеем:
f ’(x) = 0,5 · (x2 + 8x − 7)−0,5 · (x2 + 8x − 7)’ = 0,5 · (2x + 8) · (x2 + 8x − 7)−0,5
Наконец, возвращаемся к корням: