Но я от того не страдаю.
И медленно график ,
Волна за волной,
По оси абсцисс уплывает…
(из студенческой песни)
План урока:
1 Знакомство с функцией y=sinx и ее свойствами.
2 Знакомство с функцией y=cosx и ее свойствами.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Урок № 15. Функции y=sinx и cosx презентация
Содержание
- 1. Урок № 15. Функции y=sinx и cosx
- 2. y=sinx π=3 Единичный отрезок 2 клетки 1
- 3. y=sinx 1 -1 0
- 4. Схема исследования функции 1 D(f) – область
- 5. y=cosx y=cosx =sin(π/2-x) =sin(-x+π/2) =sin[-(x-π/2)] =-sin(x-π/2) y=-sin(x-π/2) y=sinx y=sin(x-π/2) y=-sin(x-π/2) y=-sin(x-π/2) y=sin(x-π/2)
- 6. Графики функций
- 7. Домашнее задание № 15 Уметь быстро строить
y=sinx π=3 Единичный отрезок 2 клетки 1 - 2 кл. 1 -1 0 y x π - 6 кл. π/6 - 1 кл. π/3 - 2 кл. π/2
Слайд 1
Урок № 15
Функции y=sinx и cosx
Ограничена сверху и снизу прямой,
Но я от того не страдаю.
И медленно график ,
Волна за волной,
По оси абсцисс уплывает…
(из студенческой песни)
Слайд 2y=sinx
π=3
Единичный отрезок 2 клетки
1 - 2 кл.
1
-1
0
y
x
π - 6 кл.
π/6 -
1 кл.
π/3 - 2 кл.
π/2 - 3 кл.
π/4 – 1,5 кл.
π
-π
π/2
-π/2
Период 2π
Нечетная – симметрична относительно начала координат
sin(2π/3)=sin(π-π/3)=sin(π/3)
Ограничена
E(f)=[-1;1]
Слайд 3y=sinx
1
-1
0
y
x
π
-π
π/2
-π/2
3π/2
-3π/2
Умение быстро строить график функции y=sinx
1 Строим систему координат.
2 Строим горизонтальные
прямые (пунктиром) y=1, y=-1.
3 Строим вертикальные прямые (пунктиром) х=π/2, х=π, х=3π/2, x=2π, х=-π/2, х=-π, х=-3π/2, x=-2π.
4 Получилась часть шахматной доски.
Расставляем точки графика в шахматном порядке.
5 Проводим плавную линию через данные точки.
Слайд 4Схема исследования функции
1 D(f) – область определения функции
2 E(f) – множество
значений функции
3 Четность, нечетность функции
4 Периодичность функции
5 Нули функции
6 Промежутки знакопостоянства функции
7 Промежутки монотонности функции
8 Ограниченность функции
9 Асимптоты графика функции
10 Наибольшее и наименьшее значения функции
3 Четность, нечетность функции
4 Периодичность функции
5 Нули функции
6 Промежутки знакопостоянства функции
7 Промежутки монотонности функции
8 Ограниченность функции
9 Асимптоты графика функции
10 Наибольшее и наименьшее значения функции
График функции y=sinx называют синусоидой.
Слайд 5y=cosx
y=cosx
=sin(π/2-x)
=sin(-x+π/2)
=sin[-(x-π/2)]
=-sin(x-π/2)
y=-sin(x-π/2)
y=sinx
y=sin(x-π/2)
y=-sin(x-π/2)
y=-sin(x-π/2)
y=sin(x-π/2)
Слайд 7Домашнее задание № 15
Уметь быстро строить графики функций y=sinx, y=cosx.
Построить график
функции y=cosx и описать его свойства.
Знать свойства данных функций, используя графики.
Знать свойства данных функций, используя графики.
