Умения выполнять действия с функциями. Подготовка к ЕГЭ. Задание В7 презентация

Содержание

В7 Умения выполнять действия с функциями (геометрический и физический смысл производной)

Слайд 1
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ
ЗАДАНИЕ В 7

Слайд 2
В7
Умения выполнять действия с функциями (геометрический и физический смысл производной)

Слайд 3 -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2

-1

1 2 3 4 5 6 7 8

1. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции  положительна.

y = f (x)


















y

x

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4


















1. f/(x) > 0, значит, функция возрастает. Найдем эти участки графика.

2. Найдем все целые точки на этих отрезках.


Ответ: 8

Решение:




Слайд 4 -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2

-1

1 2 3 4 5 6 7 8

2. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.

y = f (x)


















y

x

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4












1. f/(x) < 0, значит, функция убывает. Найдем эти участки графика.

2. Найдем все целые точки на этих отрезках.


Ответ: 5

Решение:





Слайд 5 -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2

-1

1 2 3 4 5 6 7 8

3. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.

y = f (x)


















y

x

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4













1). f/(x) < 0, значит, функция убывает. Найдем эти участки графика.

2). Найдем все целые точки на этих отрезках.


Ответ: 8

Решение:







Слайд 6
4. Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке

[a;b]
На рисунке изображен ее график. В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.

y = f(x)

 











y

x


Ответ: 5


a

b




Слайд 7
5. Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-7; 7)


На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 10.

y = f(x)

 











y

x


-7





7





Ответ: 5

Слайд 8
6. Непрерывная функция у = f(x) задана на

интервале (-6; 7).
На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6.

y = f(x)

 











y

x


-6





7



.




В этой точке производная НЕ существует!


Ответ: 3

Слайд 9
7. На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной

на промежутке (- 8; 8).

y = f /(x)

 









1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 – 5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x





Найдем точки, в которых f /(x)=0 (это нули функции).






+

–


–

+


+



Слайд 10
y = f /(x)
 








1 2 3 4 5

6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x










+

–


–

+


+


8. Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума.

4 точки экстремума

Ответ:2

-8

8


Слайд 11
y = f /(x)
 






4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x








+
–

–
+

+

9. Найдите точку экстремума функции у =f (x)

на отрезке [– 6; –1]

Ответ:– 5



1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1


-8

8


Слайд 12
y = f /(x)
 






4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x








+
–

–
+

+

10. Найдите количество точек экстремума функции у =f

(x)
на отрезке [– 3; 7]

Ответ: 3



1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1


-8

8


Слайд 13

11. На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к

этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.

х

х0

у

Решение:



O






у =f(x)

-3

-7



1=-tgα=-4

Ответ: -4

Слайд 14

12. На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к

этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.

х

х0

у

Решение:



O



у =f(x)

1



α



Ответ: 0,25

Слайд 15



13. На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к

этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.

х

х0

у

Решение:



O



у =f(x)

1

α



α


Ответ: -0,25

tga =0,25

1=-tg α=-0,25

Слайд 1614. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале

(-3;10) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .


-1

0

1

3

6

7

8

9

-1 + 0 + 1+2 + 3 + 6 + 7+ 8 + 9= 35

Ответ: 35

2

Слайд 1715. На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) ,

определенной на интервале (-8:5). В какой точке отрезка [-3;2] принимает наибольшее значение?



Ответ:-3


Слайд 18

16. На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) ,

определенной на интервале (-2;20) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-1;18] .





Ответ: 3






_

–

–

+

+


+

+










Слайд 19

17. На рисунке изображен график y=f‘(x) — производной функции f(x),

определенной на интервале (-3;8) . Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.









-2

-1

0

1

2

6

7

-2+(-1)+0+1+2+6+7= 13

Ответ: 13

Слайд 2018. На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) ,

определенной на интервале (-6;8) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.



Ответ: 6

Слайд 2119. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x),

определенной на интервале (-8;6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.



Ответ: 3

Слайд 22
20. На рисунке изображен график y=f’(x)  — производной функции f(x) ,

определенной на интервале (-3;11) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y= -x+19 или совпадает с ней.


f‘ (x) = -1




Ответ: 3

Слайд 2321. На рисунке изображен график y=f '(x) — производной функции f(x),

определенной на интервале (-7;4) . Найдите точку экстремума функции f(x) , принадлежащую отрезку .





Ответ: -3

Слайд 24На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему

в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .


РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Слайд 25На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале

. Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .


Слайд 26Материал с открытого банка заданий mathege.ru

Похожие презентации

Таблица умножения. Тренажер 197
Аттестационная работа. Рабочая программа по внеурочной деятельности Математическое конструирование (1 класс) 297
Столбчатые диаграммы. Построение диаграмм 266
1 kl 261
Дискриминантный анализ 728
Формулы для вычисления площадей различных треугольников 725

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика