Свойства и признаки параллелограмма презентация

№26 п.Кропачёво,
Ашинского района,
Челябинской области

называется равнобедренным?
Каковы свойства углов равнобедренного треугольника?
Какова сумма углов прямоугольного треугольника?
Что вы знаете о катете, лежащим против угла в 30°?
Назовите признаки равенства треугольников?
Перечислите свойства параллелограмма.
Перечислите признаки параллелограмма.

E C

A D

30º

⌧

ПРОДОЛЖИТЬ

E C

A D

30º

AD II BC, ∠DAE=∠BEA = 30º
ΔABE – равнобедренный, ∠ BAE = ∠ BEA = 30º
∠A=60º ∠C = ∠A = 60º
∠D+ ∠C=180º
∠D = 120

30º

30º

ПРОДОЛЖИТЬ

K

M P

E

60º

2 см

10 cм

⌧

ПРОДОЛЖИТЬ

= PK = 10 см

4

30º

4

10

ПРОДОЛЖИТЬ

⌧

C

A D

⌧

ПРОДОЛЖИТЬ

C

A D

25º

∠BCA = ∠CAD = 25°
∠A = 40°+25°=65°
∠A= ∠C=65°
∠В= ∠D=180°- 65°=115°

115º

115º

ПРОДОЛЖИТЬ

⌧

D

B K C

2

8

⌧

ПРОДОЛЖИТЬ

D

B K C

2

8

8

10

BC II AD, значит
∠ADK= ∠DKC, значит
ΔKDC – равнобедренный
DC=KC=8
BC=AD=10

ПРОДОЛЖИТЬ

⌧

E C

A D

5

⌧

ПРОДОЛЖИТЬ

C

A D

5

5

5

5

DC=AB=5
AD II BC,
∠ADE= ∠DEC
∠DEC= ∠EDC: ΔDEC – равнобедренный;
DC=EC=5
Аналогично AB=BE=5
AD=BC=5+5=10
PABCD=10+10+5+5=30
∠A+ ∠D=180°
∠EAD+ ∠EDA=180°:2=90
∠AED=180°-(∠EAD+ ∠EDA)=90°

ПРОДОЛЖИТЬ

⌧

10

C F

N A D

5

4

⌧

ПРОДОЛЖИТЬ

F

N A D

5

4

∠F= ∠N: NB=AB=5
BC II AD: ∠FCD= ∠CDA
∠BCD= ∠BAD:
∠BAN= ∠FCD
∠BAN= ∠CDA: AB II CD
ABCD – параллелограмм
BA=CD=5
AD=BC=4

5

5

4

ПРОДОЛЖИТЬ

⌧

C

A P D

M

K

7

⌧

ПРОДОЛЖИТЬ

D

M

K

7

∠B= ∠D
ΔMBN=ΔKDP: MN=PK
BC=AD: NC=AP,
AB=CD: AM=CK,
∠A=∠C: ΔNCK=ΔPAM:
NK=NP
MNKP – параллелограмм
NK=MP=7
MN=(20-14):2=3

7

3

3

ПРОДОЛЖИТЬ

⌧

B N C

C

A D

M

N

⌧

ПРОДОЛЖИТЬ

C

A D

M

N

AM=NC; BM=ND;
BM II ND: ∠ AMB= ∠ CND
ΔAMB=ΔCND: AB=CD
Аналогично
ΔBNC=ΔDMA: BC=AD
ABCD – параллелограмм
4х+4х=5х+5х=18
18х=18
х=1
AB=DC=4 см
BC=AD=5 см

4

4

5

5

ПРОДОЛЖИТЬ

⌧

учреждений. – М.: Просвещение, 2013 г.
Гаврилов Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.:ВАКО, 2009 г.