Степенные функции, их свойства и графики презентация

Содержание

1. Степенные функции, их свойства и графики
2. Степенные функции, их свойства и графики
3. Цель урока: обобщить и систематизировать знания
4. Задачи: видеть график степенной функции по
5. Степенными функциями называются функции вида у = хr, где r – заданное рациональное число
6. y x -1 0
7. Показатель r = 2n – чётное натуральное
8. y x -1 0
9. Показатель r = 2n-1 – нечётное
10. y x -1 0
11. Показатель r = – (2n-1), где n
12. y x -1 0
13. Показатель r = – 2n, где n
14. y x -1 0
15. 0 Показатель r – положительное дробное число,
16. y x -1 0
17. y x -1 0
18. 0 Показатель r – отрицательное дробное число
20. ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 796 514 283
21. Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых
22. Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых
23. Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых
24. Преобразования графиков степенных функций
25. Как построить график функции y =
26. y x -1 0
27. Как построить график функции y =
28. y x -1 0
29. Как построить график функции y =
30. y x -1 0
31. y x -1 0
32. y x -1 0
33. Проверим свои знания: Пройдем тестирование, воспользовавшись ссылкой:
34. домашнее задание
35. видеть график степенной функции по формуле определять
36. Дружить наукам можно вечно, Вселенная ведь бесконечна.
37. Оцените свою работу на уроке Напишите свою

Степенные функции, их свойства и графики

Главная
Математика
Степенные функции, их свойства и графики

Слайд 1Степенные функции

Слайд 2
Степенные функции,
их свойства и графики

Слайд 3Цель урока:

обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Степенные функции,

их свойства и графики»

Слайд 4Задачи:

видеть график степенной функции по формуле
определять по графику функцию
уметь анализировать график
уметь

решать уравнения, неравенства, системы
уравнений с помощью графиков и свойств
степенной функции
развивать навыки мыслительной деятельности,
математической зоркости
умение работать в сообществе

Слайд 5Степенными функциями называются функции вида у = хr, где r –

заданное рациональное число

Слайд 6y
x
-1 0 1 2

у = х2

у =

х6

у = х4

Показатель r = 2n – чётное натуральное число

Слайд 7Показатель r = 2n – чётное натуральное число

0
х
у

у = х2,

у = х4 , у = х6, у = х8, …

у = х2n

Функция у=х2n чётная,
т.к. (–х)2n = х2n

График чётной функции
симметричен относительно
оси Оу.

Слайд 8
y
x
-1 0 1 2

у = х3
у =

х7

у = х5

Показатель r = 2n-1 нечётное натуральное число

Слайд 9Показатель r = 2n-1 – нечётное натуральное число

х
у

у = х3,

у = х5, у = х7, у = х9, …

у = х2n-1

Функция у=х2n-1 нечётная,
т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1

График нечётной функции симметричен относительно начала координат – точки О.

Слайд 10y
x
-1 0 1 2
у = х-1
у = х-3

у

= х-5

Показатель r - целое отрицательное нечётное число

Слайд 11Показатель r = – (2n-1), где n – натуральное число

1
0
х
у
у =

х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, …

Функция у=х-(2n-1) нечётная,
т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)

Слайд 12y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = х-2
у

= х-6

Показатель r –целое отрицательное
чётное число

Слайд 13Показатель r = – 2n, где n – натуральное число

1
0
х
у
у =

х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, …

Функция у=х2n чётная,
т.к. (–х)-2n = х-2n

Слайд 14
y
x
-1 0 1 2

у = х0,5

Показатель r –

положительное дробное число, 0 < r < 1

Слайд 150
Показатель r – положительное дробное число, 0 < r < 1

1
х
у
у

= х0,3, у = х0,7, у = х0,12, …

Слайд 16y
x
-1 0 1 2

Показатель r – положительное дробное

число, r >1

Функция возрастает на
промежутке

Слайд 17y
x
-1 0 1 2

Показатель r –

отрицательное
дробное число, r < 0

Слайд 180
Показатель r – отрицательное дробное число

1
х
у
у = х-1,3,

у = х-0,7, у = х-2,12, …

Слайд 19

Графическое лото.

1) у = х-0,7 2) у = х-7 3) у = х 4) у = х7 5) у = х0,6
6) у = х3,14 7) у = х8 8) у = 1 9) у = х-6

Слайд 20 ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

796 514 283

Слайд 21Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых

график функции

лежит выше (ниже) графика

функции у = х.

у=х

Слайд 22Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых

график функции

лежит выше (ниже) графика

функции у = х.

у=х

Слайд 23Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых

график функции

лежит выше (ниже) графика

функции у = х.

Слайд 24Преобразования графиков степенных функций

Слайд 25Как построить график функции
y = f(x + l),
если известен

график функции
y = f(x)

Слайд 26y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = (х

– 2)-4

Слайд 27Как построить график функции
y = f(x) + m,
если известен

график функции
y = f(x)

Слайд 28y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = х–

4 – 3

Слайд 29Как построить график функции
y = f(x + l) + m,

если известен график функции
y = f(x)

Слайд 30y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = (х+1)–

4 – 3

Слайд 31y
x
-1 0 1 2
у = х-3
у = (х-2)–

3– 1

Слайд 32y

x
-1 0 1 2
у = (х+2)–1,3 +1
у =

х-1,3

Слайд 33Проверим свои знания:
Пройдем тестирование, воспользовавшись ссылкой:

http://anketer.ru/vote/oBDZLxsxTh/

Слайд 34домашнее задание

Слайд 35видеть график степенной функции по формуле
определять по графику функцию
уметь анализировать график
уметь

решать уравнения, неравенства, системы уравнений с помощью графиков и свойств степенной функции
развивать навыки мыслительной деятельности, математической зоркости
умение работать в сообществе

Слайд 36Дружить наукам можно вечно, Вселенная ведь бесконечна.
Спасибо всем вам

за урок,
А главное, чтоб он был впрок!

Слайд 37Оцените свою работу на уроке
Напишите свою фамилию в тот столбик, на

какую оценку, по Вашему мнению, Вы работали

Скачать презентацию

Степенные функции, их свойства и графики презентация

Содержание

Слайд 1Степенные функции

Слайд 2Степенные функции, их свойства и графики

Слайд 3Цель урока:обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Степенные функции,

Слайд 4Задачи:видеть график степенной функции по формулеопределять по графику функциюуметь анализировать графикуметь

Слайд 5Степенными функциями называются функции вида у = хr, где r –

Слайд 6yx -1 0 1 2у = х2 у =

Слайд 7Показатель r = 2n – чётное натуральное число0хуу = х2,

Слайд 8yx -1 0 1 2у = х3 у =

Слайд 9Показатель r = 2n-1 – нечётное натуральное числохуу = х3,

Слайд 10yx -1 0 1 2у = х-1у = х-3у

Слайд 11Показатель r = – (2n-1), где n – натуральное число10хуу =

Слайд 12yx -1 0 1 2у = х-4у = х-2у

Слайд 13Показатель r = – 2n, где n – натуральное число10хуу =

Слайд 14yx -1 0 1 2у = х0,5Показатель r –

Слайд 150Показатель r – положительное дробное число, 0 < r < 11хуу

Слайд 16yx -1 0 1 2Показатель r – положительное дробное

Слайд 17yx -1 0 1 2Показатель r –

Слайд 180Показатель r – отрицательное дробное число1хуу = х-1,3,

Слайд 19

Слайд 20 ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 796 514 283

Слайд 21Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции

Слайд 22Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции

Слайд 23Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции

Слайд 24Преобразования графиков степенных функций

Слайд 25Как построить график функции y = f(x + l), если известен

Слайд 26yx -1 0 1 2у = х-4у = (х

Слайд 27Как построить график функции y = f(x) + m, если известен

Слайд 28yx -1 0 1 2у = х-4у = х–

Слайд 29Как построить график функции y = f(x + l) + m,

Слайд 30yx -1 0 1 2у = х-4у = (х+1)–

Слайд 31yx -1 0 1 2у = х-3у = (х-2)–

Слайд 32yx -1 0 1 2у = (х+2)–1,3 +1у =

Слайд 33Проверим свои знания:Пройдем тестирование, воспользовавшись ссылкой:http://anketer.ru/vote/oBDZLxsxTh/

Слайд 34домашнее задание

Слайд 35видеть график степенной функции по формулеопределять по графику функциюуметь анализировать графикуметь

Слайд 36Дружить наукам можно вечно, Вселенная ведь бесконечна. Спасибо всем вам

Слайд 37Оцените свою работу на урокеНапишите свою фамилию в тот столбик, на

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 2
Степенные функции,
их свойства и графики

Слайд 3Цель урока:

обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Степенные функции,

Слайд 4Задачи:

видеть график степенной функции по формуле
определять по графику функцию
уметь анализировать график
уметь

Слайд 6y
x
-1 0 1 2

у = х2

у =

Слайд 7Показатель r = 2n – чётное натуральное число

0
х
у

у = х2,

Слайд 8
y
x
-1 0 1 2

у = х3
у =

Слайд 9Показатель r = 2n-1 – нечётное натуральное число

х
у

у = х3,

Слайд 10y
x
-1 0 1 2
у = х-1
у = х-3

у

Слайд 11Показатель r = – (2n-1), где n – натуральное число

1
0
х
у
у =

Слайд 12y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = х-2
у

Слайд 13Показатель r = – 2n, где n – натуральное число

1
0
х
у
у =

Слайд 14
y
x
-1 0 1 2

у = х0,5

Показатель r –

Слайд 150
Показатель r – положительное дробное число, 0 < r < 1

1
х
у
у

Слайд 16y
x
-1 0 1 2

Показатель r – положительное дробное

Слайд 17y
x
-1 0 1 2

Показатель r –

Слайд 180
Показатель r – отрицательное дробное число

1
х
у
у = х-1,3,

Слайд 20 ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

796 514 283

Слайд 21Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых

график функции

Слайд 22Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых

график функции

Слайд 23Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых

график функции

Слайд 25Как построить график функции
y = f(x + l),
если известен

Слайд 26y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = (х

Слайд 27Как построить график функции
y = f(x) + m,
если известен

Слайд 28y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = х–

Слайд 29Как построить график функции
y = f(x + l) + m,

Слайд 30y
x
-1 0 1 2
у = х-4
у = (х+1)–

Слайд 31y
x
-1 0 1 2
у = х-3
у = (х-2)–

Слайд 32y

x
-1 0 1 2
у = (х+2)–1,3 +1
у =

Слайд 33Проверим свои знания:
Пройдем тестирование, воспользовавшись ссылкой:

http://anketer.ru/vote/oBDZLxsxTh/

Слайд 35видеть график степенной функции по формуле
определять по графику функцию
уметь анализировать график
уметь

Слайд 36Дружить наукам можно вечно, Вселенная ведь бесконечна.
Спасибо всем вам

Слайд 37Оцените свою работу на уроке
Напишите свою фамилию в тот столбик, на