Николаевич Хромов-Борисов
Кафедра физики, математики и информатики ПСПбГМУ им. акад. И.П. Павлова
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Статистика в клеточной биологии и в клинических исследованиях презентация
Содержание
- 1. Статистика в клеточной биологии и в клинических исследованиях
- 2. Упорядоченный посев и пуассонер – высокоточная техника
- 3. Распределение Пуассона Распределение числа событий, происходящих в
- 4. Распределение Пуассона P(k) = e-λλk/k! e =
- 5. Пуассонер, упорядоченный посев Н. Н. Хромов-Борисов, Jenifer
- 6. Сравнение упорядоченного посева с обычным методом
- 7. Воспроизводимость
- 8. Распределения числа колоний дрожжей на десяти чашках
- 9. Пуассоновость
- 10. Среднеквадратичное отклонение (стандартная ошибка среднего) Поскольку математическое
- 11. Элементы планирования экспериментов
- 12. Счетная камера Горяева (гемацитометер)
- 13. Клетки в камере Горяева
- 14. Как подсчитывать клетки в камере Горяева N
- 15. Так сколько же клеток надо подсчитать,
- 16. Молитва и сепсис
- 17. Leonard Leibovici, Университет Тель-Авива, Израиль
- 18. Leonard Leibovici Effects of remote, retroactive intercessory
- 19. Основные характеристики двух групп пациентов
- 20. Результаты Связь между молитвой и смертностью от
- 21. Основные меры эффекта в таблицах 2х2 Разность
- 22. Таблица 2×2
- 23. Принципы построения бейзовских статистических оценок
- 24. Бейзовский Доверительный (правдоподобный) Интервал (ДИ)
- 25. Использованные программы Моделирование подбрасывания монет: http://www.random.org/coins/ и
- 26. Порождение распределения для доли выпадения
- 27. Точечные и интервальные статистические оценки доли выпадения
- 28. Точечные и интервальные статистические оценки доли выпадения
- 29. Точечные и интервальные статистические оценки доли выпадения
- 30. Оценка доли скончавшихся в контрольной группе, φ1 в программе LePAC http://www.univ-rouen.fr/LMRS/Persopage/Lecoutre/PAC.htm
- 31. Плотность распределения и 99,9%-й ДИ для оцениваемой
- 32. Оценка доли скончавшихся в группе подвергнутых воздействию молитвы φ2 в программе LePAC
- 33. Плотность распределения и 99,9%-й ДИ для доли
- 34. Плотности распределения для долей скончавшихся от сепсиса
- 35. Оценка неизвестной разности долей RDunkn = δ = φ1 - φ2 в программе LePAC
- 36. Плотность распределения и 95%-й ДИ для оцениваемой
- 37. Плотность распределения для оцениваемой разности долей δ
- 38. 95%, 99% и 99,9% ДИ для оцениваемой
- 39. Что такое отношение рисков, RR = τ
- 40. Оценка неизвестного отношения долей (рисков) RRunkn = τ = φ1 / φ2 в программе LePAC
- 41. Плотность распределения и 95%-й ДИ для оцениваемого
- 42. 95%, 99% и 99,9% ДИ для оцениваемого
- 43. Что такое «отношение шансов», OR? Это «трехэтажное»
- 44. Оценка неизвестного отношения оддов (шансов за/против)
- 45. Плотность распределения и 95%-й ДИ для оцениваемого
- 46. 95%, 99% и 99,9% ДИ для оцениваемого
- 47. Результаты Смертность в опытной группе была примерно
- 48. Что такое NNT – количество подлежащих
- 49. Прочувствуйте разницу Утверждение: «необходимо подвергнуть данному
- 50. Относительные меры эффекта OR, RR, часто
- 51. Программа Visual Rx http://www.nntonline.net/visualrx/
- 52. Верхняя граница ДИ для NNT - неопределенная
- 53. Вербальные шкалы
- 54. Надежность доверительных интервалов (ДИ)
- 55. Возможные словесные интерпретации для градаций Se и Sp
- 56. Возможные словесные интерпретации для градаций PPV и NPV
- 57. Принятые словесные интерпретации для градаций LR[+] и LR[-]
- 58. Словесные интерпретации для градаций AUC
- 59. Традиционная интерпретация значений Pval и шкала Michelin
- 60. Калибровка Р-значений Для наглядности значения в
- 61. Интерпретация убедительности Бейзовых факторов, BF10 и BF01
- 62. Интерпретация стандартизированного размера эффекта по Коуэну dC http://www.sportsci.org/resource/stats/
- 63. Словесная интерпретация для градаций модуля разности долей |RD| и для числа субъектов, подлежащих воздействию NNT
- 64. Словесная интерпретация (вербальная шкала) градаций для отношения долей RR
- 65. Словесная интерпретация (вербальная шкала) градаций для отношения шансов OR
- 66. Спасибо за внимание! Слайды доступны для всех
Упорядоченный посев и пуассонер –
высокоточная техника количественной микробиологии МЕДИЦИНА. XXI ВЕК № 2 (11) 2008, c. 92-97
Слайд 1Лекция 3:
Статистика в клеточной биологии и в клинических исследованиях
Тишков Артем Валерьевич
Никита
Слайд 2Упорядоченный посев и пуассонер –
высокоточная техника количественной микробиологии
МЕДИЦИНА. XXI ВЕК
№ 2
(11) 2008, c. 92-97
Слайд 3Распределение Пуассона
Распределение числа событий, происходящих в фиксированном временнóм или пространственном интервале
(объеме),
при условии,
что эти события независимы и что
вероятность совпадения (попадания в одну точку пространства) или одновременного наступления двух и более событий пренебрежимо мала.
при условии,
что эти события независимы и что
вероятность совпадения (попадания в одну точку пространства) или одновременного наступления двух и более событий пренебрежимо мала.
Симеон Дени Пуассон (Siméon Denis Poisson, 21.06.1781—25.04.1840)
Слайд 4Распределение Пуассона
P(k) = e-λλk/k!
e = 2,71828 – основание натурального логарифма
k! =
1·2·…(k-1)·k – факториал
Характеристическое свойство раcпределения Пуассона – его математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия равны друг другу:
Ek* = Dk* = λ,
т.е. это распределение имеет всего лишь один параметр λ.
Характеристическое свойство раcпределения Пуассона – его математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия равны друг другу:
Ek* = Dk* = λ,
т.е. это распределение имеет всего лишь один параметр λ.
Слайд 5Пуассонер, упорядоченный посев
Н. Н. Хромов-Борисов, Jenifer Saffi , Joao A. P.
Henriques
Упорядоченный посев и пуассонер – высокоточная
техника количественной микробиологии
Слайд 8Распределения числа колоний дрожжей на десяти чашках Петри, порожденные пуассонером, и
их сравнение с распределением числа колоний, полученных традиционным методом посева.
Слайд 10Среднеквадратичное отклонение
(стандартная ошибка среднего)
Поскольку математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия распределения
Пуассона равны друг другу:
Ek* = Dk* = λ,
то его среднеквадратичное отклонение есть:
SE = √Dk* = √λ
Ek* = Dk* = λ,
то его среднеквадратичное отклонение есть:
SE = √Dk* = √λ
Слайд 14Как подсчитывать клетки в камере Горяева
N ± √N
Сколько клеток надо подсчитать,
чтобы относительная ошибка составила 5%?
Ответ: ~ 400
Решение:
SE = √400 = 20
20 : 400 = 0,05
Ответ: ~ 400
Решение:
SE = √400 = 20
20 : 400 = 0,05
Слайд 15
Так сколько же клеток надо подсчитать, чтобы относительная ошибка составила 1%?
Ответ:
~ 10 000
Решение:
SE = √10 000 = 100
100 : 10 000 = 0,01
Решение:
SE = √10 000 = 100
100 : 10 000 = 0,01
Слайд 17Leonard Leibovici, Университет Тель-Авива, Израиль
Основные научные интересы:
Бактериальные инфекции и антибиотикотерапия;
Компьютеризация
медицинских исследований;
Медицинская этика;
Доказательная медицина.
Медицинская этика;
Доказательная медицина.
Слайд 18Leonard Leibovici Effects of remote, retroactive intercessory prayer on outcomes in patients
with bloodstream infection: randomised controlled trial // BMJ, 2001. – Vol. 323. – P. 1450-1451.
Методы
Выборку из 3393 пациентов с заражением крови (с сепсисом) рандомизированно, т.е. случайным образом разбили на две группы – контрольную (1702 пациента) и опытную (1691 пациент).
Перечень имен пациентов во второй группе был передан человеку, который произносил краткую молитву за улучшение здоровья и полное выздоровление всей этой группы целиком.
Пациенты, за которых молились, об этом не знали.
Слайд 20Результаты
Связь между молитвой и смертностью от сепсиса статистически незначима (Pval =
0,19 > 0,05). Полученное значение бейзова фактора (BF01 = 12,7) показывает, что примерно в 13 раз более правдоподобно получить такие данные, когда эта связь действительно отсутствует, чем когда она есть. Молитва, скорее всего, не влияет на смертность при сепсисе.
Слайд 21Основные меры эффекта в таблицах 2х2
Разность долей (рисков) – RD (Risk
Difference)
Отношение рисков (долей) – RR (Risk Ratio)
Отношение оддов (шансов за/против) – OR (Odds Ratio)
Число подлежащих воздействию – NNT (Number Needed to Treat)
Отношение рисков (долей) – RR (Risk Ratio)
Отношение оддов (шансов за/против) – OR (Odds Ratio)
Число подлежащих воздействию – NNT (Number Needed to Treat)
Слайд 25Использованные программы
Моделирование подбрасывания монет:
http://www.random.org/coins/
и
http://www.random.org/coins/
Построение графиков бета-распределения:
http://keisan.casio.com/has10/SpecExec.cgi
Вычисление бейзовских доверительных интервалов для долей:
Программа
LePAC version 2.0.38
http://www.univ-rouen.fr/LMRS/Persopage/Lecoutre/PAC.htm
и
http://www.causascientia.org/math_stat/ProportionCI.html
http://www.univ-rouen.fr/LMRS/Persopage/Lecoutre/PAC.htm
и
http://www.causascientia.org/math_stat/ProportionCI.html
Слайд 27Точечные и интервальные статистические оценки доли выпадения орлов φ(H)
3 H :
7 T; n = 10 Beta(a* = 4, b* = 8)
Плотность бета распределения
Beta(a = 4, b = 8)
Слайд 28Точечные и интервальные статистические оценки доли выпадения орлов φ(H)
47 H :
53 T; n = 100; Beta(a* = 48, b* = 54)
527 H : 473 T; n=1000; Beta(a* = 528, b* = 474)
Слайд 29Точечные и интервальные статистические оценки доли выпадения орлов φ(H)
5111 H :
4889 T; n = 10 000;
Beta(a* = 5112, b* = 4890)
Beta(a* = 5112, b* = 4890)
Более тонкий масштаб
Слайд 30Оценка доли скончавшихся в контрольной группе, φ1 в программе LePAC
http://www.univ-rouen.fr/LMRS/Persopage/Lecoutre/PAC.htm
Слайд 31Плотность распределения и 99,9%-й ДИ для оцениваемой доли скончавшихся в контрольной
группе, φ1
φ1 = 0,270,300,34
Слайд 33Плотность распределения и 99,9%-й ДИ для доли скончавшихся в группе подвергнутых
воздействию молитвы, φ2
φ2 = 0,250,280,32
Слайд 34Плотности распределения для долей скончавшихся от сепсиса в группах пациентов, подвернутых
(φ1) и не подвергнутых молитве (φ2)
Слайд 36Плотность распределения и 95%-й ДИ для оцениваемой разности долей RDunkn =
δ = φ1 - φ2
RD = -0,0090,0210,052
Слайд 37Плотность распределения для оцениваемой разности долей δ = φ1 - φ2
= RD в допустимых границах от -1 до +1
Слайд 3895%, 99% и 99,9% ДИ для оцениваемой разности долей RDunkn =
δ = φ1 - φ2
Когда доли равны (φ1 = φ2) , то их разность равна нулю: RD = δ = φ1 - φ2 = 0.
Все три полученных ДИ для оцениваемой разности долей RDunkn содержат значение RD = 0.
Это дает нам основание утверждать, что, скорее всего, оцениваемое этими интервалами неизвестное нам значение RDunkn статистически не отличается от нуля и, соответственно, первая и вторая доли статистически одинаковы.
Основной вывод: Молитва, скорее всего, не влияет на смертность при сепсисе.
Слайд 39Что такое отношение рисков, RR = τ ?
Это есть отношение двух
условных вероятностей (долей), например, доли скончавшихся в контрольной группе φ1 к доле скончавшихся в опытной группе φ2:
RR = φ1 / φ2
RR = φ1 / φ2
Слайд 41Плотность распределения и 95%-й ДИ для оцениваемого отношения долей (рисков) RRunkn
= τ = φ1 / φ2
RR = 0,971,081,19
Слайд 4295%, 99% и 99,9% ДИ для оцениваемого отношения долей RRunkn =
τ = φ1 / φ2
Когда доли равны (φ1 = φ2), то их отношение равно единице:
RR = τ = φ1 / φ2 = 1.
Все три полученных ДИ для оцениваемого отношения долей RRunkn содержат значение RR = 1.
Это дает нам основание утверждать, что, скорее всего, оцениваемое этими интервалами неизвестное нам значение RRunkn статистически не отличается от 1, соответственно, первая и вторая доли статистически одинаковы.
Основной вывод: Молитва, скорее всего, не влияет на смертность при сепсисе.
Слайд 43Что такое «отношение шансов», OR?
Это «трехэтажное» отношение:
1. Вероятность есть отношение количества
исходов k, благоприятствующих данному событию (A) к общему количеству исходов N:
P(A) = k / N
2. Шансы (Odds) суть ставки за и против, т. е. отношение вероятности данного события P(A) к вероятности противоположного события P(nonA) = 1 – P(A):
Odds = P(A) : [1 - P(A)] = k / (N – k)
3. Отношение шансов (OR – Odds Ratio) есть отношение шансов за и против события A к шансам за и против события B:
OR = {P(A) / [1 - P(A)]} : {P(B) / [1 - P(B)]}
P(A) = k / N
2. Шансы (Odds) суть ставки за и против, т. е. отношение вероятности данного события P(A) к вероятности противоположного события P(nonA) = 1 – P(A):
Odds = P(A) : [1 - P(A)] = k / (N – k)
3. Отношение шансов (OR – Odds Ratio) есть отношение шансов за и против события A к шансам за и против события B:
OR = {P(A) / [1 - P(A)]} : {P(B) / [1 - P(B)]}
Слайд 44Оценка неизвестного отношения оддов (шансов за/против) ORunkn = ω = [φ1
/ (1 - φ1)] : [φ2 / (1 - φ2)] в программе LePAC
Слайд 45Плотность распределения и 95%-й ДИ для оцениваемого отношения оддов (шансов за/против),
ORunkn = ω = [φ1 / (1 - φ1)] : [φ2 / (1 - φ2)]
OR = 0,961,111,28
Слайд 4695%, 99% и 99,9% ДИ для оцениваемого отношения оддов (шансов за/против)
OR = ω = [φ1 / (1 - φ1)] : [φ2 / (1 - φ2)]
Когда доли равны, то отношение оддов равно единице: OR = ω = [φ1 / (1 - φ1)] : [φ2 / (1 - φ2)] = 1.
Все три полученных ДИ для оцениваемого отношения оддов ORunkn содержат значение OR = 1.
Это дает нам основание утверждать, что, скорее всего, оцениваемое этими интервалами неизвестное нам значение ORunkn статистически не отличается от 1, соответственно, первая и вторая доли статистически одинаковы.
Основной вывод: Молитва, скорее всего, не влияет на смертность при сепсисе.
Слайд 47Результаты
Смертность в опытной группе была примерно на 2% ниже, чем в
контрольной, однако наблюдаемое различие между долями φ1 и φ2 является статистически незначимым, т.е. оказывается кажущимся.
φ1 = 0,270,300,34
φ2 = 0,250,280,32
RD = δ = φ1 – φ2 = -0,0300,0210,072 содержит значение 0.
RR = τ = φ1 / φ2 = 0,901,071,28
OR = ω = [φ1(1- φ1)] / [φ2(1-φ2)] = 0,861,111,42 – оба содержат значение 1.
φ1 = 0,270,300,34
φ2 = 0,250,280,32
RD = δ = φ1 – φ2 = -0,0300,0210,072 содержит значение 0.
RR = τ = φ1 / φ2 = 0,901,071,28
OR = ω = [φ1(1- φ1)] / [φ2(1-φ2)] = 0,861,111,42 – оба содержат значение 1.
Слайд 48Что такое NNT –
количество подлежащих воздействию?
NNT – Number Needed to
Treat
Среднее количество пациентов, которых надо подвергнуть (данному) воздействию, дабы предотвратить один неблагоприятный исход
(или получить один дополнительный благоприятный исход)
по сравнению с контрольной группой (без данного воздействия).
Среднее количество пациентов, которых надо подвергнуть (данному) воздействию, дабы предотвратить один неблагоприятный исход
(или получить один дополнительный благоприятный исход)
по сравнению с контрольной группой (без данного воздействия).
Слайд 49Прочувствуйте разницу
Утверждение:
«необходимо подвергнуть данному воздействию 50 пациентов, чтобы предотвратить один
неблагоприятный исход»
информативнее и понятнее, нежели:
«данное воздействие снижает риск неблагоприятного исхода на 0,02»
информативнее и понятнее, нежели:
«данное воздействие снижает риск неблагоприятного исхода на 0,02»
Слайд 50
Относительные меры эффекта OR, RR, часто приводят к впечатляющим цифрам, даже
когда абсолютные эффекты воздействия (RD) оказываются малыми
Примеры:
1. φ1 = 0,6; φ2 = 0,1; RR = 6; OR = 13,5;
RD = 0,5; NNT = 2
2. φ1 = 0,06; φ2 = 0,01; RR = 6; OR = 110,06; но
RD = 0,05 и NNT = 20
Примеры:
1. φ1 = 0,6; φ2 = 0,1; RR = 6; OR = 13,5;
RD = 0,5; NNT = 2
2. φ1 = 0,06; φ2 = 0,01; RR = 6; OR = 110,06; но
RD = 0,05 и NNT = 20
Слайд 60Калибровка Р-значений
Для наглядности значения в таблице округлены до первой значащей
цифры. Более точно значения для P(H0) (сверху вниз) равны 29%, 11% и 1,8%.
Posavac E.J. Using p values to estimate the probability of statistically significant replication // Understanding Statistics, 2002. – Vol. 1. – No. 2. – P. 101-112.
Posavac E.J. Using p values to estimate the probability of statistically significant replication // Understanding Statistics, 2002. – Vol. 1. – No. 2. – P. 101-112.
Слайд 62Интерпретация стандартизированного размера эффекта по Коуэну dC
http://www.sportsci.org/resource/stats/
Слайд 63Словесная интерпретация для градаций модуля разности долей |RD| и для числа
субъектов, подлежащих воздействию NNT
Слайд 66Спасибо за внимание!
Слайды доступны для всех
Никита Николаевич Хромов-Борисов
Кафедра физики, математики и
информатики ПСПбГМУ им. акад. И.П. Павлова
Nikita.KhromovBorisov@gmail.com
8-952-204-89-49
Nikita.KhromovBorisov@gmail.com
8-952-204-89-49
