Статистическое изучение взаимосвязи социально - экономических явлений презентация

Содержание

Количественные критерии оценки тесноты связи (по Чеддоку)

Слайд 1Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Слайд 2Количественные критерии оценки тесноты связи
(по Чеддоку)

Слайд 4Статистическую связь между двумя признаками можно изобразить графиком с помощью поля

корреляции

y

x

0

































значения факторного признака

значения результа-тивного признака

Слайд 52
4
6
8
10
x
y
Пример
баллы
Кол-во пропущенных семинаров
2
3
4
5








"Ломанная регрессии"

Слайд 6Парная регрессия
Характеризует связь между результативным и факторным признаком
Аналитически связь описывается

уравнениями

Прямой

Гиперболы

Параболы

Слайд 7Метод наименьших квадратов
Система уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии:
–

объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения)

n

Слайд 9При увеличении числа профессионалов на 1 человека её совокупная выручка увеличивается

в среднем на 34 тыс. руб.

Слайд 11Считая, что зависимость описывается уравнением прямой, коэффициенты а0 и а1 определяются

из системы нормальных уравнений:

Слайд 12Промежуточные расчеты:
По 1ой группе:

Слайд 13Промежуточные расчеты:
По 2ой группе:

Слайд 14При увеличении объема выпуска на 1 млн.руб. балансовая прибыль в среднем

увеличивается на 80 тыс. руб.

Слайд 15Если связь между признаками криволинейная и описывается уравнением параболы 2ого порядка,

то система нормальных уравнений имеет вид:

Слайд 16Оценка обратной зависимости между х и у осуществляется на основании уравнения

гиперболы

Слайд 17Типы моделей
Характеризующих зависимости между социально-экономическими движениями
- Линейная
- Степенная

Слайд 18Типы моделей
- Показательная
- Параболическая
- Гиперболическая

Слайд 20Система нормальных уравнений имеет вид:

Слайд 21При увеличении кредитных вложений на 1 млн.руб. и собственного капитала коммерческих

банков на 1 млн.руб. стоимость их активов в среднем увеличивается на 0,0368 млн.руб. и 16,77 млн.руб.

Слайд 22Проверка адекватности моделей, построенных на основе уравнения регрессии
– дисперсия коэффициента

регрессии

Значимость коэффициентов регрессии осуществляется с помощью
t-критерия Стьюдента

Слайд 23– уровень значимости проверки гипотезы о равенстве нулю параметров, измеряющих связь
Параметр

модели признается
статистически значимым, если

– число степеней свободы, которое характеризует число свободно варьирующих элементов совокупности

Слайд 24Определение дисперсии:
– дисперсия результативного признака
- простой способ
– число факторных

признаков в уравнении

Слайд 25Определение дисперсии:
– величина множественного коэффициента корреляции по фактору xi с

остальными факторами

- более точная оценка

Слайд 26Если

при или

То – гипотеза о несоответствии заложенных в уравнение регрессии связей реально существующим отвергается

Слайд 27Число степеней свободы
– число наблюдений
n
– число факторных признаков в уравнении
k

Слайд 28Значение средней ошибки аппроксимации
не должно превышать 12-15%

Слайд 29Частные коэффициенты эластичности:
– среднее значение соответствующего факторного признака
– среднее значение

результативного признака

– коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке

Слайд 30Пример:
По данным о сумме актов (y) кредитных вложений (x1) и

величине собственного капитала (х2) коммерческих банков рассчитать коэффициент эластичности

Слайд 31При увеличении кредитных вложений и собственного капитала на 1% стоимость актов

в среднем возрастает собственно
на 0,02 и 1,19%


Слайд 32Частный коэффициент детерминации:
– парный коэффициент корреляции между результативным и i-ным

факторным признаками

– соответственный коэффициент уравнения множественной регрессии в стандартизированном масштабе

Слайд 33Рассчитать частный коэффициент детерминации для
фактора x1 – кредитного вложения
1)
2)

;

Пример:

Слайд 343)
4)
5)
Пример:

Слайд 35Пример:
6)
2% вариации стоимости активов объясняется изменением величины кредитных вложений

Слайд 36Рассчитать частный коэффициент детерминации для
фактора x2 – собственный капитал
2)
1)

;

Пример:

Слайд 373)
4)
5)
Пример:

Слайд 38Пример:
6)
На 88% изменение стоимости активов объясняется изменением собственного капитала

Слайд 39Q-коэффициент:
– коэффициент вариации соответствующего факторного признака
– используется для более точной

оценки влияния каждого факторного признака на моделируемый

Слайд 40Рассчитать Qx1 для
фактора x1 – кредитного вложения
Пример:

1)
2)

Слайд 41Рассчитать Qx2 для
фактора x2 – собственный капитала
Пример:

1)
2)

Слайд 42Линейный коэфициент корреляции
Различные модификации ф-ии для расчета данного коэффициента:
1)
2)

Слайд 43Линейный коэфициент корреляции
При изучении совокупностей малого объема:
3)
4)
(Через дисперсии слагаемых)

Слайд 44Зависимость между линейным коэффициентом корреляции и коэфициентом регрессии
– среднее квадратичное

отклонение, соответствующее статистически существенным факторным признакам

– коэффициент регрессии в уравнении связи

Слайд 45Оценка линейного коэффициента корреляции:

Слайд 46Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется
на основе t-критерия Стьюдента
при n

Слайд 47при n>100
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется
на основе t-критерия Стьюдента

Слайд 48Оценить тесноту связи между стоимостью активов (y) и кредитными вложениями (x1)
1)
2)


Пример:

Слайд 49Проверка значимости:
Коэффициент корреляции значим

Слайд 50Эмпирическое корреляционное отношение
– общая дисперсия
– межгрупповая дисперсия

Слайд 51Теоритическое корреляционное отношение
– дисперсия выровненных значений результативного признака
– дисперсия эмпирических

(фактических) значений результативного признака

Слайд 52Пример:
По данным группировки 40 предприятий легкой промышленности по величине балансовой

прибыли и объему произведенной продукции определить эмпирическое корреляционное отношение

Слайд 54Связь сильная

Слайд 55Множественный коэфициент корреляции
– общая дисперсия результативного признака
– остаточная дисперсия

Слайд 56– парные коэффициенты корреляции между признаками
r
В случае оценки связи

между результативным и 2мя факторными признаками определяется по формуле:

Слайд 57 Используя парные коэффициенты rij и коэффициенты регрессии в стандартизированном масштабе

, рассчитывается по формуле:

Слайд 58– число факторных признаков
k
Чтобы оценить общую вариацию результативности

признака в зависимости от факторных признаков, коэффициент корректируется на основании выражения:

– число наблюдений

n

Не корректируется, если:

Слайд 59 Проверка значимости коэффициента осуществляется на основании
F-критерия Фишера-Снедекора

Слайд 60Если:
Гипотеза о незначимости коэффициента

отвергается

Слайд 61По данным о сумме актов кредитных вложений и величине собственного капитала

коммерческих банков рассчитать коэффициент множественной корреляции и проверить его значимость:

1)

Пример:

2)

3)

Слайд 62Связь сильная, факторы x1 и x2 практически полностью обуславливают величину y.
4)

Слайд 63Гипотеза о незначимости коэффициента отвергается
Проверка значимости:

Слайд 64Коэффициент частной корреляции 1ого порядка

Слайд 65В случае зависимости y от 2x факторных признаков:
– парные коэффициенты корреляции

между указанными в индексе переменными

r

Слайд 66По данным о сумме актов кредитных вложений и величине собственного капитала

коммерческих банков рассчитать частные коэффициенты корреляции и проверить их значимость:

1)

Пример:

2)

3)

Слайд 674)
Пример:
5)

Слайд 686)
Пример:

Слайд 69Проверка значимости:
1)
2)
3)

Слайд 70Проверка значимости:
Не все полученные коэффициенты корреляции значимы

4)

Слайд 71Таблица сопряженности

Слайд 72Коэффициенты ассоциации и контингенции
Связь считается
подтвержденной
всегда

Слайд 73Пример:

Слайд 75Таблица сопряженности
y
x

Слайд 76Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова

Слайд 77– определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к

произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки минус 1

Показатель взаимной сопряженности

Слайд 78– число значений (групп) 1ого признака
k1
– число значений (групп) 2ого признака
k2

Слайд 79Пример:

Слайд 81



Связь близка к умеренной

Слайд 82Модификация коэффициента Пирсона
-наиболее распространенный критерий согласия, используемый для проверки статистической

гипотезы о виде распределения

Слайд 83Пример:
(По данным таблицы об уровне образования сотрудников)




Слайд 84Модификация коэффициента Чупрова
– число строк в таблице
k1
– число граф в

таблице

k2

– число наблюдений

n

Слайд 85Пример:
(По данным таблицы об уровне образования сотрудников)


Связь средняя

Слайд 86Бисериальный коэффициент корреляции

Слайд 87– среднее квадратичное отклонение фактических значений признака от среднего уровня
– доля

первой группы

– табулированные значения z-распределения в зависимости от p

– средние в группах

и

– доля второй группы

Слайд 88Пример:
(Зависимость возраста и социального положения эмигрантов)

Слайд 90
Связь умеренная

Слайд 91Коэффициент Фехнера
– число совпадений знаков отклонений
c
Н
– число несовпадений знаков

отклонений

Слайд 92– связь между признаками функциональная
– связь отсутствует
– связь обратная, с увеличением/снижением

х снижается/увеличивается у

– связь прямая, с увеличением/снижением х увеличивается/снижается у

Слайд 94Связь между совокупной выручкой и численностью профессионалов аудиторско-консультационных фирм прямая и

умеренная


Слайд 95Коэффициент корреляции рангов (Спирмена)
– квадрат разности рангов
di
n
– число наблюдений
(число

пар рангов)

2

Слайд 96Значимость коэффициента Спирмэна проверяется
на основе t-критерия Стьюдента
Значение статистически существенно

Слайд 98
Связь близка к умеренной

Слайд 99Коэффициент корреляции рангов (Кенделла)
– сумма разностей между числом последовательностей и

числом инверсий по 2ому признаку

S

n

– число наблюдений

Слайд 100Пример:
(По данным группы предприятий)

Слайд 101
Связь близка к умеренной

Слайд 102Как правило
Связь статистически значима
При достаточно больших объемах совокупности

Слайд 103Множественный коэффициент корреляции рангов (коэффициент конкордации)
– количество факторов
m
S
– отклонение суммы

квадратов рангов от средней квадратов рангов

n

– число наблюдений

Слайд 104Значимость коэффициента конкордации проверяется
на основе -критерия Пирсона

Слайд 105Пример:

Слайд 106По таблице
«распределение Пирсона»
( -распределение)

Коэффициент конкордации значим,
связь между признаками сильная



Похожие презентации

Пропорциональность величин 258
arifmeticheskiy diktant na tablicu umnozheniya 272
matematika 1 klass 229
Проектирование и нормализация базы данных 298
reshenie uravneniy 2 klass 278
Аттестационная работа. Программа факультативного курса Задачи реальной математики 9 класс 291

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика