Смежные и вертикальные углы. (7 класс) презентация

2

3

∠ВОА и ∠ВОС смежные

3. Как по-другому можно записать данное равенство? Почему?

4. Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство?

5. Данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов.

Да

Сумма смежных углов равна 1800

5

∠СOD и ∠COF смежные, а
∠DOF – развернутый

Да, ∠DOF=∠COD+∠COF

180°=∠СOD+∠COF

Решение:

6

Ответ: 740, 1060

∠KOM и ∠KON смежные,
∠KOM - ∠KON = 32°.

Дано:

Найти:

∠KOM , ∠KON .

Пусть ∠КОN = x, тогда ∠КОM = x+32°.
По свойству смежных углов: ∠KOM + ∠KON = 180°.
Значит, х +32°+х =180°,
2х = 180°- 32°,
2х = 148°,
х = 148°:2,
х = 74°.
∠КОN = 74°, тогда ∠КОM = 74° +32°=106°.

7

∠POF и ∠KOD вертикальные,
∠POD и ∠KOF вертикальные

Задание: Выпишите пары вертикальных углов, которые Вы видите на рисунке.

8

А теперь рассмотрите свойство вертикальных углов:

Градусные величины вертикальных углов LOD и NOS равны.
Доказательство:

9

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ: 1370, 430, 1370

МК ∩ PF = О
∠МОF = 43°

∠FOK, ∠KOP, ∠POM.

3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:

4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:

11

Задача 3. Определите градусную меру углов, если:
а) один из них в 4 раза больше другого;
б) один из них на 220 больше другого;
в) они равны между собой.