институт (ТУ)
кафедра светотехники
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Случайные сигналы в линейных системах презентация
Содержание
- 1. Случайные сигналы в линейных системах
- 2. Корреляционная теория Далее увидим, что вторые моменты
- 3. Эргодичность Еще более усложняется эргодичность для нелинейных
- 4. Стационарность и однородность Закон больших чисел является
- 5. Математическое ожидание и дисперсия случайных сигналов в
- 6. Корреляционная функция Для линейных систем корреляционная теория замкнута - флуктуации случайной величины
- 7. Спектр случайного процесса Энергетический спектр случайного процесса
- 8. Спектр стационарного процесса Спектр стационарного процесса локализуется на диагонали
- 9. Спектральная плотность случайного процесса – спектр Wiener-Хинчина
- 10. Квазиоднородные поля Спектр Wigner – похож на
Корреляционная теория Далее увидим, что вторые моменты обладают замкнутостью для линейных систем – корреляционная теория Рассматривать процесс как элемент некоторого функционального пространства, в котором введена мера что позволяет в средне-квадратичном смысле
Слайд 1Случайные сигналы в линейных системах
?: +7 (095) 763-5239 BudakVP@mpei.ru
Будак Владимир Павлович,
Московский энергетический
Слайд 2Корреляционная теория
Далее увидим, что вторые моменты обладают замкнутостью для линейных систем
– корреляционная теория
Рассматривать процесс как элемент некоторого функционального пространства, в котором введена мера
что позволяет в средне-квадратичном смысле ввести все понятия анализа:
Важнейшую роль в функциональных пространствах играет скалярное произведение:
Слайд 3Эргодичность
Еще более усложняется эргодичность для нелинейных систем
Эргодическая гипотеза – аналог закона
больших чисел для случайных функций – соответствие между средними по ансамблю реализаций средним по реализации
Boltzmann – связь классической механики и статистической механики
Для любой системы эргодичность означает, что с течением времени система в фазовом пространстве пройдет через любую точку
Если в системе не заданы граничные условия, то она занимает фазовый объем, который с течением времени заполнит все фазовое пространство
Синай доказал, что система из двух упругих шаров является перемешивающейся
Слайд 4Стационарность и однородность
Закон больших чисел является мостиком, соединяющим математическую теорию с
физическим содержанием
Стационарный (для полей однородный) в узком смысле:
Стационарный (для полей однородный) в широком смысле:
Слайд 5Математическое ожидание и дисперсия случайных сигналов в линейных системах
Дисперсия на выходе
в линейных системах не выражается через дисперсию на входе
- Все явления имеют случайный характер и мы устанавливаем соотношения для средних
- принцип суперпозиции
- оператор L сам с собою не коммутирует
Слайд 6Корреляционная функция
Для линейных систем корреляционная теория замкнута
- флуктуации случайной величины
Слайд 7Спектр случайного процесса
Энергетический спектр случайного процесса в общем случае не локализован
Если
〈C(ω1)C*(ω2)〉≠0 при ω1≠ω2, то области различных частот скоррелированы друг с другом
Вклад в интеграл билинейной величины дают все частоты
Вклад в интеграл билинейной величины дают все частоты
Слайд 9Спектральная плотность случайного процесса – спектр Wiener-Хинчина
Спектральная теория в линейных систем
имеет смысл только для стационарных (однородных) функций
Слайд 10Квазиоднородные поля
Спектр Wigner – похож на обычный, но может быть и
отрицательный
Любое реальное поле неоднородно уже хотя бы в силу своей ограниченности
Существуют поля с достаточной для практики точностью близкие к однородным
ω2
